Счетный логарифмический прибор

Класс 42 т, 3345757 РСНОЕ СВИДЕТЕЛЬСТВО НА ИЗОБРЕТЕ ИЕ ического прибора., Кашкина, заявленному 3перв,166445).опубликовано 31 января 1936 го счетного логарифм авторскому свидетельству В, Ю 1935 года (спр. о О выдаче авторского свидетельства1 марта анесены проти Для отсчета делении на шкалназначена подвижная отсчетнейка О, которая также можщаться в обоих направленияполовину этой линейки можночить, как визирный радиус Рной нитью г, г. и другую половвизирны й радиус Я., с внитью гз г,.Эти два радиуса визирнойнесколько отличаются по своемству и назначению.Приспособление г ндиусе Р, представляет оных линеек прибора,На обратной поверхностисчетного диска нанесены ахат предн я лие врах, Одну обознас визирину как изирной линеику устрой а визирном радну из индекс(фиг. 2)осно 1 а шкала чисел А, две шкалы сов Т и Т, являющиеся одноа Изобретение относится к счетному логарифмическому прибору в виде диска с нанесенными на нем многорядными шкалами и с радиальной огибающей обе стороны диска отсчетной линейкой, и заключается в том, что на отсчетной линейке помещены передвижные вдоль продольных прорезов в них индексные линейки, снабженные соответствующими шкалами и служащие совместно со шкалами на радиальных линейках для определения порядкового номера окруж ности, на которой следует производить отсчет результата произведенных действий.На чертеже фиг. 1 изображает вид прибора с передней стороны; фиг. 2 - тоже с задней стороны; фиг. 3 и 4 поясняют работу прибора; фиг, 5, б, 7 а 8 изображают вид шкал на отсчетной ли ней ке.В приборе на передней поверхности (фиг, 1) счетного диска нанесены основные многорядные шкалы А и В и две шкалы синусов 5 и 5, одновременно являющиеся шкалами косинусов. Каждая из шкал нанесена на двенадцати концентрических окружностях, по обеим сторонам ряда графических окружностей.Все шкалы представляют собой логарифмические шкалы чисел А и В и логарифмов синусов 5 и 5 и наносятся обычным путем,Деления на шкалах н в часовой стрелки.Внутренние шкалы 5, В и 5 нанесены на подвижном диске 1, который может вращаться в обе стороны на оси О относительно неподвижного внешнего кольца 2; на последнем нанесена основная шкала логарифмов чисел А.На фиг. 1 внутренний подвижной диск 1 представлен установленным в своем начальном положении, т. е. его начальный радиус 1 М совмещен с начальным радиусом ММ неподвижного кольца 2.юшкалами контангенсов, шкала квадратов АЯ и шкала кубэв А",Внутренние шкалы Т и Т нанесены на подвижном писке 3, который может вращаться в обоих направлениях.На внешнем неподвижном кольце 4 нанесена ш ала А, шкала квадратов А- и шкала кубов А 4, Шкала .Ф аналогична шкалам А и о передней поверхности счетного дчска. Шкалы А" и А 4 отличаюгся своим масштабом, а именно, шкала ЛЯ развернута на шести и шкала А" - на четырех шкаповых окруж. ностях, нанесенных пэ обеим сторонам ряда графических окружностей,В отличие от шкалы переаней поверхности все ш калы А, А-, А и шкалы Т и Т имеют основные численчые обозначения, нанесенные по чэсо. вой стрелке,т, е. в об,айном напразлении сравнительно с передней поверхностью прибора.Огсчетная линейка О служит аля Отсчетов на шкалах обратной поверх. ности. Ее аве половины или два визирных радиуса Рэ и гс 4 по своему выполнению и несомой функции несколько различаются между собой, По кромкам д-г 1 и Дтпл огсчетная линейка О наглухо соеаиена с краями гг 1 гг, и ,а 4 отсчетной линейки О, Таким образом обе эти линейки составляют общий ви. зирный аиамеср ОО который может вращаться на оси О - О, в обоих направлениях и прецназначается апя отсчетов на Обеих поверхностях диска.