Способ деления углов на равные части

ЕТЕН ИЕ Б 1 ПАТЕНТУ итальевич; Комисса ЛОВ НА РАВНЫЕ ения произвольных углов ей. Сущность изобретеоение чертежными инстских кривых линий. Последовательности, соото семейства кривых, как ек пересечения пар окКомитет Российской Федераций по патентам и товарным знакам(76) Комиссаренко Альберренко Виталий Васильевич(57) Применение: для делна любое целое число частния: способ включает лостррументами семейства плостроение производят в поветствующей определенигеометрическое место то(Я) Б В 43 ь 9 оз ружностей, Первые окружности произвольного радиуса проводят иэ вершины угла Вторые окружности одинаковых радиусов проводят из точек пересечения первых окружностей со стороной угла или с пинией, проведенной параллельно одной из сторон внутри угла на расстоянии половины радиуса вторых окружностей и другой стороной угла, По взаимопересечениям кривых ипи параллельной линии и кривых находят равноудаленные от вершины угла точки, Эти точки определяют прохождение прямых из вершины угла, делящих его на равные части или на равные с половиной с последующим делением биссектрисами больших частей на равные части. 5 ил.Изобретение относится к чертежным,конструкторским, художественным, проектным и другим работам оо многих областяхнаукй и техники, где производится делениеуглов ца любое целое число частей с требуемой точностью.Преимущественное использование способа - о чертежнол 1, конструкторском, инструментальном, художественном иювелирггогл деле, 10Например. при выполнении редких фигур и знаков, при разработке, проектировании, разметке и иэготоолении опытныхзубчатых и шестеренцых устройств с различным числом зубьев, при выполнении государственных символов и наградныхотличий, при расчетах и выборе формы огранки кристаллов и т.д.Существует множество общеизвестныхи малоизвестных способов и устройств делеггия углов.фЬИэ множества устройств и способов деления углов наиболее близким аналогом(прототипом) является древний способ деления произвольных углов нд три равные части циркулем и линейкой с помощью приближенногопостроения внутри угла плоской кривой линии - Конхоиды Никомеда,Основной недостаток способа Никомеда состоит в невозможности деления произвольных углов налюбое число равныхчастей.цель настоящего изобретения - деление произвольных углов вместо трех ца любое целое число равных частей путем 35исключения построения конхоиды.Сущность способа деления произвольных углов на равные части состоит о технологическом процессе выполнениявзаимосвязанных действий (чертежн ых о пораций и приемов с помощью материальныхобьектов о виде циркуля, линейки и эквиоалентцых им по назначению инструментов)построения семейства плоских кривых линий внутри угла в последовательности определения кривых, как "геометрическое местоточек пересечения пар окружностей, первые из которых произвольного радиуса сцентрами о вершине угла. а вторые одинаковых радиусов с центрами в точках пересечеций первых окружностей со сторонамиугла или с линией, проведенной параллельно одной из сторон внутри угла на расстоянии половины радиуса вторых окружностейи другой стороной угла, с кривыми внутри 55угла, и по озаимопересечениям кривых илипараллельной линии находят равноудаленные от вершины точки, определяющие прохождение прямых из вершины угла,делящих его на раоцые или на равные с половиной части с последующим делением биссектрисами больших частей на равные части.В основе всех способов деления углов циркулем и линейкой, в том числе и изобретенного, заложена идея древних математикоо и мыслителей о существовании среди бесконечного множества плоских кривых линий, таких, которые сооими вдзимопересечениями точно определяют точки прахакдения прямых из вершины угла, делящие его ца равные части, При делении углов ца три части эта идея была реализована Никомедом после нахождения им Кривой - Конхоиды, получившей о последствиинаименование Конхоиды Никомеда. В нашем случае, при делении углов на любое число равных частей, эта идея реализована цдхокдециел 1 целого семейства Кривых линий, определение которых приведено выше,Теоретически способ деления углов абсолютно точен, так как все точки Криоых зддацы определециел непрерывной