Способ исследования нефтяных или газовых скважин

(57) Использование; в нефтяной и промышленности при определенииских параметров скважин и нефтегаз и пластов, Сущность изобретения: исния проводят на нескольких режима к, нотонно-ступенчатом изменении декаждом режиме принудительно стаб о- ют дебит с момента его изменения, ов ют установившийся дебит и из а.давление через равные промежуткни. По полученным значениям опр Я- коэффициенты уравнения притокасти или газа к скважине.(56) Инструкция по комплексному исследванию газовых и газоконденсатных пласти скважин/Под ред, Г.А.Зотова, З.С.Алие- . М.: Недра, 1980, с. 11 6, 142, 150.(54) СПОСОБ ИССЛЕДОВАНИЯ НЕФТНЫХ ИЛИ ГАЗОВЫХ СКВАЖИН Ь. Изобретение относится к исследованию " нефтяных или газовых скважин и может быть использовано в нефтяной и газовой промышленности для определения физиче-. ских параметров скважин и нефтегазоносных пластов;Известен способ исследования скважин путем снятия кривой восстановления забойного давления (КВД), заключающийся в том, что после стабилизации работы скважины на одном из режимов измеряют установившееся давление и дебит, затем скважину закрывают и регистрируют изменение давления и дебита во времени. Недостатками способа являются. большое время исследования, определяющееся временем стабилизации режима скважины до ее закрытия и длительностью процесса полного восстановления забойного давления; недостаточ-. ная информативность, вследствие которой невозможно определить физические параГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТПО ИЗОБРЕТЕНИЯМ И ОТКРЫТИЯМПРИ ГКНТ СССР газовой физичеоносных следовахпримо-бита, На илизиру- Измерямеряют и ереме-., еделяютжидкоЬа метры пласта и скважины без привлечения 4 дополнительных данных, полученных други ми методами исследования. Кроме того, не достаточная информативность способа определяется тем, что исходные дифферен 1 циальные уравнения для расшифровки КВД ,О ограничены третьим порядком, в частности , ф для трещиноватых и трещиновато-пористых Ф пластов, Ьс)Известен способ исследования скважин, а методом установившихся отборов, заключающийся втом, что скважину закрывают ваР время т, необходимое для установленияф статического давления на устье, измеряют забойное (устьевое) давление и дебит в конце промежутка времени 18, затем пускают скважину в работу на первом режиме на время тр, необходимое для установления нового значения забойного давления, измеряют забойное (устьевое) давление и дебит в конце промежутка времени тр, вновь закрывают скважину на время Ь, затем пускают скважину в работу на втором режиме и т.д. Способу присущи те же недостатки.Наиболее близким к предполагаемому изобретению является ускоренный способ монотонно-ступенчатого изменения дебита заключающийся в том, что после достижения йолной стабилизации на одном из режимов скважину останавлйвают на время то, измеряют забойное (устьевое) давление, затем пускают скважину в работу на первом режиме на время тр(0,880,2)то, существенно меньшее времени установления давления, измеряют забойное (устьевое) давление и дебит, переводят скважину на второй режим на время 1 я, вновь измеряют забойное (устьевое) давление и дебит и т.д. на 5 -6 режимах. По полученным данным графически или с помощью метода наименьших квадратов находят коэффициенты фильтрационных сопротивлений а(тр) и Ь, далее установившееся значение а находят по данным установившегося режима работы скважины или полученным в результате снятия КВД.