Способ определения коэффициента пуассона материала

, Кн,1, под972, с,151 полиме , МГУ,ЛЕНИЯ КОЭФФИАТЕРИАЛА 54) СПОСОБ ОПР ЦИЕНТА ПУАССОН ся тем, что ента Пуасдостигает коэффицицающемся в ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТПО ИЗОБРЕТЕНИЯМ И ОТКРЫТИЯМПРИ ГКНТ СССР(56) Кассандрова О.Н,ботка результатов из1970, с,87-90.Конструкционныеред,П,М.Огибалова, У189. Изобретение касается определения механических характеристик материалов, аименно способов определения коэффициента Пуассона.Известен способ определения коэффиента Пуассона материала, заключающийв том, что тарируют датчики осевого иперечного перемещений, нагружают обр зец осевой нагрузкой и измеряют с помощью указанных датчиков соответственноосевую и поперечную деформации образца,по отношению которых судят о коэффициенте Пуассона материала.Недостатком известного способа является низкая очность измерения, обусловленная разными изменениями во временикоэффициентов чувствительности измерительных датчиков.Цель изобретения - повышение точности измерений,Поставленная цельв способе определениясона материала, заклю том, что(57) Изобретение относится к измерительной технике, к способам определения коэффициента Пуассона. Цель изобретения - повышение точности за счет устранения погрешностей, связанных с разными изменениями во времени чувствительности датчиков. Тарировку измерительных датчиков осевого и поперечного перемещений осуществляют путем связи датчика осевого перемещения с ребром, а датчика поперечного перемещения - с одной из граней жестко клина, который перемещают таким образом, что вектор его перемещения перпендикулярен указанному ребру и лежит в плоскости другой его грани. 1 ил. тарируют датчики осевого и продольного перемещений, нагружают образец осевой нагрузкой и измеряют с помощью указанных датчиков соответственно осевую и продольную деформации образца, по отношению которых судят о коэффициенте Пуассона материала, согласно изобретению тарировку датчиков осуществляют путем связи датчика осевого перемещения с ребром, а датчика поперечного перемещения - с одной из граней жесткого клина, который перемещают таким образом, что вектор его перемещения перпендикулярен указанному ребру и лежит в плоскости другой его грани. По сравнению с прототипом данное решение обладает новыми признаками.Во-первых, в предлагаемом решении роизводят одновременную тарировку датиков осевого и поперечного перемещений.Во-вторых, в предлагаемом решении веден новый элемент, а именно жесткий лин, который используется при тарировке.Технических решений с аналогичными признаками не обнаружено, Следовательно, заявляемое техническое решение соответствует критерию "существенные отличия",Предлагаемое техническое решение позволяет повысить точность определения коэффициента Пуассона по сравнению с прототипом за счет нескольких факторов.Во-первых, отпадает необходимость раздельной тарировки датчиков осевого и поперечного перемещений.Во-вторых, как следует из приведенных ниже математических построений, устраняется влияние погрешностей определения коэффициентов усиления датчиков осевого и поперечного перемещений.Известна формула для определения коэффициента Пуассона,и = - Л-Г д1)Ьбгде р - коэффициент Пуассона;Ь 6 и Ь- поперечная и осевая абсолютные деформации образца соответственно;6 и- расчетные толщина и длина образца соответственно.В прототипе предлагается определять величины Ь 6 и Ь с помощью двух предварительно протарированных измерительных датчиков осевого и поперечного перемещений соответственно. Известно, что каждый измерительный датчик имеет свой коэффициент усиления. Введем следующие обозначения:К 1 - коэффициент усиления датчика осевого перемещения;Кг - коэффициент усиления датчика поперечного перемещения,Испытывая исследуемый образец и определяя его осевые и поперечные абсолютные деформации при одноосном напряженном состоянии с помощью вышеобозначенных датчиков осевого и поперечного перемещений соответственно, получим Ь =Е 1/К 1;Ьб = ег/Кг,где е 1 и ег - значения величин регистрируемых сигналов, пропорциональных осевой и поперечной абсолютным деформациям образца соответственно.