Устройство для определения статистических характеристик случайных процессов

ОПИСАНИЕИЗОБРЕТЕНИЯК АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ Сеюз Советских Социалистических Республик(22) Заявлено 20,0 с присоединением вт. св М. Кл,2 05 Р 15/3 77 21 2497 заявки Й осударственный комитет СССР по делам изобретений н открытий,А, Песашин, В,М,Тарасо М. Мансуро 71) Заявител Каз ан с кий Орден а Трудового Кр асн ого Зн амени авиационный институт им. А.Н.Туполева 54) УСТРОЙСТВО ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ СТАТИСТИЧЕСКИ ХАРАКТЕРИСТИК СЛУЧАЙНЫХ ПРОЦЕССОВИэо брет ентел ьн ой т ехнзовано дляния характерсов,сится к вычислижет быть испольрного определелучайных процесие отноике и моппаратуистин с ха Од жи Известны устройства, используее для измерения статистическихрактеристик случайных процессов.но из известных устройств содерт схемы сравнения кодов, вентили,схемы совпадения, генератор тактовых импульсов, генератор равномернораспределенных случайных чисел, делитель частоты, счетчики, сдвиговыйрегистр, дешифратор, собирательнуюсхему и триггер управления и имеетнизкую Точность вычисления, посколь"ку построел на основе знаковогометода, 1),НаибрЛее близким техническим ре-шением к изобретению является устройство, содержащее генератор случайных чисел, первый элемент И, выход которого через делитель частоты подключен к первому входу триггера, второй вход которого соединенс кнопочным выключателем, выходтриггера соединен с первым входомпервого элемента И, второй, вход ко"торого подключен к первому выходу плетень йо 39 (53) УДК Ьания 2 510,79 генератора тактовых импульсов, первый и второй регистры, сумматор, переключатели, первый и второй блокицентрирования, входы которых являодами устройства а выходподключены к первым входам соответственно первого и второго аналогоциФровых преобразователей, выходпервого из которых и первый выходвторогО подключены к первому и второму входам блока оперативной памяти, выход которого подключен к входу первого регистра, а третий вход -к первому выходу блока управления, 15 второй и третий выходы которого подключены к управляющим входам соответственно первого и второго аналогоцифровых преобразователей, второйвыход второго аналого-циФрового 20 преобразователя подключен к входувторого регистра 2.Известное устройство, реализующее релейный метод вычисления моментных Функций, обладает ограни" 25 ченными Функциональными возможйостя"ми, поскольку не позволяет измерятьнормированные (безразмерные) харак"теристики случайных процессов, такие как нормированная автокорреля ционная Функция, коэффициент асси69 3382 20 19 нератора случайных чисел, выходомпервого элемента И и вторым выходомгенератора тактовых импульсов, входы сумматора по модулю два соединены с выходами знаковых разрядов соответственно первого и второго регистров,а выход сумматора по модулю два подключен к соответствующему контактувторо го переключателя, р азр ядныевходы переключателя кодов соединеныс разрядными выходами второгорегистра, а управляющий вход подключен к соот нет ствующему конт актувторого переключателя, информационные нходы группы элементов И соединены с выходами переключателя кодов,а управляющий вход - с выходом второго элемента И, а выходы группыэлементов И. подключены через вторуюгруппу элементов ИЛИ к входам младшихразрядов сумматора, входы третьегоэлемента И соединены с соответствующим контактом второго переключателя и с выходом второго элемента И,а выход третьего элемента И черезпервую группу элементов ИЛИ подключен к входам старших разрядов сумматора, выход четвертого элементаИ подключен к входам первой группыэлементов ИЛИ, а входы четвертогоэлемента И подключены соответственно к выходу знакового разряда сумматора и к соответствующему контактутретьего переключателя, выходы блока вероятностного округления чиселсоединены соответственно с выходамисумматора, вторым выходом генератора случайных чисел и с вторым выходом генератора тактовых импульсов,входы блока умножения подключенысоответственно к выхоцу знаковогоразряда сумматора, к выходам блокавероятностного округления чисел ик соответствующему контакту третьего переключателя, а выходы блокаумножения подключены к входам второй группы элементов ИЛИ, входы второго частотно-вероятностного умножителя соединены соответственно с разрядными выходами сумматора, вторымвыходом генератора случайных чисели с вторым выходом генератора тактовых импульсов, а выход второгочастотно-вероятностного умножителяподключен к соответстнующему контакту третьего переключателя, другой контакт которого соедйнен с соответствующим ныходом вычислителядисперсии. 