Способ измерения частоты синусоидальных сигналов

(51)5 0 01 Я 23/00 ЕТ процес ни изме яющийс дют это ов прои и опорн ихзначе находят шения у време измен умнож сигнал нала средн лов и азиз ре е О) -нейно л зп в= КТ - изной ы;Т -ереме задан ое эначия); ) зто выражение в юЩт)= А ГОСУДАРСТВЕННОЕ ПАТЕНТНОВЕДОМСТВО СССР(ГОСПАТЕНТ СССР) ОПИСАНИЕ ИЗОБ ВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВ(54) СПОСОБ ИЗМЕРЕНИЯ ЧАСТОТЪ СИНУСОИДАЛЪНЪХ СИГНАЛОВ157) Изобретение относится к электроизмерительной технике и предназначено для измерения частоты синусоидальных сигналовв диапазоне низких и инфранизких частот,Способ измерения частоты синусоидальныхсигналов заключается в формировании двухопорных ортогональных синусоидальныхсигналов по заданному значению частоты,перемножении этих сигналов с исследуемым сигналом и измерении двух средних значений полученных произведений сигналов, отличающийся тем, что, с целью упроИзобретение относится к злектроизмерительной технике и предназначено для измерения частоты синусоидальных сигналов в диапазоне низких и инфранизких частот.Цель изобретения - упрощение процесса измерений и уменьшение времени измерений.На фиг. 1 приведена структурная схемаустройства, иллюстрирующая техническую реализацию предлагаемого способа; на фиг, 2 - блок-схема алгоритма выполнения вычислительных операций.Получим аналитические соотношения,описывающие предлагаемый способ,Пусть сигнал О), частоту которого необходимо измерить, представляет сумму гармонического сигнала и помехи: са измерении и уменьшения рений, формируют линейно я сигнал в функции времени, т сигнал на каждый иэ двух зведений исследуемого сигых сигналов, измеряют два ния произведений трех сигнарезультат измерения частоты равнения:4 Ос + ф ( Й )/Яз Оз= 2/Т(ОвЯс 14 - Ос Язей исследуемый сигнал: О 0 (1)изменяющийся сигнал с крутлт, сов ) т - опорные сигналлзначение частоты; в - иэмение частоты (результат и- время измерения. 2 ил,)= А зп ( о) т+ )/) )+); гдеА, ш , 1/) -круговая частотаческого сигналаф (т)-эддиющая в исследуле. К этой посоставляющую,водками, но и сную инструменприведеннымибора),Представимщем виде; соответственно амплитуда, и начальная фаза гармонитивная помеха. присутствуемом гармоническом сигнэмехе отнесем не только вызываемую внешними наоставляющую, обусловлентальными погрешностями, к входу устройства (или приа) т+ Асов в с+(1). (где Ах= Асоз ф, Ау= Азп ф - ортогональные (синфазная и квадратурная) составляющие амплитуды синусоиального сигнала,Обозначим Ах, Ау, в оценки параметров Ах, Ау, а гармонического сигнала.Постановка задачи предлагаемого.способа: измерить оптимальные оценки параметров А Ау, в, т,е. оценки, имеющие наименьшую дисперсию погрешности, вносимой, помехой(т), непосредственно по временной реализации сигнала О(т) длительностью Т,. Отличие постановки задачи изменения предлагаемым способом от постановки задачи прототипа .состоит в том, . что результат измерения (оценки параметров А, а ) получают путем однократной обработки реализации сигнала 0(т) за время измерения Т, в то время как в прототипе требуется многократная. обработка либо последовательно воспроизводимых реализаций сигнала О(т) на, интервале длительностью Т, либо предварительно запомненных мгновенных значений одной реализации сигнала Щ) на этом временном интервале.Получим аналитические соотношения, описывающие последовательность операций над измерительным сигналом О(т) в предлагаемом способе; Эти же соотношения представляют, согласно ГОСТ 8.009-84, функцию преобразования(или градуирово ную характеристику) устройства, реализу щего предлагаемый способ.Оптимальные оценки параметров Ахли, сигнала О(т) находим, как и в прототип из известного условия минимума дисперс погрешности. вносимой помехой(т):(б) ЮАу Э 5 которое иположено в Основу известного принятогозапрототип способа. Зто соотии ношение определяет состав . ипоследовательность операций для измерения оценки частоты в сигнала О(т). Суть способа сводится к тому, что, перестраиваял лчастоту в, находят то ее значение со о, которое обеспечивает . Очевидно, при таком способе требуется многократное определение (для каждого нового значения в ) величин Оз и Ос по соотношениям (б), а также величин (3, 3) и (С, С), что понижает быстродействие измерений, усложняет и процесс измерений, и устройство, реализующее способ, а также понижает достоверность измерений из-за повышения вероятности сбоев при многократной обработке измерительной информации.