Способ определения амплитуд и частот гармонических составляющих сигнала по его оценкам спектральной плотности мощности

3) СИ лС ххах ) мы функ- инималь- ических для разопре- этом ималь гар равенс +с,), (1)) =:Е зхп Оценка спощности проой частоте хк (1) асти уравнения (2) ок исходных гармон где в первой дет сумма оц Изобретение относится к измерительной технике и может быть исполь овано для определения параметров олигармонических процессов и повыения разрешающей способности ана - лиэаторов спектра.Целью изобретения является повьг Вение точности определения частот и амплитуд гармонических составляющихолигармонического процесса и повыение разрешающей способности спекрального анализа.Сущность способа заключается в запоминании выходного сигнала, явющегося результатом спектрального анализа многократного повторения, выделении оценок спектральной плотности мощности гармонических составяющих сигнала, вычислении и регистрации их амплитуд и частот; осуществляют также дополнительное запоминание оценок спектральной плотности мощности вспомогательных гармонических сигналов, сформированных с учетом спектрального окна анализа, числа локальных максимумов выходного сигнала и числа искомых параметров каждой гармонической составляющей, из выходного сигнала суммируют оцен- УЭ ки вспомогательных сигналов на частотах анализа и сравнивают с выходным сигналом, если разница выходного и суммы оценок вспомогательных сигналов увеличивается на единицу, проводят новое формирование оценок вспо могательных сигналов,а если разница выходного и суммы оценок вспомогательных сигналов не превышает задаваемого порога сравнения, то сформированные оценки вспомогательных сигналов считают равными выходным сигналам гармонических составляющих, а искомые амплитуды и частоты отдельных гармонических составляющих определяют из оценок вспомогательных сигналов. Анализируемый процесс можно представить следующей Формулойектральной плотности цесса (1) на произвольимеет видс,(к ,к,), (г) ческих составляющих, записываемыхдля х-й гармоники в виде где М(КГФ) - спектральное окно,1Пусть в результате проведения спектрального анализа было получено М оценок спектральной плотности мощности полигармонического процесса, С учетом (2) и (3) составляется система уравнений; 2 бТак как локальные максимуции оценок СПМ указывают.нано возможное число (М) гармосоставляющих; то, решая (4)личных Я = М, М+1, М+21.делим искомые параметры, Присуществует ограничение на мано возможное число разрешаемьмоник, которое определяетсяством Бепс (И/Ь), (5)где Ь - число неизвестных параметров.Число уравнений в системе (4), 5используемое для определения амплитуди частот, выбирается равным Я Ь.Повышение разрешающей способностидостигается тем, что по вычисленным Означениям амплитуд и частот определяют с учетом (2) и (3) значения оценок спектральной плотности мощностиполигармонического процесса на произвольных частотах ЕДля обеспечения процесса сходимос ти вычислений искомых параметров, пр наличии систематических или случайных погрешностей оценок СПМ предлагается считать систему уравнений (4) решенной, а искомые параметры вычисленными с заданной точностью, если ыпоняется неравенство12;5 157илифхх(1) - С ххвИ;) ОС х т (8)где с - задаваемый порог сравнения,С- максимальный диапазон из-,менения оценок спектральной плотности мощности.Способ обеспечивает возможностьопределения амплитуд, частот и числагармонических составляющих полигармонического процесса при отсутствииаприорной информации о частотах гармоник и повышение разрешающей способности анализа, а также независимость вычисления спектральных характеристик от оценивания искомых параметров гармоник,К достоинствам способа следуетотнести возможность его применения всуществующих анализаторах спектра(цифровых и аналоговых) для расширения их функциональных свойств и повышения разрешающей способности,Рассматриваемый способ может бытьиспользован для поверки анализаторовспектра перед началом работы.На фиг.1 приведена функциональнаясхема устройства определения амплитуди частот гармонических составляющихсигнала по его оценкам спектральнойплотности мощности на фиг.2 - функциональная схема блока вычисленияпараметров гармоник по результатамБПФ-анализа.