60 65 воляет увеличить точность, улучшитьэксплуатационные характеристики ирасширить функциональные воъможности устройства. Формула изобретения Устройство для определения статистических характеристик случайных процессов, содержащее генератор случайных чисел, первый элемент И, выход которого через делитель частоты подключен к первому входу триггера, второй вход которого соединен с кнопочным выключателем, выход триггЕРа Соединен с первым входом первфго элемента И, второй вход которого подключен к первому выхбду генератора тактовых импульсов, первый и второй регистры, сумматор, переключатели, первый и второй блоки центрирования, входы которых являютсявХодами устройства, а выходы подключены к первым входам солтветстнен но первого и второго аналого-цифрово вйх преобразователей, выход первого,из которых и первый выход второгоподключены к первому и второму входам блока оперативной памяти, выход которого подключен к входу первого регйстра, а третий вход - к первомувыходу блока управления, второй итретий выходы которого подключенык управляющим входам соответственнО первого и второго аналого-цифровых преобразователей, второй выходвТорого аналого"цифрового преобразователя подключен к входу второгорегистра, о т л и ч а ю щ е е с яТЕм, что, с целью расширения функциональных возможностей устройстваза счет определения нормированныххарактеристик, а также повышенияточности определения корреляционной функции, в него введены второйэлемент И, вычислитель дисперсии,сумматор по модулю два, переключатель кодов, первая и вторая группы элементов ИЛИ,.группа элементовИ, третий и четвертый элементы И,блок вероЯтностного округления чи-.сЕл, блок умножения, первый и втоРой частотно-вероятностные умножители, причем входы первого частотновероятнбстного умножителя соединены соответственно с контактами пернего переключателя и с первыми выходами генератора тактовых импульсови генератора случайных чисел, входы второго, элемента И подключены кпервому выходу первого частотно-вероятностного умножителя и к выходутриггера соответственно, входы вычйслителя дисперсии соединены соответственно с разрядными выходами второго регистра, вторым выходом ге-,5 10 15 20 5 30 35 40 45 50 55 Источники информации,пРинятые во внимание при экспертизе1Авторское свидетельство СССРР 310254, кл, С 06 Г .15/34, 1971,2. Авторское свидетельство СССР 9 227709, кл. С 06. Г 15/36, 1966.693382 СоставителЪ Э, Сечина Техред н.Ковалева Корректор М. Пожо едактор Н,Разумова аз б 40 3/47 11 30 35,ПП Патентф, г.ужгород ул.Проектная Тираж ЯИИПИ Госу по делам Москва, 780арственногоизобретенийЖ, Раушск Подписноекомитета СССРи открытийая наб д,4/,Метрии, эксцесс и т.д. Известноеустройство не позволяет измерятьтакже и характеристики случайныхпроцессов, размерность которыхсовпадает с размерностью случайногопроцесса, например, ср едн екв адратическое отклонение. Кроме того, известное устройство сложно в эксплуатации, так как операция возведенияв степень исследуемого сигнала выполняется с помощью аналогового 0функционального преобразователя,который перед началом измерениянеобходимо настроить на реализациюнужной нелинейной зависимости,однозначно определяемой порядкомизмеряемого момента.Цель изобретения - расширениефункциональных воэможностей устройства за счет определения нормированнЫх характеристик, а также увеличение точности определения корреляционной Функции и улучшения эксплуатационных характеристик устройства.Это достигается тем, что в устройство введены второй элемент И,вЫчислитель дисперсии, сумматор помодулю, два, переключатель кодов,первая и вторая группы элементовИЛИ, группа элементов И, третий ичетвертый элементы И, блок вероятностного округления чисел, блок умножения, первый и второй частотновероятностные умножители, причемвходы первого частотно-вероятностного умножителя соединены соответственно с контактами первого переключателя и с первыми выходами генератбра тактовых импульсов и генератора случайных чисел, входы второгоэлемента И подключены к первому 40выходу первого частотно-вероятностного умножителя и к выходу триггерасоответственно, входы вычислителяднсперсии соединены соответственнос разрядными выходами второго регистра, вторым выходом генератораслучайных чи:ел, выходом первогоэлемента И и вторым выходом генератора тактовых импульсов, входы сумматора по модулю два соединены с выходами знаковых разрядов соответственнопервого и второго регистров, а выход сумматора по модулю два подключен к соответствующему контакту второго переключателя, разрядные входыгпереключателя кодов соединены с разрядными йыходами второго регистра,а управляющий вход подключен к соответствующему контакту второго перекточателя, информационные входы группы элементов И соединены с выходами 60переключателя кодов, а управляющийвход - с выходом второго элементаИ, а выходы группы элементов И подключены через вторую группу элементов ИЛИ к входам младших разрядов 65 суматора, входы