Прибор для вычерчивания кривых 3-го порядка

ОП ИСАНИЕИЗОБРЕТЕН ИЯК АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ Союз Советск нкСоцналнстнчесинхРеспублик)М. К 1. 11/О ем заявки,1 че рисоедин )Приори Гесударстеевнй кеиетет СССР оо делам кзобретенее к отяритей(53) У 744.3 88.8) Дата опубликован описания 25.09.79(72) Автор изобретен ерннду 6(71) Заявит 54) ПРИБО Известен прибор для вычерчивания кривых третьего порядка, содержащий смонтированные на основании с помощью переставных шарниров кулису с ползуном и шарнирный четырехзвенник, состоящий из кривошипа, сдвоенного кривошипа, шарнирно. связанного с ползуном кулисы, и шатуна с двумя шарнирно соединенными попзупеми, песушимп пишущее приспособпеииеСу р не позволяого порядка. Однако такон прибоет вь чивать кривые четвертЦель изобретенияобеспечение возможнос ти вычерчивания четвертого порядка кривых.Для этого прибор имеет вторую кулису и второй шатун, шарнирно, связанный с первой и второй кулисами и образующий в соединении с. ними второй шарнирный четырехзвенник, при этом один из двух шарнирно вязанных ползунов надет на вторую кулису, основание выполнено в вне г-образной линейки с осевыми проИзобретение относится к прибочерчив ения кривых. ЧЕРЧИВАНИЯ КРИВЫХ ТРЕТЬ Ре:1 ДКА резями, а переставные шарниры установлены вэтих прорезях.На фиг. 1 изображен предлагаемый прибор,фронтальная проекция; на фиг. 2 представлена схема построения плоских кривых способом триады; на фиг, 3 - схемы построения группы кривых линий, имеющих один и тот же определитель, способом триады; на фиг, 4.9схемы реконструкции трнадного определителя кривых линий, представленных на фиг. 2; на фиг. 10 - разрез А-А на фиг.(узел 1); на фиг. 11разрез Б.Б на фиг. 1 (узели ); на фиг. 12 - разрез В-В на фиг. 1 (узлы Ч и Ч); на фиг, 13 . разрез Г-Г на фиг. 1 (узел Ч; на фиг, 14 - разрез Д-Д на фиг. 1 (узел Ч); на фиг. 15 . разрез Е.Е на фиг. 1 (узлы Ч и Х);на фиг. 16. кннематическая схема механизма для вычерчивания конхоиды общего вида; на фиг, 17 . кинематическая схема мехау, низма для вычерчивания острофонды; на фиг. 18 кинематнческая схема механизма для вычерчивания,семейства кривых Крамера, в частноститрнсектрисы Маклорена; на фиг. 19 - кинематнческая схема механизма для вычерчивания3 686904циссоиды Диоклеса; на фиг. 20 . кинематичес.кая схема механизма для вычерчивания конхои.ды Никомеда; на фиг.21 - кинематическая схемамеханизма для ввгчерчивания кривой четвертогопорядка. 5 4где В - радиус окружности гОА, = 8,0 = В; ЗзС = 8,В (см. фиг, 16).При этом точка Апринадлежащая звену 5,описывает окружность ф,а звено 2 перемещается плоскопараллельно вследствие равенства звеньев 4 и 5.Для вычерчивания строфоиды механизм перенастраивается согласно фиг. 17. При этом узелперемещается вдоль прорези основания 7 дотех пор, пока не будет выдержайо условиез =ОА 1На фиг. 18 изображага кинематнческая схема механизма, перестроенного для вычерчивания кривых Крамера, При этом необходимособлюдать условие ОС ЯЗгС 08 гсли 081"будет равным 08 з, то пишущий штифт, вставленный в полый палец узла 1 опишет окруж.ность.При условии, что Я 3 = - 4 = -05 В,Я механизм будет вычерчивать трисектрису Мак. лорена, относящуюся к семейству кривых Крамера.Имеет х ЗзР Ь-РИ = -1 - (РЗз - В) (см, фиг. 18), но так как, по известной геомет. рической теореме ЗзА, 2 В РЗа с другой сто. роны иэ треугольника А, РЗз имеем и, следовательно,Рамзяасюь уюэеуаэ а 2 ВаРЗ 1 РЗ2 В еза ,з откуда Х = - 1-(2 В одеял -В) 1;В хзейркроме этого, у -х та гз.Исключая из последних двух уравнений параметр у, получим уравнение кривых Крамьра в видех(х +у ) .(В+1.)х .(ЪВ)уПолагая в уравнении кривых КрамераВ щ 2 е и 1. а получимх(х +у ) а(у +Зх )уравнение трисектрисы Маклорена.Если узел И перемесппь вдоль прорези ос.