Устройство содержит БПФ-анализатор 1 с естественным временным окном,вьмод которого соединен с входом блока 2 вычисления параметров гармоник,выход которого подключен к устройству 3 отображения информации, а устройство 4 управления осуществляет общую синхронизацию, управление работойблоков 2,3 и принимает решение о вычислении параметров гармоник припоступлении сигнала конца преобразования с анализатора 1; по информационной шине 5 на второй вход блока 2задается порог сравнения, обеспечивающий заданную точность вычисленияискомых параметров,Устройство работает следующимобразом. После получения Х оценок спектральной плотности мощности исследуемого процесса БПФ-анализатором 1 на устройство 4 управления поступает сигнал конца преобразования, по которому на устройстве управления принимается решение о начале процесса1520 б л С (т ЬГ) - о С так50 55 1 О 15 20 25 30 35 40 45 вычисления в блоке 2 вычисления параметров гармоник, на вход которогопоступают оценки СПМ с выходаБПФ-анализатора, а также их максимальный динамический диапазон изменения, а перед началом процесса вычисления в блок 2 по информационнойшине 5 задается порог сравнения,обеспечивающий заданную точность оценивания искомых параметров. Блок 2вычисления реализует способ, но приэтом имеет характерные особенности:учитывает используемое спектральноеойдо, обеспечивает неизменность процедуры, оценивая искомые параметрыпри сохранении его структуры независимо от числа и частот гармоническихсоставляющих, и упрощает процедурувычислений путем разделения исходногорезультирующего массива оценок наряд подмассивов,С выхода блока 2.по окончаниипроцесса вычислений искомьм параметров с заданной точностью результатыизмерения поступают на устройство 3отображения информации,На. выходе блока 2 вычисленийрасположена память 6 (фиг.2), в которой запоминаются результирующиеоценки СПМ. Память 6 может отсутство-вать, если существует возможностьиспользовать в качестве ее вьмоднуюбуферную память анализатора спектра.Информация о максимальном динамическом диапазоне с выхода анализатора1 поступает на сравнивающие устройства 21, 7, 11, куда заносится такжевеличина порога сравнения с шины 5,С выхода памяти 6 значения оценокспектральной плотности мощности поступают на вход сравнивающего устройства 7, которое разбивает весьмассив оценок на ряд участков, значения оценок спектральной плотностимощности которых внутри каждогоучастка удовлетворяют неравенству где ш - текущий номер спектральнойлинии- полоса пропускания эквивалентного фильтра,и вычисляют по (5) максимально возможное число разрешающих гармоник для каждого участка, а информация о граничных номерах спектральных линий каждого участка и числа участков за 1571520поминается в вспомогательной памяти 8, вход которой соединен с выходом устройства 7. Выход памяти 8 заводится на сигнальный вход памяти 6, что позволяет выбирать в дальнейшем значения оценок СПИ каждого из участков по очереди, Разделение массива оценок на участки упрощает решение системы уравнений (4), так как разрешение гармоник провбдится внутри каждого10 участка, что уменьшает число уравнений в системе и время ее решения, С выхода памяти 6 значения оценок спектральной плотности мощности принадЭ 5 лежащие участку, гармоники которого требуют разрешения, поступают на первый вход коммутатора 9 экстремато-ра, который пропускает сигнал на: экстрематор 10, если оценивание па, раметров гармоник для данного участка не проводилось, в противном случае пропускается сигнал, поступающий на , второй вход коммутатора 9, Экстрематор 10. определяет максимальное значение оценки СПМ для данного участка , и выбирает две оценки близлежащие кэкстремуму, включая экстремум, но не использованные для определения параметров гармоник на данной интеграциивычислении (р), Выход экстрематора3010 соединен с входом вычислителя 12,который осуществляет расчет коэффициента рассогласования частот разрешаемой гармоники: Х- пЬГ Ь).(10) 4 О В основу вычисления коэффициента рассогласования частот положено отношение двух оценок спектральной плотности мощности, из которого получают следующие сботношения:ш - и - (ш,-п)4 е при в и, ш,п, вси, в,сп,или л)5 ш-и+ (ш,-п) е при щ и, щси, в сп, щ и (12)илилС (п 1) ЬГ с С (п+1)Ь Г в ) п+1ш = иг лС (п) 6 йС (и+ ЬЕ 1, т а в-),щ = и1 эгдеЛс - - : Рз: 2: 5) 3)С(ш ЬК) (щ2 С(щ .