третьего элемента Исоединены с соответствующим контактом второго переключателя и с выходом второго элемента И, а выходтретьего элемента И через первуюгруппу элементов ИЛИ подключенк входам старших разрядов сумматора, выход четвертого элемента Иподключен к входам первой группыэлементов ИЛИ, а входы четвертогоэлемента И подключены соответственно к выходу знакового разрядасумматора и к соответствующемуконтакту третьего переключателя,входы блока вероятностного округления чисел соединены соответственно с выходами сумматора, вторымвыходом генератора случайных чисели с вторым выходом генераторатактовых Импульсов, входы блошка умиожения подключены соответственно к выходу знакового разряда сумматора, к выходам блока вероятностного округления чисел ик соответствующему контакту третьего переключателя, а выходы блокаумножения подключены к входам второй группы элементов ИЛИ, входы второго частотно-вероятностного умножителя соединены соответственно сразрядными выходами сумматора, свторым выходом генератора случайныхчисел и с вторым выходом генераторатактовых импульсов, а выход второгочастотно-вероятностного умножителя подключен к соответствующемуконтакту третьего переключателя,другой контакт которого соединен ссоответствующим выходом вычислителя дисперсии,На чертеже дана принципиальнаясхема устройства,Оно содержит первый блок 1 центри-рования, первый аналого-цифровой преобразователь 2 (АЦП), блок 3 оперативной памяти, второй блок 4 центриров ан и я, второй ан алого-цифровойпреобразователь 5 (АЦП), блок 6управления, первый регистр 7,второйрегистр 8, генератор 9 тактовыхимпульсов, генератор 10 случайныхчисел, первый элемент И 11, делитель 12 частоты, триггер 13, первыйчаст отн о-веро ят ностный умножител ь14, второй элемент И 15, вычислитель 16 дисперсии, сумматор 17 помодулю два (или двухвходовый элемент И), переключатель 18 кодов,третий элемент И 19, группу 20элементов И, первую группу 21 элементов ИЛИ, вторую группу 22 элементов ИЛИ, суматор 23, четвертый элемент И 24, блок 25 вероятностного округления чисел, блок 26умножения, второй 27 частотно-вероятностный умножитель, первьЖ 28преобразователь код-частота, схе 69338260 му 29 сравнения, сдвиговый регистр 30, многовходовой элемент И 31, второй 32 преобразователь код-частота, группу, 33 элементов И, третью группу 34 элементов, ИЛИ, суматор 35, пятый элемент И 36, блок 37 вероят ностного округления чисел, блок 38 умножения, третий частотно-вероятностный умножитель 39, первый переключатель 40, второй переключатель 41, третий переключатель 42, четвертый переключатель 43, пятый переключатель 44, кнопочный выключатель 45, первый вход 46 устройства (вход сигнала х /С/, второй вход 47 устройства (ход сигнала у /1/) первый выход 47 первого частотно- вероятностного умножителя, второй выход 49 первого частотно-вероятностного умножителя, шестой переключатель 50.Вход первого блока 1 центрирования соединен с первым входом 46 устройства, а выход блока 1 подключен к входу перв ого ан ало го-цифрового преобр азов ат еля 2, управляющий вход которого соединен с выходом блока 6 управления, Выходы преобразователя 2 подключены к входу блока 3 оперативной памяти и к входам первого регистра 7. Вход второго блока 4 подключен к второму входу 47 уст ройства, а выход блока 4 через второй аналого-циФровой преобразователь 5 соединен с входом блока 3 оперативной памяти, управляющий вход которого подключен к выходу блока б 35 управления, другой выход блока буправления соединен с управляющим входом преобразователя 5. Вход второго регистра 8 соединен с выходом блока 3, а разрядные выходы блока 8 подключены к контактам первого переключателя 4, другие контакты которого соединены с разрядными выходами первого регистра 7 и с входами первого частотно- вероятностного 45 умножителя 14. Первый выход генератора 9 тактовых импульсов соединен с входами первого частотно-вероятностного умножителя 14, первого эле, мента 11 И,и через кнопочный выключатель 45 с исходом триггера 13, Входы вычислителя дисперсии подключены к разрядным исходам первого регистра 7,генератора 10 случайных чисел,к второму выходу генератора 9 тактовых импульсов и к выходу первого элемента 1155 И.