К недостаткам прототипа можно отнести следующее, Во-первых, большое время исследования, определяемое необходимостью достижения полной стабилизации работы скважины на одном из режимов, а также наличием времени то =(4.10) ч, необходимого для достижения нулевых. начальных условий. Во-вторых; недостаточна информативность процесса исследования, обусловленная отсутствием информации о динамических свойствах скважины, получаемой при снятии КВД,Целью предлагаемого изобретения является сокращение времени и повышение информативности процесса исследования скважины.Поставленная цель достигается тем, что на каждом режиме принудительно стабилизируют дебит с момента его изменения и измеряют давление через равные промежутки времени,Сущность способа состоит в следующем,Принудительная стабилизация расхода на каждом режиме и взятие отсчетов забойного(устьевого) давления через равные промежутки времени позволяет с помощью метода Прони независимо от начальных условий найти коэффициенты характеристического уравнения, соответствующего исходному дифференциальному уравнению притока, и расчетное значение установившегося давления. Затем с помощью теоремы Виета и решения линейной системы уравнений можно найти как коэффициенты левой части дифференциального уравнения,характеризующие динамические свойстваскважины, так и коэффициенты фильтрационного сопротивления, характеризующие5 ее статические свойства.В основу способа положено описаниескважины с помощью дифференциальногоуравнения и-ного порядка, что дополнительно увеличивает его информативность. По 10 скольку найденные коэффициенты независят от начальных условий, исчезает не.обходимость полной стабилизации режимаскважины перед началом исследования и ееостановки на время то, что существенно со;15 кращает затраты времени,Быстрое изменение расхода при переходе с режима на режим и принудительнаястабилизация расхода могут быть эффективно осуществлены с использованием устрой 20 ства по а,с. СССР %1406351,Пусть дифференциальное уравнениепритока жидкости или газа к скважине имеет вид25 п, я - 1 снап - -+Оп - 1 +. +Ф - + о о - 1 " 1 т+р" Р-а 0-Ь 0г30 (1)где р р з, Р- ргпл - для газовых скважин;р - Рз, Р = рпл - для нефтяных скважин;0- дебит;а 3 1=1 п - коэффициенты левой части 35 (1), характеризующие динамические свойства скважины;а, Ь - коэффициенты фильтрационногосопротивления, характеризующие статические свойства скважины.Через рз и рпл,обозначены забойное и пластовое давления.Скачкообразное изменение расходапри переходе с режима на режим вызываетследующее изменение давления:45ор-руст+ Х Аегде руст - установившееся значение р;50 4 - корни характеристического уравнения, соответствующего (1);А 1 - посгоянные коэффициенты, имеющие размерность давления и зависящие отначальных условий.55 ., Значения р, измеренные в процессе восстановления давления через равные промежутки времени Ь, описываются выражениемиРМ Р(Ь) = Руст + Х АЮ", М " 0,1,2, в, (2)1=1%Й , 5В е ": (3) - (-1 Зь,й 1,2,п;СпИспользуя метод Прони, можно неэави д + + +уч.симо от коэффициентов А и, следовательно, -:от начальных условий определить значения 10л 1 и Руст.Запишем систе у уравнений(2) в раз.Ая,вернутом виде:Ро Русчт+ А 1+ АгА),А 21+ А 22А 2 п 15 ТаК КаК СЬ - 1, тО ПРИВЕДЕННЫЕВЫРажЕНИЯЬ 1 +А 121 и +А 222 п + +Ап 2 ппа 1 (4) позволяют вычислить а,1, и,Для определенияпри известйых теРассматРиваЯ Руст как экспонентУ с нУлевым показателем, можно считать, чтоно считать что 2:. пеРь Уже значениях 2,1 и воспользу(3). Пусть 2 1-1, пиемся вновь системой (4). Умножив первое2 о 1 являются корнями некоторого алгеб УРавнение(4) насо, вторбе-на с 1 итд., какраического уравнения и + порядкая + 1 порядка. и раньше, получим систему из в-и уравнеС +С 2+С 22+ + 2 п+2 п+1 д 0 (5)Умножим йервлое уравнение(4) на со, второе . с оро+ с 1 Р 1с ирп+ Рп - Руст(со ф с 1+уравнение - на с 1,;.