ЬК) (щ - и - К)где щ, щ - выбранные в экстрематоре10 текущие номера спектральных линий,и - номер спектральной линии,близлежащий к экстремуму, принадлежащий данному участку и разрешае-мой гармоникеПосле поступления информации с экстрематора 10 на вычислитель 12 про-. изводится выбор выражения (11) или (12), которое будет использоваться в дальнейших вычислениях. Если разложить в ряд Тэйлора выражения (11) и (12), то можно получить необходимые условия сходимости процесса вычислений коэффициента рассогласования частот. Этой цели служит блок 13, на вход которого поступают значения выбранных оценок СПМ с выхода вычислителя 12, в котором вычисляется отношение (13) и проверяются условия С ) 2,6 для(11) и С ) 0,4 для (12); если этил условия нел выполняются, то оценки С(щ ЬГ) и С(щ ЬЕ ) корректируют (уменьшают) так, чтобы эти условия выполнялись, но при этом .скорректированные оценки должны удовлетворять (9) . После окончания процесса коррекции отношение (13) и од". на из корректированных оценок поступают на вход блока 12, где и вычисляется промежуточный коэффициент рассогласования частот, запоминаемый в блоке 14 хранения искомых параметров совместно с корректированной оценкой СПМ, ее номером спектральной линии и номером спектральной линии, близлежащим к экстремуму, и оценки спектральной плотности мощности, принадлежащие данной разрешающей гармонике, которые с выхода блока 12 поступают9 1571520 на входы сумматора 15 с памятью, запоминающего следующие оценки:л1 Р-) 5)т т где лАр - , С(т Я)т)Зл- С (т ЬК),венно номера спектральных линий,ограничивающиеучасток, на котором где- число разрешаемых гармоник на данном участке,р - номер итерации;С - оценка СПМ, принадлежащая х-Й гармонике нар-й итерации,Коммутатор 16 первой гармоники соединяет выход блока 12 с входом сумматора 17, если разрешаются все гармоники, кроме первой, на данномучастке, в противном случае выходблока 15 соединяется с нечетным входом сумматора 17, На четный вход сумматора 17 поступает сигнал с выходакоммутатора 19 массива данных. Кромесуммирования входных сигналов, в блоке 17 выполняется операция взятия помодулю просуммированных значений.Выход сумматора 17 соединен с входамиквадратора 20 и блока 18 памяти промежуточных значений, выход которогосоединен с вторыми входами коммутатора 9 экстрематора и коммутатора 19,который соединяет выход памяти 6 счетным входом сумматора 17, если проводится вычисление параметров первойгармоники на данном участке, в про"тивном случае к четному входу сумматора 17 подсоединяется нечетный входкоммутатора 19, Выход квадратора 20соединен с входом сравнивающего устройства 21, которое проверяет условие сходимости итерационных процедурдля данного количества разрешаемыхгармоник для данного участка. Условие сходимости процесса вычисленийискомых параметров для выбранногочисла разрешаемых гармонических сигналов выражается в следующем виде;Ар., + Ы Сс,А.Г)(14) ш ш- начальный и ко Энечный соответст 10размещается Г гармоник на р-й ител рации,С (ш 5 Х) - значения спектральной плотности мощности исходныхл оценок,С(ш 6 Г) - вычисляемые оценки 1 О СПМ на данномучастке и принад-лежащие г-й гармонике.Из выражения, используемого дляВычислениЯ Ар, ВКДКО, что ВыхОД СУмматора 17 соединяется с входом квадратора 20 после окончания процессавычисления коэффициентов рассогласования частот для всех 1 гармоник, 20 выбранных в данный момент на данномучастке. Выход сравнивающего устройства 21 соединен с первым входом блока 11 контроля, на второй вход которого поступает информация о числеучастков и максимально возможномчисле разрешаемых гармоник внутрикаждого участка с второго выхода памя-ти 8, .