Выходы генератора 10 случайных чисел соединены с входом первого 14 и второго 27 частотно-вероятностных умножителей и с входами блока 25 вероятностного округления числа, другие входы блока 25 и умножителя 27 подключены к второму выходу генератора 9 тактовых импульсов и к разрядным выходам сумматора 23Второй вход триггера 13 через делитель частоты 12 соединен с выходом первого элемента .11 И, а выход триггера13 подключен к второму входу элемента 11 И и к входУ второго элемента 15 И, другой вход которогосоединен с первым выходом 48 блока14, Входы сумматора 17 по модулюдва соединены с выходами знаковыхразрядов регистра 7 и 8, выход блока 17 через переключатель 41 подключен к входу третьего элемента 19 Ии переключателя кодов 18, другиевходы которого соединены с разрядными выходами регистра 7, а выходы блока 18 подключены к входам группы элементов 20, И. Выход второго элемента 15 И соединен с управляющим входом группы элементов 20 И и с входом третьего элемента 19 И. Выходы элемента 19 и группы 20 через первую 21 и вторую 22 грУппы элементов ИЛИ соответственно соединены с входами сумматора 23, выход знакового разряда которого подключен к входу четвертого элемента 24 И и к входу блока 26 умножения, Выходы блока умножения 26 соединены с выходами блока 25 вероятностного округления чисел и с одним из контактов третьего переключателя 42, а выходы блока 26 через вторую группу элементов 22 ИЛИ подключены к входам младших разрядов сумматора 23, замыкая цепь отрицательной обратной связи. Выход четвертого элемента 24 И соединен через первую группу элементов 21 ИЛИ с входами старших разрядов сумматора 23, а вход элемента 24 подключен к одному из контактов третьего переключателя, другие контакты которого соединены с первым выходом второго частотно-вероятностного умножителя 27 и с выходом вычислителя 16 дисперсии.С помощью такого устройства мож. но измерять следующие характеристики случайных процессов: корреляционную функцию, одномерный момент К-го порядка, смешанные двумерные моменты функции (1 + К) порядка, нормиро.- ванные характеристики случайных процессов (нормированную автокорреляционную функцию, коэффициент ассиметрии,эксцесс и тд.),характеристики случайных процессов, размерность которых совпадает с размерностью процесса (среднеквадратическое отклонение и т.д.).Рассмотрим каждый из перечислен" ных режимов работы устройства в отдельности.Пусть устройство работает в режиме измерения автокорреляционной функции. В этом случае и-переключатели 40, 41 и 43 находятся в положениях, показанных на чертеже, Положение переключателей 42 и 44 безразлично. Триггер 13 установлен в единичное состояние и сигнал с егоНа выходе сумматора 17, реализующего логическую функцию разноимен ности (сложение по модулю 2), сигнал ч появится только в том случае, еслина его входы поступят разноименныесигналы (комбинации 0-1 или 1,-0).Но входами сумматора 17 являются вы ходы знаковых разрядов регистров 7 е и 8, и, следовательно, на входыпереключателя 18 и элемента 19 единичный потенциал поступит с выходасумматора 17 только тогда, когда зна 65 ки чисел х(Т) и х(-) различны.Поскольку при вычислении автокорревыхода разрешает прохождение импульсов с первого выхода 48 первого частотно-вероятностного умножителя 14через элемент 15 И на входы элементаИ 19 и группы 20. Единичный сигналс выхода триггера 13 разрешает прохождение тактовых импульсов с выхода генератора 9 через элемент 11 Ина вход делителя частоты 12. С помощью делителя частоты 12 задаетсяпродолжительность измерения, так какимпульс с выхода делителя 12 сбрасывает в нулевое состояние триггер 13,блокируя, тем самым, дальнейшую работу всего устройства, На первыйвход устройства подается сигналх (1), автокорреляционную функцию которого необходимо измерить,,На второй вход устройства сигнал.у (1) не.подается и блоки 4 и-АЦП 5В процессе измерения не участвуют,Переключатель 50 разомкнут и импульсы с выхода генератора 9 не могутпоступать на входы элемента И 24,блоков 25, 26, умножителя 27 и элемента И 36, блоков 37, 38, умножителя39, исключая тем, их иэ работы (названные блоки при измерении корреляционных функций и моментов высших(порядков не используются),В моменты времени, задаваемый блоком управле(ия 6, на вход регистра7 поступает цифровой код хс выкода первого аналого-цифрового преобразователя (АЦП) 2. В это же времяс выхода блока 3 на вход регистра 8поступает код х (- 1) . Блох 3 выполняет функции блока задержки, в неми регистрах 7 и 8 числа хранятсяв прямых кодах, причем разрядностьэтих чисел выбирают, исходя из. заданной точности вычисления статических характеристик . Блоки 1 и 4 привычислении центральных моментов производят операцию центрирования входных аналоговых сигналов х (1) и(с)Цифровой код х-) поступает свыхода регистра 8 через переключатель 40 на вход умножителя 14, гдепреобразуется преобразователем кодчастота 28 в детерминированную пос-ледовательность импульсов-,- средняя.относительная частота повторения импульсов в которой прямо пропорциональна (.или равна) входному коду,т.