В отличие от этого в предлагаемом сполсобе оценка частоты щ определяется не 55 посредственно по одной реализациисигнала О(т), что приводит к существенным .отличительным признакам предлагаемого способа. Получим аналитические соотношения, описывающие предлагаемый способ,Т/2г = 1/Т(0(т)-Ахзи в т-Ау соз в т 1 й(2) -т/г где е - дисперсия погрешности, обусловленной помехой ф (т),Задачу решим в два этапа: 1) определимоптимальные оценки параметров Ах, Ау измерительного сигнала 0(т), а по ним найдемуравнение для определения оценки частотыщ; 2) определим оптимальную оценку часлтаты в.лОптимальные оценки параметров Ах, Аунаходим из условия минимума величины я,которому соответствуют следующие двауравнения: 2 Т/2-- (О-Ах, зп о) -АумдА Тлсоз Й т)зп а сИ= О, (3) д 2 т/гДА = Х Р(т)-Ах. зи Й т-АукдАх Т т/хсоз в т з 1 п в тс 1 т 0 (4)5Решая уравненйя (3), (4), находим Ах=Ов/(Я, Я); АУ=ОС/(С, С); т/г0= 1/ТО(т).з 1 п в Мс;Преобразуем данное соотношение л тсг , ТСг фЯ Я 1 т АОС 15 ЯЮАОЯсо 5 Я 650 Запишем это выражение в следующемвиде:55 ллллглглл У( в в, )=2 Ауд 5-Ахдс+(А, -АУ фЗС(9)где обозначено Величина : с учетом выражения (1) является, с точностью до помехи, известной функцией действительного значения частолты в и его оценки в, т,е. е = елх( и в. ). Естественно, производная 5( де/дй ) =- у( в,в ) также являетсялфункцией величины в, в . Минимум величины е ( в, в ) или обращение в нульл л величины у( в, в ) достигается при в=в. Поэтому в принципе в области монол тонности функций е (в, в) или у( в,Лв ) (т.е. однозначности обратной функции) значение частоты в может быть найдена по одному единственному значению функций я ( в, в) или у(в, в ) для одного единственногь значения частоты Й, Однако понятно, что использование функции у( в,Ь ) удобнее по двум причинам: 1) в области минимума (при в = в ) функция я . ( в ,в ) немонотонна, а функция у( в,лв ) монотонна, Поэтому использование фунлкции е ( в, в ) позволяет определить только модуль ( в - в ) (так как обратная функция двузначна); 2) при использовании функции я ( в, в ) возникает систематическая погрешность, так как при в = в величина е сп 1 п 4 О. Она имеет некоторое значение, зависящее от помехи;Т/2я спи=1/Т 3 фг бт30- т/2которое и приводит к систематической погрешности, определяемой математическимт/г ожиданиемЕ сп 1 п= 1/Т 1 ( д= 35- т/г" 2 . При использовании функции у( вЛв ) математическое ожидание погрешности равно нулю.В связи с выщеизложенным вычислим функцию у( в, Й ), Дифференцируя выражение (2, получимА де91 Я 1 -Го 1 с 1-АЭсЪ т С СС 1 ссй-АСа 5 СОг С(ВСЯ 1/Т 1 з 1 п в ссоз в тлст (11)- т/г тал сл фЯ с 4 -А 5 ФЯЬА со 5 Я 1 Ф(С)-45 ФЯ 1,- .щ " (12)с 05 яф 5 юсо-АС 05 яЦ 131. Выразим действительные значения вел лличин Ах, Ау с их оценками Ах, Ау с помощью соотношений (5), получим тСгл ВЕССС(4--145 аЯ 1 с А СО 5 Я 1 с+1,55 Ь 51 ттесл 551 1 с516 ЯЯ л лЛФ+тт 1л 551 851. Таким образом, для определения величины у( в, в ) нужно, задавшись временем измерения Т и оценкой частоты Л , измерить величины Оз 1.5 с. дз ус и вычислить величины (Я, ф. (С, С), (1 ЙЦ. Этим исчерпываются операции с входным сигналом и завершается первый этап решения поставленной задачи,Переходим ко второму этапу решения задачи, который заключается в определении действительного значения частоты в по величине у( в, Й ).Подставим равенство (1) в формулу (8):(21) Если помеха(т) цейтрирована, т.е, ее математическое ожиданиеф (т)=О, то, как следует из выражений (16) и (21): 1 з=4 с-=в =с=О,а следовательно.д= О; что уже отмечалось выше.Из условия подставляя в него соотношения (9) и (18), получим уравнение для определения частоты в: аи-иат саи-и)сО 5 (Я+Я 1 ТЙ,Йс)= -5 пйсо 5 Яю Ц воют совиТ(Я Т 4 я13 О)50 Обозначим для сокращения записей(23) 55 Тогда выражения (24)-(30) принимаютл 1 1 51 И(0 ф-Ко 1 51 п(,М,+ОСАС 6 Определение частоты в сводится к решению уравнения (22) или (23), которое может быть выполнено известными методами, например с помощью микропроцессора. у( Оэ, о) )= уп( Ф, Г )+ 9 (17) где у - погрешность в величине у(в, в)обусловленная помехой ф (т),лНайдем величины уо ( и, и ) и д ввыракении (17):лт,) Ц саааЯтп 631 Аа - со 5 я8 являются новыми и отнесены к существенным отличительным признакам предлагаемого способа.