и+ 1,уравнение на 1 и -+с п.1+ ):СЛОЖИМ РЕЗУЛЬтатЫ, ПОСКОЛЬКУ КажДОЕ 2 Ь25 С ор 1+ С 1 Р 2+ -+С ирп+ Рп+1 Руст(С о+ С 1+,1 П И 2 оудОВЛЕтВОряЮт(5), ПОЛУЧЕН-- С п 1+ )ная сумма окажется равной нулю, Повторяя(10)Эту ПрОцЕдуру, НаЧИНая СО ВтОрОГО, трЕтЬЕГО С орп-иС 1 рп)-ииРпр 1 Руст(И т.д, ураВНЕНИя ПОЛУЧИМ СИСтЕМу ЛИНЕЙНЫХ +С 1 . - Си).уравнений 30 Сложив все уравнения (10), можно найтироСо + р 1 С 1Рпеп Рп+1сГ Е я+асс Ерс+.+осе-с Ея+ Х рср 1 Со+ ргС 1+..+РМСп ". Рп+2.1 с 3,рты я-и ее+ос+ .+еа-с+1рп-иСо+рС 1+.+Рп-гСп - - рп. (6). Поскольку средй корней (5) есть корень 2 о. 1, можно добавить к системе (б) еще одно 35 Изложенное показывает, что найден-.уравнение ные значения Ь" 1 и иууст не зависятот+ + + 1 д ."значений производныхдавления в моментЕсли число измерений в равно или пре-начала режима (скачкообразного измене-:вышает 2 п + 1, то система (б) может быть ния Расхода). Поэтому начальнйе условиярешенаотносительнось -0,1 и. Один из 40 Режима можно не контрблйровать, за искй ен я Я известен1), поэ- л 1 очением начального значения собственно,том можно уменьшить порядок (5) на еди- давления ро, которое может быть легко из: ницу, драз влив полином в его левой части мерено, Этопозволяетоткаэатьсяотполнойна (2+1). В результате получим алгебраиче- стабилизации скважины перед сс дское уравнение по ядка и .45 вием, а также от ее остановки затем на вреСо+С 12+С 22+..+С Ч 2"+2 п(8). Мя то - (410) ЧаС, ЧтО СущЕСтВЕННОгде сь0,1;, и- новые коэффициенты,сокращает затраты времени на процесс исРешение уравнения (8) позволяет найти все ландоего корни 2 ь-1;, и, после чего в соответствии с (3) можно найти50 Коэффициенты фильтрационного сопротивления а и Ь, входящие в правую часть(1) и характеризующие статические свойст 4 = - п 2 ь-1.п. (9) ва скважины, могут быть найдены беэ практической реализации установившихсяТ т пределить коэффици режимов. Для этого описанный выше методТеперь следует определить коэффициенты й,1 и левой части дифференци-:должен быть реализован не менее, чем наью тео емы двух режимах при известном пластоводавлении и не менее чем на трех режимахпри неизвестном пластовом давлении. ПриВиета. Характеристическое уравнение, соответств ющее 11), имеет видэтом результаты определения Й значений А,Уравнение (14) порождает следующуюсистему уравнений для установившихся режимов взамен системы 12)ЬР 1 уст-а 01+ Ь О 21:5 ЬРгустфа 02+ Ь 02(15)Ьрйуст а Ои+ЬОгд,где ЬР 1 уст, ЬР 2 уст,.-, Ьрйуст - расчетныеустановившиеся значения Ь руст для И ре жимов, полученные по формуле(11) с учетомупомянутой замены рк на Ьрк.Рассмотрим пример реализации предлагаемого способа на основе математического моделирования поведения реальной 15 газовой скважины, описываемой, например, уравнением(14) второго порядка (и -2)при известном пластовом давлении:(12) 20 Зададимся значениями коэффициентов (1 6),близкими креальйым:а 1 - 3,3 час, а 2 = 0,9 час, а = 15 (кгс/см )Ь = 7,510 (кгс/см ) сут /(тыс мэ),Характеристическою уравнение для (16) имеет вид:30 09 Л +ЗЗА+1=0Его решение дает собственные частоты мбделиЛ 1 - - 1/3 часХ 2= - 10/3 часи постоянные времени. т 1 =-1/ Й =3 час,тг=-1/.А 2=0,3 час.Поскольку пластовое давление считаетсяизвестным, зададим И =2 режима скачкообразного изменения расхода с длительностью тр = 2 час каждый и используем40 минимально возможное е - 2, + 1 = 5 числоизмерейий мгновенных значений Ь р в каждом режиме через равные промежутки времени Ьт=0,5 час,Времеййые диаграммы изменения рас 45 хода и перепада давления показаны на рисунке. Эксперимент начинается в момент ьОскачкообразным изменением расхода дозначения 01" 400 тыс мз/сут, в момент 11осуществляется переход на второй режим50 скачкообразным увеличением расхода дозначения 02 = 700 тыс м /сут, в момент 12зисследование скважины завершается. Отсчеты мгновенных значений перепада давления Ьр имеют два индекса: первый55 указывает номер режима, а второй - номеротсчета в этом режиме. Показаны также расЧЕТНЫЕ ЗНаЧЕНИЯ Ь Р 1 уст- И Ь Р 2 уст. КстОРЫЕустанавливались бы в каждом режиме при,бесконечной их продолжительности., +а 1 +ЬР = а 0 Ь 0 йЖб Лрбтгде Ь р - разность пластового и забойногодавлений (их.