е. коду х ( -т), Поскольку в рассматриваемом режиме выходы сдвигового регистра 30 с помощью переключателя 43 отключены от входов элемента 31 И, то импульсный поток с выхода преобразователя 28 через элементы 31 И и 15 И поступает на входыэлемента И 19 и группы 20 (отключенивыхода регистра 30 от соответствующего входа элемента 31 И равносильнос логической точки зрения подаче наэтот вход элемента 31 И разрешающе"го (единичного) потенциала. Таким образом, при вычислении автокорреляционной функции фактически вумножителе 14 используются толькопреобразователь 2 8 и элемент 31 И,а схема сравнения 29 и сдвиговый регистр 30 отключены переключателем 43,Тактовая частотагенератора 9тактовых импульсов в несколько раз(например 8, 16, 32 и т.д.) превышает частоту 12 поступления чиселхи х (-г) на входы регистров7 и 8 которая задается блоком 6управления,Отношение частот 1( . 1 генератора 9 и блока 6 выбирают заранее,исходя из точности вычисления харак(5 теистик случайных процессов, Завремя Т=-"- (время нахождения числах (1-) в 2 регистре 8) на выходе преобразователя 28 может появиться несколько импульсов, причем количествоэтих импульсов, отнесенное к количеству поступивших за время Т навход преобразователя 28 тактовыхимпульсов, равно (в пределах точности) числу х (1-с), что вытекает25 из свойств преобразователя код-частота. Например, пусть частота генератора 9 в 16 раз превышает частоту работы блока 6. И пусть х (-)- 0,0101 (в двоичной системе счисления) . Тогда за 16 тактов работыгенератора 9 на выходе преобразователя 28 может появиться 5 импульсов,и, следовательно, относительная (поотношению.-к тактовой частоте генератора 9) частота повторения импульсов на выходе блока 28 равна 516О, 0101 х Я - ), Очевидно, еслив рассматриваемом примере разрядность числа х(1-) больше четырех40 (без учета разряда знака), то приотношении частот 1: 1 16: 1 пре 1 2образование кода х( - ) будет происходить с погрешностью, равной весунеучтенного младшего раздела, Наз 45 ванная погрешность обусловлена влиянием младших разрядов (в нашем случае разрядов, начиная с пятого) наработу преобразователя 28. Очевидно также, что названная погрешность5 О тем меньше, чем-больше соотношениечастотляционной функции необходимо вычислять парные произведения х(Ф)хЯ-ъ), то по значению выходногосигнала сумматора 17 можно судитьо том, какой знак (положительныйили отрицательный) имеет произведение. Так, если на выходе элемента17 появится единичный уровень, топроизведение х 1 х (- т.) отрицательно, если на выходе элемента 17будет нулевой уровень, это означает,что названное произведение положительно,Сумматор 23 выполняет функцииусредняющего устройства ( устройства,вычисляющего оценку математическогоожидания входного сигнала) и работает с числами, представленными обратными кодами. Поэтому, на входесумматора 23 отрицательные числадолжны поступать в инверсном коде,Электронный переключатель кодов 18обеспечивает подачу на входы сумматора 23 числа х(Е) в прямом или инверсном кодах в зависимостиот знака произведения х,)х И-). Другими словами, если на выходе элемента 2517 будет единичный уровень, то с выходов регистра 7 число х(1) черезпереключатель 18 поступит на входыгруппы 20 в инверсном коде, а еслина выходы элемента 17 будет нулевой 30уровень, то число х(Й) с выходоврегистра 7 будет снято в прямомкоде. С помощью элемента 19 И и группы элементов 20 И происходит умножение числа х(т,) на число х(В), 35представленное детерминированным потоком импульсов. Количество элементовИ в блоке 20 равно разрядности чис"ла х(1), т,е. каждому разряду числах(т.) соответствует свой элемент И, 4 Она другой вход которого поступаетпоследовательность нулей и единицс выхода элемента 15 И.Если в данном такте на выходе преобразователя 28 код-частота появится импульс (единичный символ), то 45этот импульс через элементы 31 И и15 И поступит на выходы элемента И19 и группы 20. Импульс с выходапреобразователя 28 разрешит проис"хождение числа х(1) через группуэлементов 20 И и вторую группу логических элементов 22 ИЛИ на входысумматора 23. Если произведение чисел х(Ф) х(1-) отрицательное, тоинверсный код числа х ( ) поступит 55по сигналу с выхода элемента 15 Ив младшие разряды сумматора 23, ав старшие разряды сумматора в этотмомент времени поступит единичныйсигнал через элемент 19 И в первую 6группу элементов ИЛИ 21. Еслипроизведение х(1 )х (-) положительное, то элемент 19 И закрыт,ипрямой код числа в момент появления импульса на выходе ллемента 15 65 И пройдет на младшие разряды сумматора 23 через 20 и 22. Сумматор 23 (накапливающий сумматор) производит усреднение потока входных сигналов. Таким образом, за время Т 1 входы сумматора 23 число х поступит столько раз, сколько импульсов за это время появится на выходе преобразователя 28, На количество импульсов, появившихся на выходе преобразователя 28, пропорционально (или равно) числу х(-г), й,следовательно, с помощью блоков 7, 18, 19, 20, 23, произоидет умножение числа х(т) на х(-) и Прибавление этого произведения с учетом его знака к ранее накопленной сумме.