Подставим полученные значения М и Ь 6 в формулу(1)- р)ф Кг е 1 6Для того, чтобы исключить весьма трудоемкую процедуру вычисления коэффициентов усиления датчиков К 1 и Кг, в предлагаемом решении производится одновременная тарировка датчиков осевого ипоперечного перемещений жестким кли 5 ном, который перемещают вышеуказаннымобразом, и тарируемыми датчиками осевогои поперечного перемещений одновременноизмеряют величины сигналов, пропорциональных осевому перемещению жесткого10 клина и изменению его толщины в поперечном направлении. Введем следующие обозначения:А - величина осевого перемещения жесткого клина;15 В - величина изменения толщины жесткого клина в поперечном направлении,Тогда, задавая жесткому клину осевоеперемещение и измеряя величины А и В спомощью вышеобозначенных датчиков со 20 ответственно, учитывая, что установка измерительных датчиков не изменяется икоэффициенты усиления каналов К 1 и Кг остаются теми же, что и испытания исследуемого образца, получим25 А= ИВ 1;В=д аг,гдЕ Ет 1 и Егт - величины регистрируемыхсигналов, пропорциональных осевому пере 30 мещению жесткого клина и изменению еготолщины в поперечном направлении соответственно.Поделив значение В на значение А, получим35 В К 1 е 1Кг еВучитывая, что - = щ акд, получимтя акл =К 1 ЕгР)Кг Е 11где акл - угол схождения граней жесткогоклина.Поделим правые и левые части формул45 (2) и (Э) друг на другак 1 ц ки 119% Кг Е 1 к 1 Ег 6отсюда50 ег е 1Р ае 1 ег 6Как видно из последней формулы, коэффициенты усиления датчиков К 1 и Кг сокращаются, соответственно устраняется влияние погрешностей определения этих коэффициентов на результат вычисления коэффициента Пуассона. Процесс опреде- ления коэффициентов усиления датчиков является довольно трудоемким, особенно5 10 15 20 25 30 40 45 50 для каналов, измеряющих малые величины, кроме того, при тэрировке неизбежно будут внесены погрешности, поэтому предлагаемое решение, полностью исключающее определение коэффициентов усиления датчиков, позволяет значительно повысить точность определения коэффициента Пуассона.В-третьих, устраняется влияние погрешностей установки датчиков осевого и поперечного перемещений, При испытаниях по способу прототипу эти погрешности изменяют коэффициенты усиления соответствующих датчиков, О предлагаемом способе измеренное значение коэффициента Пуассона, как было показано, не зависит от значений коэффициентов усиления каналов, следовательно, нэ него не влияют и погрешности установки измерительных датчиков,В-четвертых, предлагаемое техническое решение позволяет повысить производительность труда испытателя при определении коэффициента Пуассона различных мэтериалов, тэк кэк,по указанным выше причинам исключается операция вычисления коэффициентов усиленля датчиков осевого и поперечного перемещений, а также операция согласования этих датчиков доуг с доугом. Вместо двух коэффициентов усиления датчиков (К 1 и К 2) в предлэгаамом решении необходимо вычислить лишь тангенс угла схождения граней жесткого клина (ц а, ), причем определение этой величины не представляет особых трудностей, так как может быть произведено из серии лишь статических измерений с помощь 1 о обычных угломеров, Кроме того, величина угла схождения граней жесткого клина практически не зависит от меняющихся внешних условий (температуры, влажности, давления, напряжения сети, частоты тока и др.), тогда кэк все вышеперечисленные факторы существенно влияют на значения коэффициентов усиления датчиков К 1 и К 2.Таким образом, предлагаемое решение позволяет повысить точность определения коэффициента Пуассона и повысить производительность труда испытателя. Следовательно, заявляемое техническое решение соответствует критерию "положительный эффект".Нэ чертеже дана установка, используемая для проведения тарировки. Установка состоит из следующих элементов: 1 - нагружающее устройство.; 2 - жесткий клин; 3 - датчик осевого перемещения; 4 - датчик поперечного перемещения,Способ выполняется следующим образом.В качестве нагружающего устройства была использована гидравлическая машинка ГМ. Испытывался образец из высоко- наполненной резины с расчетной длиной = =43,5 мм и расчетной толщиной д = 7,5 мм, Ч(есткий клин 2 был изготовлен из пластмассы, причем с целью уменьшения шероховатости на его боковые поверхности были наклеены вырезанные из зеркала пластины. Угол схождения граней жесткого клина а= = 5,6. В качестве датчика поперечного перемещения был использован датчик ДУ - 5 - 2 М, состоящий из двух соединенных по дифференциальной схеме датчиков ускорений ДУ, используемых после доработки для замера абсолютной поперечной деформации, В качестве датчика осевого перемещения использовался индукторный датчик ДП. Сигналы с обоих датчиков усиливались виброизмерительной аппаратурой БИ 6-5 МА, После усиления сигналы, пропорциональные осевой и поперечной абсолютным деформациям образца материала, осевому перемещению жесткого клина и изменению его толщины в поперечном направлении, записывались на фотобумагу с помощью осциллографа Н 041 У 4,2.