квадратов). где И - число режимов, могут быть усреднены, а полученные установившиеся значенияР 1 уст, Ргустрйуст ПОЗВОЛяЮт СОСтаВИтЬ СЛЕдующую систему уравнений, которая получается из (1) для И установившихсярежимов;р 1 уст - Р-а 01-Ь О 1;2,ргуст" Р-а 02-Ь 0 2;2 Руст Р-а О)з 1 Ь О н;где О),1= 1,2 И - дебит скважины на 1-ом режиме. Если пластовое давление и, следовательно, Р известно, то для определения неизвестных коэффициентов фильтрационного сопротивления а и Ь путем решения системы (12) необходимо, чтобы И 2, Если Р не известно, то для определения Р, а и Ь из(12)должно быть И3.Таким образом, предлагаемое изобретение позволяет в течение одного эксперимента определить не только Р, коэффициенты а, Ь, характеризующие статические свойства скважины и пласта, но и значения Я 1 или а) - 1 и, характеризующие их динамические свойства, В существующей практике (1) исследования скважины в стационарных и нестационарных режимах проводят раздельно. Применяемые методы обработки КВД рассчитаны на и -.3, Но даже в случае трех экспонент, описывающих переходный режим скважины, обычно не удается получить раздельно значения собственных частот А или обратно пропорциональных им постоянных времени. Между тем, зти значения несут важную информацию о физических свойствах, например, трещиноватых пластов (2, с. 104). Это указывает на повышение информативности процесса исследования в предлагаемом способе.При известном пластовом давлении для построения индикаторной линии и КВД обычно определяютЬрк = Р-рк, К =0,1,2 гп, (13) представляющий собой разности пластового и отсчетов забойного. давлений (их квадратов). Если исходные экспериментальные данные представлены разностями (13), то расчетные выражения (2), (4), (6), (11) можно использбвать, заменив в них рк на Ьрк и Руст на Ь руст - расчетное установившееся значение Ь р. При этом (1) приобретает види1 т) - 1 аз + а 1 - + а р = аО +с О О 6) бгЬ 2 б 1Важно отметить, что значения расхода и пеРепада давления до момента то не влияют на результаты исследования. Момент 10 далее принят за нулевой.Путем решения дифференциального 5 уравнения (1 6) при начальных условияхаС(о)- ЬрюНЪ(ктсЬР)аи-:Е. -27 М,5 Ы 2(-сЬРРЮ аоюЬат 10были получены идеальные отсчеты Ь ра, 3-1,2; К 0,1,2,3,4, которые затем были округлены до четырех значащих цифр. Тем самымвведена погрешность измерения, соответствующая применению четырехразрядного 15аналого-цифрового измерительного преобразователя. Было получено, (кгс/см )г;1-й режим 2-режимЬ рю 1575 Ь р 14 ",рго 4638Ьрц =2857 Ьрг 1-5593 20Ь р 1 г 3603 Ь ргг - 6814ЬР 1 з Ь ргз - 7926ЬР 14 4638 Ьт 4 " 8882Для первого режима составлена система (6) и добавлено к ней уравнение (7): 25сю- сц+ с 1 г 1;Рюсю+ЬРц сц+ЬР 1 г с 1 г = - ЬР 1 зРцсю+ ЬР 1 гсц+ Ь Р 13 с 1 г "ЬР 14. (17)где первый индекс указывает номер режимаУравнение (5) 3-го порядка . 30сю+ сц 2+ с 1 г 2 +2 з 0 (18)было сведено к уравненйю 2-го порядка путем деления (18) на (2-1). Действительно(2-1)(сю+ сц 2+ 2 г) = сю+ сц 2+ сг 2+ 2 з,отсюда, раскрывая скобки в левой части и 35приравнивая коэффициенты при одинаковых степенях 2, получаем:с 1 о сю, сц - - сю-сц (19)Решение системы (17) и вычисление поформулам (19) дает: сю = + 0,16222164, 40сц - 1,0388313.