Визирный рэаиус Р сабжен индексной линейкой 8 и визлрный рааиус Я 4снабжен двумя индексными линейками гаи г".Имея две круговые логарифмические шкалы с общим центром и равными масштабами (модулями) и вращая одну из этих шкал, когорую назовем подвижной, относительно другой, можно, как известно, о:уществлять сложечие и вычитание дуговых отрезков этих шкал, стягивающих угль, пропорциональные мантиссам логарифмов заданных чи. сел и ггпу; поскольку же на логприфми. ческих шкалах проставлены обозначенияотвечающие самим числам и, л, то очевидно можно этим путем не осредственно производить умножение и деление заданных чисел,При построении таких приборов со шкалами, развернутыми на большом числе окружностей, необходимо предусмотреть способ нахожаения той окружности, нэ которой должно прочесгь резупьта г.Зэаано например перемнэжить два числа иа и и. йа диске фиг. 1) находят множимое гг, на одной из 12 шкаловых окружностей непоавижчой шкалы А. Совмещают с найд-.нчым мчожи. м ы и на ч ал ьн ы й рэд лу с УМ подвижного длска 1. Нэхоцят тепеэь на подвижном диске, на одной из 12 шкаловых окружностей шкалы В, запан .ый момитепь и совмещают с ним витирую нить г,г. визирного рациуса. Поскольку этими аействлями отложена сумма углов, прец. ставляющчх мантиссы логарлфчов чисел гг и гг, то, очевидно, на пересече. нии проао:жения установленной таким образом ниги г,г., с одной из 12 окружностей неподви кой шкалы А можно прочигагь искомое произведение.Остается, спедовательчо, неопределенным на какой именно окржности шкалы А должно искать произведение, о свеча ющее сумме углов, из которых .ажцый на диске может дэстигать 4320,Точно так же, при действии деления остается неопоед Ленны м, на какой окружности непоавлжной шкалы должно искать частное, отвечающее разносги двух углов.Рассмагрлвая несколько поарэб 4 ее происходящий при умножении процесс, ВИПНО, Чго УГОЛ , ОТВЕЧдЮЩИИ МНОЖИ- мому и состоит из чиспд 1 г 1 пОлных окружчостей и угла а, меньшего опной полной Окружности т. е,= 1 г, +а, где а (360".Пусгь угол рэ, отвечающий множителю гг, состоит из числа Ь полных окр жностей и угла,э, меньшего 350,Складывая зти углы имеем;5 =Й; - 1 %а+ - =- /г, + 1 г 4 + а+ р.Сумма 1 г, +1 г, яэпяясь суммой целых чисел, бтег также целым чи-.,лом Суммауглоа+,3 можег колеба.ься между О и 720, не достигая этих пр делов. Приэтом, если сумма углов а+ р равна или больше Зб 0, получают еше одну полол. нительную окрук иост ь: а+ р = 360+;, где ( = а+ Р - 360 и, следовательно, ие превышает 360. Полагая, согласно принятому, 360 равным одной окружности, приходим к следующим двум о новным случаям;+,= И+.)+а+1 (1) где а + р ( 360 иЬ+ ь=-И +г.)+ (где т (360 и прелставляет превышение суммы а+над 360.Ометнм здесь, что случаи (1) и (2) на поверхности счетного диска легко отличимы. Случай (1) представлен на фиг, 3 Нетрудно показать, что при а+8 (360, как представлено на этой фиг., дуга, проведенная по направлению шкал от подвижного радиуса ОМ до визирного радиуса ОИ, не пересечет не подвижного начально о радиуса ОМ. Наоборот, если а+) 360, о при тех же условиях, как показано на фиг. 4, неподвижный радиус ОИ пересекает дугу, проведенную от подвижного радиуса ОМ до визирного радиуса ОЯ,Число полных окружностей в сумме, согласно изложенному. может соста. влять