Способ может быть реализован как в аналоговой, так и в цифровой форме. Более 5 эффективной является цифровая обработка, позволяющая в полной мере использовать возможности микропроцессорной техники. В этом случае аналитические соотношения (6), (10) принимают вид; 10 о - 1Оз= 1/иОо зпв то,о =о 15(44) и - 1Ос= 1/иОо соз в тр, о =о и - 1дз= 1/и,ГОя з 1 п а тоОщ, о =о 20 и - 1дс= 1/иОосоз и тяОор,(45)я =о25 где Оо в О(тя), Ооо Оо(т я) - отсчеты мгновенных значений сигналов соответственно О(т)и Оо(1) в моменты времени тс;и - число отсчетов за время измеренийТ, причем п=Т/ Л т;Л т - интервал (или период, или шаг)дискретизации.Реализация способа может быть осуществлена устройством, выполненным полностью по той же схеме. Изменится толькоалгоритм и программа вычислений,Однако более рациональным являетсявыполнение устройства на основе современных однокристальных микроЭВМ, например типа КР 1816 ВЕ 39 или КР 1816 ВЕ 49,Структурная схема устройства приведена на фиг, 1,Устройство содержит аналого-цифровой преобразователь (АЦП) .1, блок 2 управления, микропроцессорный вычислитель 3 иблок 4 индикации,Вход устройства подключен к первому,сигнальному, входу АЦП 1, второй вход,вход запуска которого соединен с первымвыходом блока 2 управления, Первый, информационный или кодовый, выход АЦП 1подключен к первому, информационному,входу микропроцессорного вычислителя 3.а второй выход, выход "Конец преобразования", АЦП 1 - к второму входу, входу записимикропроцессорного вычислителя 3, третийадресный вход и четвертый вход, вход управления которого соединены соответственно с вторым и третьим выходами блока 2 управления. К выходу микропроцессорного вычислителя 3 подключен блок 4 индикации.Блок 2 управления включает генератор 5 тактов, делитель б частоты, электронный ключ 7, счетчик 8, элемент 9 задержки, формирователь 10 импульса и кнопку 11 "Пуск",Генератор 5 тактов через делитель б частоты соединен с первым, сигнальным, входом электронного ключа 7, первый, управляющий вход которого подключен через последовательно соединенные элемент 9 задержки и формирователь 10 импульса к кнопке 11 "Пуск", а третий управляющий вход электронного ключа 7 подключен к второму выходу счетчика 8, который служит третьим выходом блока 2 управления. Выход электронного ключа 7 соединен с первым вь 1 ходом блока 1 управления и входом счетчика 8, первый кодовый выход которого является вторым выходом блока 2 управления.Микропроцессорный вычислитель 3 выполнен пО стандартной архитектуре и для него имеются хорошо разработанные стандартные подпрограммы.В принципе вычислитель 3 может быть реализован на базе микро-ЭВМ любого типа, у которой осуществляется прямой доступ к памяти. Необходимость такой организации вычислителя 3 объясняется тем, что процесс формирования кодов мгновенных значений и их обработка производятся с различной тактовой частотой,Устройство работает следующим образом,Входной сигнал О(т), частота которого измеряется, поступает на первый,сигнальный,вход АЦП 1, который находится в ждущем режиме.При нажатии кнопки 11 "Пуск" в блоке 2 управления на выходе формирователя 10 импульса генерируется импульс, который поступает, во-первых, по шине сброса (на схеме цепи сброса не показаны) на установку в исходное состояние. микропроцессорного вычислителя 3, блока 4 индикации и счетчика 8 выборок, а во-вторых, через элемент 9 задержки на второй вход электронного ключа 7, открывая его для прохождения тактовых импульсов с выхода делителя б частоты, который служит для задания частоты или периода дискретизации путем деления постоянной частоты с выхода генератора 5 тактов на определенный коэффициент деления, задаваемь 1 й в делителе 6. Тактовые импульсы с выхода электронного ключа 7 подаются на второй вход, вход запуска. АЦП 1, определяя моменты дискретизации то входного сигнала О. В эти моменты времени АЦП 1 переводится в ра5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 бочий режим, режим преобразования, и на его первом, информационном, выходе образуются коды или отсчеты мгновенных.значений напряжения О(1 я): Оп, По сигналу "Конец преобразования", поступающему со второго выхода АЦП 1 на второй вход, вход записи микропроцессорного вычислителя 3.