Повторяя процедуру вычисления парных произ веден ий х ( )х ( - т) и операцию усреднения заданное количество раз, после окончания процесса измерения в сумматоре 23 получим число, прямо пропорциональное значению оценки автокорреляционной Функции К=Мх(1)х(1-Ъ в обратном коде.Заметим, что в предлагаемом уст,ройстве числа х(1) и х(-) представлены детерминированным способом, тогда как в известном устройстве один из сомножителей кодируется вероят-, ностным (знаковым) методом, Числа х(-г) как в предлагаемом, так и в известном устройстве представлены пропорциональным числом импульсов. Следовательно, предлагаемое устройство имеет более высокую статистическую точность (меньшую дисперсию оценки), чем известное при усреднении выборок одинакового объема.Одновременно с вычислением авто- корреляционной функции К=М хх(-) ) в сумматоре 35 будет получена оценка дисперсии М(х ( Ц . Процесс вычисления дисперсии с помощью блоков 32, 33, 34, 35 происходит также, как процесс вычисления автокорреляционной функции, с той лишь разницей, .что на вход второго пРеобразователя 32 код-частота поступает число хОтличие также состоит в том, что в вычислителе дисперсии 16 нет необходимости определять знак произведения х(. Ъ х(, (знак этого произведения веегда: положительный), что позволило несколько упростить схему блока 16. Другимисловами, в вычислителе дисперсии 16 преобразователь 32 группы 32, 33, 34, сумматор 35 выполняют Функции, которые 1 выполняют(блоки 28, группы 20, 22, сумматор 23 при вычислении автокорреляционной функции. Блоки, эквивалентныепо своему назначению блокам 18, 17, 21, в вычислителе дисперсии отсутствует, так как последние необ 69 3382 ходимы для работы только с числами,1иМеющими разные знаки.Режим измерения, взаимнокорреляционной функции Мх у(-отличается от рассмотренного режима только тем, что в блоке 3 за,писывается (а, следовательно, и считывается) информация о случайном про.цессе уВ этом случае на выходблока 4 подается сигнал у ( ), который с помощью второго аналого-цифрового преобразователя 5 преобразуется в цифровой код и затем записывается в блок 3,Остановимся на других режимах работы предлагаемого устройства.Рассмотрим режим измерения моментных функций высших порядков.Дляопределения (без потери общности)будем считать, что происходит измерение момента третьего порядка. Вэтом случае переключатель 40 переведен в положение, противоположноетому, какое показ ано н а чертеже,Следовательно, на вход умножителя14 поступает число х( 1) с выходомрегистра 7. Переключатель 41 переведен в крайнее нижнее положение,.и поэтому на входы переключателя 18и,элемента И 19 поступает значениеАзнакового разряда числа х. Если,х(1)(0, то х(О, и, следовательно, по знаку числа х) можно судитьо знаке произведения хэ. По срав-нению со схемой, приведенной на чертеже, на входы логического элемента31 И поступает, кроме текстовых импульсон и детерминированной последовательности импульсов, с выходапреобразователя 28 также и случайная последовательность с первого выхода сдвигового регистра 30 (у пе -, 40реключателя 43 замкнуто два нижнихконтакта), Положение переключателей42 и 44 попрежнему безразличноОбъем усредняемой выборки задаетсяс помощью делителя частоты 12. Переключатель 50 разомкнут.В рассматриваемом режиме на тринижних входа элемента 31 И поступают: тактовые импульсы, частотнаяпоследовательность и случайный поток. Остальные контакты переключате" 50ля 43 разомкнуты, что с логическойточки зрения равносильно подаче наСоответствующие входы элемента 31 Иединичного потенциала. Таким образом, на выходе элемента 31 И импульс 55появится только в том случае, еслиодновременно на его входы поступятИмпульсы с выходов преобразователя28 и регистра 30. (тактовые импульсыс выхода генератора 9 поступают вкаждом такте). Но на первом выходесдвигового регистра 30 импульсы появляются в те же моменты времени,что ийа его входе,на второй выход сдвига..вого регистра проходит сдвииутая на один такт входная последовательность,на третий выход проходит сдвинутая надва такта входная последовательностьи т.д. На выход сдвигового регистра30 импульсы поступают с выхода схемысравнения 29, на выходе которой импульс может появиться только в томслучае, если в данном такте случайное число с выхода генератора 10 случайных чисел меньше или равно х,хранящемуся в регистре 7, В этом.случае на выходе схемы сравнения формируется независимый случайный импульсный поток, вероятность появленияимпульса в котором прямо пропорциоНальна (или равна) преобразуемомучислу х ( ), если генератор 10 генерирует независимые равновероятныеслучайные числа в диапазоне от нулядо единицы, а числа х масштабированы так, что вероятность Р(х 4 1близка к единице (случай, когда слу"чайные числь с выходом генератора 10и числа хизменяются в пределахот - А до + А, отличается от рассматриваемого только масштабным коэффициентом, что несущественно) .