Учебное пособие по математике

ПИСАНИК ИЗОБРЕте ВТОРС йа еСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ СССРО ДЕЛАМ ИЗОБРЕТЕНИЙ И ОТНРЬГГИЙ У СВИДЕТЕЛЬСТВУ(71) Горловский филиал Донецкого ордена Трудового Красного Знамени политехнического института(54)(57) УЧЕБНОЕ ПОСОБИЕ ПО МАТЕМАТИКЕ, содержащее основание, магнитные фиксаторы и установленные магнитных фиксаторах демонстра ционные элементы, о т л и ч а ющ е е с я тем, что, с целью расширения демонстрационных возможностей путем демонстрации симплекс-метода, оно имеет. установленную на основании полую полусферу и расположенный в ней многозвенник, звенья которого образуют равносторонние треугольники, при этом магнитные фик саторы установлены на концах звеньев, а демонстрационные элементы , выполнены в виде равносторонних тр угольных пластин.1045244 ВНИИПИ Заказ 75585Тираж 488 Подписное Изобретение относится к учебнымпособиям по математике,Известно учебное пособие по математике, содержащее основание,магнитные фиксаторы и установленныена магнитных фиксвторах демонстрационные элементы ООднако известное пособие не позволяет демонстрировать симплексметод.Цель изобретения - расширение демонстрационных возможностей путемдемонстрации симплекс-метода.Поставленная цель достигаетсятем, что учебное пособие по математике, содержащее основание, магнит кые фиксаторы и установленные намагнитных фиксаторах демонстрационные элементы имеет установленнуюка основании полую полусферу и расположенный в ней многозвекник, зве-.нья которого,образуют равносторонниетреугольники, при этом магнитныефиксаторы установлены ка концахзвеньев, а демокстрациоккые элементы .выполнены в виде равкосторонни: 25треугольных пластин.На фиг. 1 изображено предлагаемоепособие, общий вид, ка фиг. 2шарнирный многозвеиник с демонстрацкоккымк элементами.30Учебное пособие по математикесодержит установленную на основании полую, полусферу 1 к расположен кый в кей мкогоэвекккк 2, звеньякоторого образуют равносторонние 35треугольники, при этом магнитныефиксаторы 3 устаковлекы ка концахзвеньев, а демонстрационный элемент 4 выполнен в виде равносторонней треугольной пластины, шарнирный 401 мкогозвекккк установлен в центре 5полусферы, ка элементе 4 нанесеналинкяцектров тяжести.Каждой детали пособия присвоеныопределенные математические поняткя, а кмекко понятию поверхностьотклика соответствует внутренняяполость полусфвры, понятию симплекс -элемент 4, покяткю экстремум - центр5 полусферы, покягкю качало движения к экстремуму - положение элемента 4 в ячейке авс многоэвеи- а нйЪа, понятию конец движения положение элемента 4 в ячейке акЬ с, а многозвенник 2 соответствует йонятию перемещение треугольного симплекса.Для нахождения экстремальной точки полусферы при помощи симплексного метода приводят наглядное пособие в исходное положение, закрепляют многозвенник на внутренней поверхности полусферы основания, причем так, чтобы точка Ь многозвенника совпала с центром 5. Элемент 4 закрепляют в ячейке а Ь с многозвенника 2. Пусть понятию наихудший результат опыта соответствует результат, полученный в вершине а, элемента 4, тогда понятию новый симплекс, построенный путем зеркаль-. ного отображения первого симплекса аЬс относительно грани о с элемента 4 соответствует положение элемента 4 в ячейке аЬ с многозвенника.Ориентиром перемещения точки а является линия центров тяжести с, с расположенная на соответствующей высоте элемента 4.Понятию ставится опыт в новой точке соответствует положение вершины а, понятию старые опыты в заданных точках симплекса соответствует положение вершин а, Ь, с элемента 4.Понятиюхудший результат нового опыта соответствует положение вершины Ъ элемента 4.Для реализации следующего шага, элемент 4, находящийся в положении а Ьс, вращают вокруг грани а с,получают положение элемента 4 а Ь с что соответствует новому симплексу. Продолжая шаговое движение получают симплексы с центрами тяжести элемента 4 в точках Сэ, С 4, С, С .Это шаговое перемещение элемента 4 соответствует движению к экстремуму. по ломаной, которая иллюстрирует понятие направление повышения качества исследуемого процесса.Понятию наилучшее качество процесса соответствует положение вершины Ьк элемента 4 после окончательного шага.Учебное пособие позволяет наглядно демонстрировать симплекс-метод,илиал ППП "Патент",