последовательности точек кривых и озаимопересечеция которых возможно о единственной точке прохождения из вершины искомойпрямой, Практически этот способ считается приближенным, обеспечивающим требуемую точность деления углоо, стремящуюся к абсолютной точности путел уоеличения плотности построения точек Кривых вблизи их озаимопересечений. Практически построение всех точек кривых линий невозможно из-зд бесконечного множества точек и с целью достижения высокой точности деления добиваются максимально возможной плотности точек только о окрестности пересечений, снижал трудоемкость способа,На фиг,1 и 3 приведены прил 1 еры деления угла ца М равных частей, где К = 2, 3, 4, 5 ца фиг,2 и 4 - примеры деления углов на К равных частей, где М = 3 5, 7., с последующим делением больших углов биссектрисой, ца фиг.5 - конкретный пример делеиия произвольного угла на три раойыечасти,Практическая реализация способа деления углов представляется в следующей последовательности чертежных операций фиг.1,2).1. В нутри угла вы пол ня ется ряд окружностей произвольного возрастающего радиуса до максимального с центрами в вершине угла, Количестьо таких окружностей должнобыть мицил 1 альныл для грубой оценки прохождения Кривых линий семейства;2, Если выбрдн вариант с параллельной, то внутри угла нд расстоянии д/2 известнылспособол ее проводят (фиг,2);3, Короткими отрезками дуги окружности радиуса а с центром в точках пересече2002638 40 деления произвольных углов циркулем и линейкой с требуемой точностью состоит в получении любого целого числа равных частей. 50 Ф ор мул а и зоб рете ни я СПОСОБ ДЕЛЕНИЯ УГЛОВ НА РАВНЫЕ ЧАСТИ, включающий построение чертежными инструментами плоских кривых линий, отличающийся тем, что, с целью деления произвольных углов вместо 5 10 15 20 25 30 35 2. Выбрав произвольно параметр а Кривой в виде радиуса вторых окружностей, выполняем внутри угла параллельно стороне угла прямую на расстоянии а/2,3. Короткими отрезками дуги окружности радиуса, равного а с ц .нтром в точке пересечения первой окружности со второй стороной отмечаем на первой окружности пересечение и выполняем это на каждой первой окружности.Соединяем соседние точки пересечения, образуя первую Кривую, пересекающую параллельную,4 По обеим сторонам пересечения параллельно с кривой выполняем построение максимально приближенных к пересечению двух точек, доуточняющих положение Кривой. Соединяем прямой эти точки и через точку пересечения этой прямой с параллельной выполняем внутри угла окружность с центром в вершине угла, Окружность радиуса с центром в точке пересечения первой окружности со стороной проверяем положение точки пересечения Кривой с параллельной и в случае необходимости доуточняем дополнительными построениями точек Кривой.5. Проводим из вершины через точку пересечения кривой с параллельной прямую линию, отсекающую третью часть угла, затем биссектрису большей части с образованием трех равных частей угла,Соединив точку пересечения кривой с параллельной с перасечением первой окружности с второй стороной и построив перпендикуляр с первой стороны в точку пересечения Кривой и параллельной, получим три равных прямоугольных треугольника, из соотношения углов которых следует равенство частей угла, Преимущество изобретенного способа(56) Савелов А,А. "Плоские кривые", М.,1960, с.100,трех на любое целое число равных частей путем исключения построения конхоиды, построение семейства плоских кривых,иний производят в последовательности, соответствующей определениюсемейства кривых как геометрического места точекпересечения пар окружностей, первые из которых произвольного радиуса с центрами в вершине угла, а вторые - одинаковых радиусов с центрами в точках пересечения первых окружностей со сторонами угла или с линией, проведенной параллельно одной из сторон внутри угла на расстоянии половины радиуса вторых окружностей, и другой стороной угла, с кривыми внутри угла, и по взаимопересечениям кривых или параллельной линии и кривых находят равноудаленные от вершины угла точки, определяющие прохождение прямых из 5 вершины угла, делящих его на равные части или на равные с половиной споследующим делением биссектрисами больших частей на равные части,