Таким образом, на выходе элемента 31 И образуется импульсный поток,вероятность появления импульса вкотором пропорциональна (или равна)произведению Хв Х, так как потокис выходов преобразователя 28 кодчастота и схемы сравнения 29 статистически независимы между собой,где Хь - вероятность появленияимпульса на выходе схемы сравнения29 (хь - х ( ); х - относительнаячастота. повторенйя импульсов в детерминированном потоке, формируемомна выходе преобразователя 28(х = х(л. ) ),Следовательно, хх 8: х (с) .Далее выходной сигнал элемента 31И умножается с помощью блоков17, 18, 19, 20, на число х( ) сучетом знака числа х (т ), и на входы сумматора 23 поступает произведение х хх - хОчевидно,что в сумматоре 23 после окончанияработы устройства образуется код,.пропорциональный третьему моментуМ(х(1) . В остальном работа предлагаемого устройства в рассматриваемом режиме не отличается от работыустройства при вычислении автокор"реляционной Функции."Аналогично происходит измерениемоментных Функций более высоких по-рядков, Например, при измерениимомента 5-го порядка необходнмо навход элемента 31 И подать кроме детеминированного потока с выходапреобразователя. 28 три случайнбйпоследовательносТи с выходов сдвигаемого регистра 30, что легко осуществить с помощью переключателя 43,Очевидно, в последнем Случае веро 693382ятность появления импульсов на выходе элемента 31 И будет пропорциональна произведению х х х х =43 в 8 ах (1), так как случайная последова-тельность с выхода схемы сравнения 2независима. При измерении четных моментов, кроме того, необходимо переводить переключатель 41 в крайне вернее положение, подавая тем сагыза навыходы переключателя 18 и элемента19 нулевой потенциал (верхний контакт переключателя 41 заземчен). Последнее обстоятельство необходимоучесть потому, что числа, возведенные в четную степень, всегда положительны, и, следовательно, независи"мы от знака числа х, на выходыгруппы элементов И 20 числа срегистра 7 необходимо подавать всегда в прямом коде, При.измерении первого момента все контакты переключателя 43 разомкнуты и на выход элемента 31 И проходит тактовая последовательность с выхода генератора 9.Режим измерения смешанной двумерной моментной функции (1 + К) порядка Мхуф (-) отличается отрассмотренного только тем, что навход первого частотно-вероятностно,го умножителя 14 подается число, у(1"7 ) (переключатель 40 находитсяв положении, показанном на чертежеи следовательно,на выходе блока 14формируется импульсный поток, вероятность появления импульса в которомпропорциональна у" (С). Далеепроисходит перемножение чисел х(В)и у (-1), одно из которых представлено импульсным потоком, На выходе сумматора 23 образуется цифровой код.Рассмотрим режим измерения нормированной автокорреляционной функции, В этом случае переключатели 40,41, 42, 43, 44 находятся в положе"униях, показанных на чертеже. На входы элемента И 24, блоков 25, 26 умножителя 27, элемента И 36, блоков 37,38, умножителя 39 поступают импульсы с второго выхода генератора 9тактовых импульсов (переключатель50 замкнут), и поэтому названныеблоки, кроме умножителя 27, используются для измерения нормированныххарактеристик случайных процессов,умножитель 27 для работы в названном режиме не нужен, и поэтому еговыход отключен от входа блока 26переключателем 42.Назначение блоков 25 и 37 вероятностнбго округления чисел состоитв уменьшении разрядности чисел,участвующих в дальнейшем в операцииумножения,Поскольку математическое ожидание числа после его вероятностногоокругления, а также результата привыполнении всех арифметических операций, является величиной несмещенной независимо от разрядности округляемых чисел, то это Обстоятельствопоз вол яет в устройствах дл я опр вдел енияя характеристик случайных процессов при достаточно больших объемахвыборок операции суммирования н умножения осуществлять после вероятностного округления над малоразрядными числами при получении точностиконечного результата, равную точнос.ти задания исходных чиселНазначение блоков 26 и 38 - умножение чисел, поступающих на их входы в параллельном коде, на второйсомножитель, представленный частот ным или стохастическим (в частномслучае детерминированным) потокамиимпульсов, отнОсительная частотаповторения импульсов или вероятностьпоявления импульса в которых равна 20у (если поток детерминированный,Блоки умножения (26 и 38) состоят из переключателя кодов. и группы элементов И, поэтому работа блоков 26 и 38 ни чем не отличаются от совместной работы переключателя кодов 18 и группы элементов 20.3 динственное отличие заключается в том,что блоки 26 и 38 стоят в цепи отрицательной обратной связи соответствующих сумматоров и, поэтому числа с выходов блоков вероятност" ного округления снимаются в прямом коде, если числа в соответствующих сумматорах отрицательны, и в обратном (инверсном) коде, если эти числа положительные.