коды Оя па первому входу микропроцессорного вычислителя записываются в его ОЗУ.Адреса ОЗУ задаются кодом с первого кодового выхода счетчика 8, на вход которого поступают для подсчета импульсы запуска АЦП 1 с выходаэлектронного ключа 7. Код адреса поступает по второму выходу блока 2 управления на третий адресный вход микропроцессорного вычислителя 3, Счетчик 8 может быть выполнен как вычитающим, так и суммирующим. В первом случае в исходном состоянии в него записывается число и на вычитание, во втором случае - число (2-п), где 1 - разрядность счетчика. При выполнении и запусков АЦП 1, те, при получении п кодов мгновенных значений О; на втором выходе счетчика 8 появляется сигнал обнуления, который подается на третий вход электронного ключа 7, закрывая его для прохождения тактовых импульсов запуска, и по третьему выходу блока 2 управления на четвертый вход микропроцессорного вычислителя 3, с которого снимается запрещающий сигнал, и он переводится в режим вычислений.На этом завершается первый этап измерения, на котором получают коды мгновенных значений напряжения О 1, и начинается второй вычислительный этап работы уст. ройства. Цифровая обработка введенных в микропроцессорный вычислитель 3 данных (кодов Оц) осуществляется в следующем порядке:л- по заданному значению частоты юл лвычисляются значения з 1 п и 1 и сов а г(как и в прототипе) и записываются в ОЗУ вычисллителя 3. Частота в может вводиться либо клавишным устройством (на схеме не показано), либо устройством автоматического выбора предела измерений, которые для частотомеров достаточно хорошо разработаны и используются во всех современных электронно-счетных частотомерах;- определяют величины О и Ос по формулам (44):- находят величины д и д по формулам (45), при этом коды ОО=О тя заранее записываются в ПЗУ вычислителя 3;- вычисляют величины А 1 и Л 2 по формулам (41);- .решают уравнение (38) относительно величины а, по которому находят результат измерения ы или 1, отображаемый блоком 4 индикации.Блок-схема алгоритма вычислений, выполняемых микропроцессорным вычислителем 3, приведена на фиг, 2.Использование предлагаемого изобретения обеспечивает следующие техникоэкономические преимущества,1. Упрощение процесса измерений за счет значительного уменьшения обьема вычислений, который характерен для прототипа в связи с необходимостью поиска глобального максимума, приводящего к многократному повторению процедуры вычислений, Это, в свою очередь, приводит к уменьшению вероятности сбоев при вычис лениях и тем Самым к достоверности вычислений и измерений, При аналоговой форме значительно упрощается аппаратурная реализация устройства,2. Уменьшение времени измерений, так как в предлагаемом изобретении результат измерения получают за один цикл измерений, а в прототипе, в зависимости от погрешности и метода поиска оптимального значения; вычислительная процедура может составлять десятки и даже сотни циклов измерений. Выигрыш особенно за.;етен при аналоговой реализации способа, когда весь цикл измерений полностью повторяется и необходимо воспроизведение сигнала О(1) на каждом интервале измерения. При цифровой реализации способа выигрыш получается только за счет вычислительной процедуры, которая в предлагаемом способе получается за один цикл вычислений, а в прототипе - путем многократной обработки,Достоверность достижени цели изобретения подтверждается приведенными выше теоретическими выкладками и моделированием на ЭВМ.Таким образом, использование предлагаемого изобретения при создании измерительных средств для измерения частоты гармонических сигналов при наличии помех позволяет упростить процесс измерений, а следовательно, повысить надежность и достоверность измерений, а также уменьшить время измерений.Формула изобретения Способ измерения частоты синусоидальных сигналов, заключающийся в формировании двух опорных ортогональных синусоидальных сигналов по заданному значению частоты, перемножении этих сигналов с исследуемым сигналом и измерении двух средних значений полученных произведений сигналов, о т л и ч а ю щ и й с я тем, что, с целью повышения процесса измере(лис т тор ручар екто Тираж : Подписноеарственного комитета по изобретениям и открытиям при ГКНТ СС 113035, Москва, Ж, Раушская наб 4/5