Й, +й или А, + В+ 1, При раз Вертывании кдждГЙ из шчдл нд М ок. ружностей, Й, и Й в отдельности, очевидно, не превышают М - 1; но сумма эх+1 может доходить до 2 Л - 1. Здесь мы имеем четыре случая:0 й,+ЬЛ - 1 (1)1(й,+г+1(М - 1 ., (ИМ(й,+В(2 Л - 2 И)Л(А,+lг+1 (2 Л - 1 (Ч)или при Л=12, как в диске;О( й+ К(11(1)1 -й,+ г,+1(11 Е)2( й, +й,(22(Ш)12(й, +/г,+1(23 (Ч) Случаи (1) и И) имеют место, когда сумма полных окружностей в углахи р не превышает 11 и следовател но полная сумма не превышает 12 окружностей, Последн е будет иметь место, когда искомый результат (произеедение гггг ) не выходит за пределы основной шкалыСлучаи (Ш) и (Ч) качественно отличны от (1) и (И) и означают, что результативный угол выходит за пределы 12 окружностей основной шкалы. Однако, как было сказано выше, основное свойство лоарифмического счетного диска позволяет использова ь повторяемость логарифмических шкал, условно рассматривая данную логарифмическую круговую шкалу, как ее продолжение. Начало этой второй шкалы А определится 12 ою и конец 24-ою полными окружностями.Отсюда следует, что, вычитая в случаях (Ш) и (Н) из полученной суммы полных окружностей круговой модуль шкалы или 12, мы приведем условную вторую шкалу А к основной шкале,т.е. и в этих случаях найдем номер окружности шкалы А, на которой следует читать произведение,Такое приведение влечет за собой важные преимущества и выполнимо в виду круговой формы шкал в сочетании с основным свойством повторяемости логарифмической функции для чисел, характеристики логарифмов которых разнятся на целое число единиц.Из сказаннсго следует, что сложение любых углов щ+- на концентрических круговых шкалах может производиться диференциональным путем, т. е. путем автоматического отделения на поверхности счетного диска наибольшего числа Й, и Ь полных окружностей, заключающихся в этих углах, от углова и р, представляющих остатки, и в последук щем сложении чисел А, + Ф (или Й, + В+ 1) и графическом сложении углов а и р. Последнее производится вращением подвижного диска в пределах одного оборота, т. е. обычным путем.Сложение чисел полных окружностей при уменьшении, а также вычитание числа окружностей делителя из числа окружностей делимого при делении Производятся применением индексных пинеек прибора. При этом индексНые линейки в случаях (И 1) и (Ч) автоматически вычитают круговой модуль шкалы или 12, давая готовый уже приведенный к основной шкале результат.Кроме того, индексные линейки определяют порядок результата и оэлегчаюгграфическое сложение остаточныхуглов а ипри умножении (соответ.ственно вычитанию при делении).О;обую роль индексные линейки несут в автоматизации большого числаболее сложных вычислений.О нэвной принцип индексных линеексводится к перемещению, в направл:нии, перпендикулярном к линияи шкал,ряда чисел, преасавляющих номераполных окружностей заданных углоз.На фиг. 5 - 8 представлена индекснаялинейка передей поверхнэсги прибора.Перенумеровав, как показано кафиг, 5 (столоец А) полные шкдлозыеокружности каждэй из 4 шкал переднейповерхности, поскольку число полныхОкружностей в угле равно пор дковомуномеру окружности микус единица, полученные числа й будут возрастать отО до 11.Правее столбца й расположена индексная линейка Й, которая иэжег передвигаться в направлении, показанномпунктиром, При этом средняя линия 0 - 0Линейки перемещается в пределах не.подвижной шкалы А или между чис-лами й =О и й =11.