нования и закревпь его в таком месте, чтобы соблюдалось условиеЖг "08 з "В,то механизм будет воспроизводить цнссоидуДисклеса (см. фиг, 19).На фиг, 20 представлена кинематическая схема механизма, перенастроенного для вычерчивакия конхоиды Ннкомеда. Механизм долженудовлетворять условию 0(Зг М,б 1 Мг. В свя.зи с тем, что узел И находится в центре окруж.ности, отпадает надобность в звеньях 5 и 7. Прибор состоит из звеньев 1, 2, 3 линейки с узкими продольными прорезями и отверстия. ми под оси шарниров, звеньев 4, 5 и 6 с от. верстнями иод оси шарниров и неподвижного 10 основания 7, выполненного в виде г-образной ,линейки с прорезями.Осн вращения узлов И н И 1 закреплены неподвижно на основании 7 при помощи гаек, имеющих углубления для рожкового ключа. г 5 Вокруг. этих осей вращаются звенья 1 и 3. Звенья 1, 3, 6 и 7 составляют шарнирный па. раллелограмм, у которого звеньяи 3 перемещаются параллельно одно относительно друго. го. Звенья 4 и 5 предназначены дпя плоско. 20 параллельного перемещеюя звена 2 и состав." ляют вместе с ннм и звеном 7 шарнирный ,параллелограмм. Оси вращения 8 узлов Ч и Ч закреплены неподвижно на основании 7, Вокруг этих осей могут вращаться звенья 4 н 25 5, Узлы И, 1, Ч и Ч могут лиссироваться в нужном месте при помощи гаек 9, Палец 10 узла Ч 1, палец И узла ЧИ, и палец 12 узлов ЧИ и Х соответственно закреплены неподвижно в отверстиях звеньев 4, 5, 1 и 3, Палец 11 ЭО узна ЧИ может свободно перемещаться вдоль прорези звена З,Палец 13 узла 1 имеет отверстие в которое занрессоваи держатель пишущего игтифтз 14 (можно использовать пишущую ножку циркуля). Палец 13 при помощи гайки 15 с 35 насечкой крепится так, чтобы он мог свободно иеремещаться одновременно вдоль прорези звеньев 1 и 2, Узлы И, И 1, Ч и Ч могут перемещаться вдоль прорезей основания 7 и фиксироваться в нужном меси при помощи гаек 4 О 16 и 9. Все гайки, кроме укаэанных особо, ,выполнены по типу гайки 16. На всех осях прибора желательно устанавли.вать шариковые подшипники, Чтобы нредот.вратить прогиб линеек 2 и 3 ось вращения ипалец 17 имеют буртнки соответственной высоЕсли закрепить узлы И, И 1, Ч и Ч (фиг. 11)на неподвижном основании 7,то при работе меха"низма пишущий штифт;установленный в поломпальце узла 1, опишет конхоиду общего вида(слАфиг, За и фиг. 4). Необходимо отметить,что узелсоответствует положению центра 55За узел 11 - центру Зз (см. фиг. 4). Длявычерчивания конхоид общего вида необходимособлюдать условие:008 з ( В ЗзАг= - , 5 зА. = - а. 1 з 5, а Рааф еоьу ка р6 686904 циьи пишущееее приспособлеолэунзми несуцчто с целью и схеме см фищиис и в кинематическои с ет ние,отличя к ивых четвертого Если в 8 В то механизм удетсти вычерчивания крив ыдРжать усл овне О э,т возможностив и вто й и дставленную чи - ка, он имеет в вторую кулису рто ой вь е очерчивать кривую, ре ю зма для вычерчи н с первои и вт 1 но связанный Кинематическая схема механизм дл . 21, 5 шатун, шарнирн аз щий в соедпненинии с ними й дана на фиг.к лисами и образующи ния этой криво дана бо ы. учетырехзвенник, р М ханизм имеет одну степень сво д ех второ й ша нирныи чет ша нирно связазанных ползун ов один из двух рвание выполне.вто ю кулису, основаннаидет на вторую , ван ения- б азной линейки с Формула изобретенирпереставные шарниры уст я к ивых третье го резями, а пе на осно в этих рорп езях.внимаПри р Й смонтированные на осно.Источники информации, поряд ка, содержащии смое изе с помощью перест тавных шарнир к ние е при эксперти И.И Теория мееханизмов ванин с ном и шарнирный й четырехзвенник, 15 1, Артобэлевскииоских кривых, Иэд-во су с ползун а сдвоенного кривошия воспроизведения .плосзанного с ползуном кулисы й из кривошипа, сдвоеАН СССР, 1959, с. па, с дв мя шарнирно соедиЕи шатуны с двумя