Решая теперь кварратное уравнениес 1 о+ с 112+2 -О,получаем 2 ц - 0,84739577 и 212 = 0,19143553.После этого по формуле (9) находим: 45Лц - 0,3311740 час, Л 1 г = - 3,3064084час .По формуле (11) имеем для расчетного установившегося значения:50сота Ь +Ь тт+Ь гт +Стт Ь тт+Ь и+Ь кт +Ь +Ь та+4з-и 17.айз () Аналогично для второго режима находим: сго 0,16150867, 55 сг 1 - 1,0370522; 2 г 1 = 0,19086675, 2 гг -0,84618545;Ло - -.0,3340336 час, Лгг = - 3,3123602 час; Ь ргуст " 14164,341 (кгс/см ), Усредняя значения собственных частотпо двум режимам, получим;Л 1 = "-0,3326038 часТ 1, - - 1/ Л 1 3,0066; Лг = г -3,3093843 час2 Тг1/ 22 = 0,30217.Теперь, используя теорему Виета, определяем:а 1 - аг ( Л 1 Лг )" 3,3088 час,аг = - " 0,90850 час .1 гЛ 1 ЛгТаким образом, полученные значения а 1 и аг отличаются от первоначально принятых на 0,27 и 0,94 О/2 соответственно.Для определения коэффициентов а и Ь составим систему (15), которая будет содержать два первых уравнения, поскольку М- -2. Так как значения 01 и С(г измеряются, а ЬР 1 уст и Ь ргуст вычислены ранее, то, решая систему (15), находима,122(кгсгсмсутгтыс м, Ь - 7,3042 (кгс(см ) сутдтыс ма), что отличается от первоначально принятых значений на 0,81% и 2,6 О 6 соответственно.Проделанные расчеты показывают, что погрешность определения коэффициентов дифференциального уравнения притока удовлетворительна, если отсчеты мгновенных значений давления производятся достаточно точно. Отметим, что эта погрешность может быть уменьшена за счет увеличения числа отсчетов п 1 на каждом режиме сверх пяти. Это позволяет получить дополнительную измерительную информацию и эффективно использовать ее за счет решения системы (6) или (17) методом наименьших квадратов, Число режимов й также может быть увеличено. При этом метод наименьших квадратов можно применить и для решения системы (12) или (15).Полное время исследования скважины составляет в рассмотренном примере 4 часа. При этом наибольшая постоянная времейи Т 1 - 3 час, так что продолжительность выхода на установившийся режим с недоходом порядка Оу 5 осоставляет 5 Т 1 = 15 час, За счет использования устройства по а.с. ЬЬ 1406351 удается осуществить быстрое изменение расхода (в течение нескольких секунд) и его стабилизацию механического монтажа новых диафрагм,12 1781421 Составитель В. ТеклеевТехред М,Моргентал Корректор С, Юско Редактор Заказ 4262 Тираж Подписное ВНИИПИ Государственного комитета по изобретениям и открытиям при ГКНТ СССР 113035, Москва, Ж, Раушская наб., 4/5 Производственно-издательский комбинат "Патент". г. Ужгород. ул,Гагарина, 101Таким образом, предложенный способ позволяет сократить время исследования скважины и повысить информативность его результатов, Кроме того. он не требует графической обработки информации, которая обычно применяется при построении КВД и индикаторных линий. Это допускает эффективную автоматизацию расчетов с помощью ЭВМ, поскольку программное обеспечение решения систем линейных уравнений по методу наименьших квадратов, а также поиска корней алгебраических уравнений является стандартным. Формула изобретения Способ исследования нефтяных или газовых скважин, включающий измерение забойного (устьевого) давления и установившегося 5 дебита скважины на нескольких режимах примонотонно-ступенчатом изменении дебита и определение коэффициентов уравнения притока жидкости или газа к скважине, о т л и ч аю щ и й с я тем, что, с целью сокращения 10 времени и повышения информативности исследования, на каждом режиме принудительно стабилизируют дебит с момента его изменения и измеряют давление через равные промежутки времени.15