Столбец гд линейки от личин 0 - Овниз повторяет числа столбца й. Огсюдаслеаует, что, устанавливая среднюю линию .О - О индексной лин=йки противзаданной окружности (например )шкалы А, прочигываюг против любогочисла глинейки (вниз от 0 - 0), числополных окружностей в угле, равноесумме чисел й и г .Шкала чисел гвверх от О - 0 по.строена иначе и дает сумму чисел А,и г минус круговой модуль ш алы Л - 12.С этой целью в столбце чисел т вверхот О - О порядковые числа г всюду увеличены на 12, т. е, порядковое число3 заменено обозначением 11, порядко.еэе число 2 замечечо обозначением 1 Ои т. д. Нетруано видеть, чго при такойсистеме числа гвверх от 0 - О приходятся против чисел К равных сучме Й,и г иинус 12 благодаря чему для случаев (Ш) и (1 Ч) тоже иэжет быть пэлу.чен горновый р"зультат,Вторым основным слеаствием изложенной системы являегся то, чго при любой установке инаексной линейки численные обозначения в столбце г, приходящиеся прэтив 12 ш алэвых окружностей неподвижной шалы А, содержат все-аа полный ряа чисел от О до 11, раз 5 игый на две части вверх и вниз от 0 - О, Тдк, на линейке (фиг, 5) первую часть ряца находят вниз от 0 - 0 и вгорую, начиная с в-рхней шка овой охружнэсти шкалы А (числа 7 - 11),Принимая те 1 ерь во внимание, что числа Й в пределах окружностей прибора непосредственно пэказываюг числа полных окружносгей в с 1 лааываемьк углах, получаюl, чго, усгандвливая линию 0 - 9 инае ской ли ейки против окружноси .мнэжимого 1 ш ала А) и найдя число 8,. ка икаекснй линейке, равное окружности мно кителя (шкалы Я, В или 5 передней пов рхчости), можно во всех чегыре случаях(1) - (1 Ч) оанооордзным авоматизировдн ым путеи прэчесгь чи:ло полных окружносгей резульгирующего угла,При этом в случаях (В) и Ду) прочиты вается резуль 1 а г, уже автоматически приведенный к основной шкале А,Однояремекно ичаексная линейка дает возможность определить порядок результаа.Дейс вигельно, случзи (1) и (П) со. гласно определению означают, что сумма двух склааывэемых уг 1 ов ке превышает кругового модуля ш алы или 12 окружно тей. Послелкее означает, чго сумма мантисс л,гарифнов двух сомножигелей меньше 1, чго, как известно, представляет случай, когла порядок произведения равен сумме сомножителей минус единица (символ Р - 1),Случаи (Ш) и (В озчачаюг, что сумча ианти:с логарифмов двух соиножигелей больше 1, или, что порядок произведения равен сумме сомножителей (символ Р).Проставив теп:рь для части инд кской линейки вверх ог 0 - 0 сичвол Р и для другой части индексной линейки вниз от 0 - 0 символ Р - 1 получают возможность, совершенно так же, как на обычных логарифилч ских линейках, пользоваться этими обэзндчениями длябыстрого определения порядка произвед,ения.гтналогичным образом можно показаТь, что символы 0 и Я+1, назначение которых совпадает с тождественными символами обычных счетных линеек, будучи проставлены на индексных линейках прибора, как показано на фиг, 7, позволяют определить порядок частного.Предмет изобретения.Счетный логарифмический прибор выполненный в виде диска с нанесен. ными на нем многорядными логарифмическими шкалами и с радиальной, огибающей обе стороны диска отсчетной линейкой, отличавшийся применением на отсчетных линейках передвижных, вдоль продольных прорезов в них, индексных линеек г, , ", ", снабженных соответствующими шкалами и служащих совместно со шкалами на радиальных линейках для определения порядкового номера круга, на которов следует производить отсчет результата произведенных действий,