Назначение элементов И 24 и 36 то же, что и назначение элемента 19 И. Импульс на выходе элеменгов 24 и 36 должен появиться только тогда, когда на их входы поступит разрешающий потенциал с выхода знакового разряда соответствующего сумматора и импульс из потока импульсов, кодирующего второй сомножитель. Другими словами, если число в соответствующем сумматоре положительно, то на выход элементов 24 и 36 должна пройти импульсная последовательность, поступающая на их входы, а если число отрицатель 6 О ное, то элементы 24 и 36 заперты. 65 ЗО 35 40 45 50 55 то у = 1), При режиме измерения автркорреляционной функции происходит умножение числа х(т) с учетом егознака на частотный поток с помощьюпереключателя 18 группы 20. Каждыйиз блоков 26 и 38 выполняет те же действия, что и переключатель 18и элементы 20 вместе,Назначение частотно-вероятностных умножителей 27 и 39 то же, что и назначение умножителя 14, С помощью этих блоков происходит Форми ,зхвание потока, вероятность появлегде уй (Ц вероятность появления импульса на входе блока умножения 38 математическое ожидание цифрового кода(код Ъ(Ь) через блок 37 поступает йа вход ния импульса, в котором пропорциональна М1(С)1где (С) - число в соответствующем сумматоре;степень, На входы умножителей 27 и 39 числа поступают в прямом коде, а с помощью переключателей, аналогичных переключателю 43, в умножителе 14 можно изменять степень щ, Кроме того, первый выход частотно-вероятного умножителя 39 соединен с одним из контактов третьего переключателя 42, а второй выход умножителя 39 подключен к контакту переключателя 44, Нумерация выходов уюожителя 39 та же, что и у умно- жителя 14, а именно на первый выход умножителя 39 проходит поток, вероятность появления импульса в кото- роМ пропорциональна М (. 7. (1) а на второй выход - частотная последовательность, относительная частота повторения импульсов н которой пропорциональна а МЪ () 3Итак, в рассматриваемом режиме на вход блока 26 через переключатель 42 поступает частотная последовательность с выхода частотно-вероятйостного умножителя 39, а на вход блока 38 через переключатель 44 тактовая последовательность со второго выхода генератора 9.Элемент 24, блоки 25, 26, умножи- й тель 27, элемент 36, блоки 37, 38, умножитель 39, включенные в цепь отрицательной обратной связи соответствующего сумматора, обеспечивают слЕдящий режим работы сумматоров 23 и 35Поэтому перечисленные блоки вместе с соответствующими им сумэ маторами работают так же, как и активные фильтры, в цепь обратнойсвязи которых включена ЯС-цепочка. Следовательно, после завершения переходных процессов в схеме в сумматорах 23.и 35 должен установится код, математическое ожидание которого пропорционально заданной Функции от математического ожиданиявходного сигнала.Например, в рассматриваемом режиме в сумматоре 35 установится цифровой код Й(1) математическое ожидаНие которого пропорционально диспеРсии сигнала х. Действительно,в установившемся режиме должно вы,ролнитьбя условие устойчиности блока умножения 38 впараллельном коде);Л 1 х 01 - математическое ожидание квадрата нходногоси гн ал а х ( Й ) .5 Учитывая, что у1, так как на входблока умножения 38 поступает тактоваяпоследовательность с выхода генератора 9, имеемМЕяд Мх Й)1 д Эх(ф,ЦНа первом выходе частотно-вероят"ностного умножителя 39 формируетсяпоследовательность, относительнаячастота повторения импчльсон в кото рой пропорциональная (или ранна), М й,1Установив щ: 1, имеемИ Ю 1 М 2 НЦ Юх( ьЧастотная последовательность спервого выхода блока 39 поступаетна вход блока умножения 26Для сумматора 23 можно записать условиеустойчивости в следующем виде: 25 Мхй)хй Ий М 80 Ц ргде М 2 (й)1 - математическоеожидание цйфрового кода.( ) всумматоре 23;У 1 - вероятность появления импул ьса н а входе блока умножения 26;хЮ ,-Ц - математическое ожидание произ ведения сигналов х ( 1 )и х(-),учитывая, что у(:3 х( , имеем 35Мх х(а-)1 кВСхИ)3 Их ЮЗ40Последнее соотношение показывает,что с помощью предлагаемого устройства можно производить измерениенормированной автокорреляционнойфункции.45 Аналогично происходит измерениеи остальнЫх нормированных характеристик случайных процессов,Например, пусть необходимо определить коэффициент ассиметрии5 й,щьк Й 1длл этого необкодимо о помощью переключателей 40, 41 и 43перевести устройство в режим измерения третьего момента, а. переключатель 42 оставить в положении, показанном на чертежеэ С помощью переключателя 44 необходимо на входблока 38 подать частотную последовательность с нторого ныхода умножителя 39.Для второго сумматора 35 условиеустойчивости записываются н ниде