Блок 11 контроля выполняет следующие функции: принимает решение оконце вычислений на данном участке,2 тесли А М С С,2 информация о которомпоступает на сигнальные входы Вычислительных блоков 22 и 23 с второговыхода блока 11; увеличивает числоразрешаемых гармоник на данном участ ке на единицу, если не выполняетсянеравенство (14); проверяет условие,не превышает ли число разрешаемых гармоник на данном участке его максимально возможного числа, если превы О шает, то с второго выхода устройства11 на сигнальные входы блоков 22 и23 поступает сигнал о невозможностиразрешения гармоник с заданной точностью, проверяет число участков, па раметры гармоник которых определены,и при разрешении всех гармоник навсех участках вырабатывает сигналконца измерений, который поступает свторого выхода устройства 11 на сиг нальные входы блоков 22 и 23, принимает решение о продолжении вычисленийс выбранным числом гармоник и увеличивает счетчик числа итераций на единицу, если выполняется неравенство(14), но нет сигнала конца вычислений, информация об этом поступает спервого выхода устройства 11 на третий вход вычислителя 12 - информация об увеличении числа гармоничес1571520 12 ких составляющих также поступает с ,первого выхода устройства 11 на третий вход вычислителя 12, На второй вход блока 22 вычислений частот и амплитуд поступает информация с выхода5 блока хранения искомых параметров, после чего при наличии сигнала с блока 11 контроля проводится расчет по формулам (.15) и (16) частоты и амплитуд для текущего участка(х-п; - К )цы выходного и огательных сигналов сравнения сформипомогательных сигт выходным сигнасоставляющих, а и частоты отдельных авляющих определяют тельных сигналов превышении ра суммы оцен задаваемог рованные о налов соот и порог нки в етст монических л искомые амплитудыгармонических сосиз оценок вспомогно формуле О Аг = (1 бС выхода 24 блока 22 информация о вычислениьи значениях параметров гармоник поступает на устройство 3 отоб ражения информации, на которое также поступают сигналы конца вычисления, конца измерения и невозможности разрешения гармоник на данном участкес заданной точностью. С выхода блока14 информация об искомых параметрахпоступает также на второй вход блока , 23 вычислений оценок СПИ, которыеопределяются по формуле где х - целочисленное значение номера спектральной линии, на котором требуется вычислить оценку спектральной плотности мощности х й И,Предложенная реализация структуры блока 2 основывается на том, что оценки спектральной плотности мощности полигармонического процесса с равномерно распределенными фазами в интервале -Тгармонических составляющих, определяемые методом быстрого преобразования фурье, записываются следующим образом: ЬФ /1А; здп К;2 Я(ш-п,-К ) число гармонических составляющих,15 20 25 30 35 щ - текущий номер спектральной линии,и;, К; - номер спектральной линии, близлежащей к экстремуму и коэффициент рассогласования частот для -й гар- моники формула изобретения Способ определения амплитуд и частот гармонических составляющих сигнала по его оценкам спектральной плотности мощности путем запоминания выходного сигнала, являющегося оценками спектральной плотности мощности исследуемого процесса, многократного повторения и выделения оценок спектральной плотности мощности гармонических составляющих сигнала, вычисления и регистрации их амплитуд и частот, о т л ич а ю щ и й с я тем, что, с целью повышения точности измерений, осуществляют запоминание оценок спектральной плотности мощности вспомогательных гармонических сигналов, сформированных с учетом спектрального окна анализа числа локальных максимумов выходного сигнала и числа искомых параметров каждой гармонической составляющей, из выходного сигнала вычитают сумму оценок вспомогательных сигналов на частотах анализа и сравнивают с заданным порогом, при превышении разницы выходного и суммы оценок вспомогательных сигналов задаваемого порога сравнения увеличивают число вспомогательных сигналов на единицу и Формируют оценки вспомогательных сигналов,при оценки спектральноиплотности мощности,полоса пропускания эквиналентного Фильтра,14 пру ставитель Губановхред М,дидык Корре Редактор А. Маковская Максимишине Заказ 1509 Тираж 558 ПодписноеВНИИПИ Государственного комитета по изобретениям и открытиям при ГКНТ ССС113035, Москва, Ж, Раушская наб., д, 4/5 Гагарина, 1 13 1571520 щ- текущий номер спектраль=ной линникК - номер спектральной линии, близлежащей к водственно-издательский комбинат "Патент", г.ужгор экстремуму, и коэффициент рассогласования частот для гармоники.