Далее на фотобумаге значения величин вышеобозначенных сигналов измерялись с погрешностью+0,1 мм.Испытания проводились в следующей последовательности,Сначала производиласьодновременная тарировка измерительных каналов осевого и поперечного перемещений вместе с подключенными к ним датчиками ДУ - 5 - 2 М и ДП - 3. С этой целью в подвижный захват нагружающего устройства устанавливался жесткий клин, которому задавалось осевое перемещение посредством подачи напряжения на гидравлическую машинку ГМ - 3. Величина перемещения составляла 0,87 мм, причем вектор перемещения перпендикулярен ребру, с которым связан датчик осевого перемещения, и лежит в плоскости другой грани клина. С датчиков осевого 3 и поперечного 4 перемещений снимались сигналы, пропорциональные перемещению жесткого клина в осевом направлении я и изменению его толщины в поперечном направлении д соответственно, затем эти сигналы усиливались виброизмерительной аппаратурой ВИ 6-5 МА и подавались на шлейфовый осциллограф, на котором происходила запись этих сигналов на фотобумагу, На фотобумаге значения величин сигналов ь 1 и1760431 г измерялись с точностью+ 0.1 мм и вычисдлялось отношение (). С целью повышения точности было проведено 10 5 дублирующих тари ровочных опытов (1=10), вычислено среднее арифметическое отношение ( ) и квадрат разности /( - )- й а Е10 ( - )/ для каждого конкретного опыта.4 2+ 0,03 47 + 0,005,тсю Относитеом способе ая по ерени Г 1 =О=О,72 еш ос ть при даила 06. Результаты приведены в табл. 1.Затем в подвижном захвате нагружающего устройства закреплялась верхняячасть образца исследуемого материала; приэтом нижняя часть его закреплялась в неподвижном захвате и все вышеперечисленные операции повторялись в той жепоследовательности, при этом протарированными датчиками осевого 3 и поперечного 4 перемещений, не изменяя их установки,измерялись сигналы, пропорциональныеосевой е 1 и поперечной в 2 абсолютным деформациям образца материала при одноосном напряженном состояниисоответственно, причем осевая абсолютнаядеформация образца материала составляла0,87 мм или 2 от его расчетной длины,Было также проведено 10 дублирующих 3опытов (1 = 10) и вычислены значения() ( , ) (,) - ( )Р Результаты приведены в табл. 2,й из 10 опытов вычисзятым из справочни количество дублирующих опы 1 - коэффициент Стьюдента для ий и доверительной вероятности По аналогичной методике вычислялся угол схождения граней жесткого клина. Было произведено 10 дублирующих замеров, в итоге с учетом коэффициента Сьюдента для 10 опытов было полученойкл =5,6.с 0,030Тогда 19 акл = 0,09805+ 0,0006 Погрешность определения частного вычислялась по формуле ставив значения ( ),( ) , б и я 1 6 Р ормулу(1) окончательно получим,и= 0,484 -Е 0,007носительная погрешность состави Отла0,007Ь/4 отн 0 484 100 % = 1,4 УКроме того, был вычислен коэффициент Пуассона этого же материала на этом же образце по способу, предлагаемому в прототипе, Для этого была проведена раздельная тарировка датчиков осевого и поперечного перемешений, при этом было проведено по 10 дублирующих тарировочных опытов. После этого протарированными датчиками были вычислены осевая и поперечная абсолютные деформации образца материала при одноосном напряженном состоянии, причем такие было проведено 10 дублирующих опытов, осевая и поперечная абсолютные деформации составили:Л= 0,87+ 0,01 мм6=0,О 730,005 ммПолученные погрешности (0,01 мм и 0,005 мм) были обусловлены максимально возможной точностью материального инструмента, используемого при раздельной тарировке датчиков осевого и поперечного перемещения (использовался, в частности, высокоточный микрометр, имеющий цену деления 0,002 мм). Подставив полученные значения в известную формулу для определения коэффициента Пуассона и учитывая погрешности деления, получимЛр отн =100% = 6,2%0,03Иэ сравнения данного результата с уже полученным выше видно, что предлагаемый способ позволяет повысить точность опре деления коэффициента Пуассона в 4,4 раза.Предлагаемое техническое решение имеет следующие технико-экономические преимущества по сравнению с прототипом,Во-первых, уменьшаются затраты на 10 проведение испытаний, так как появляется возможность использовать менее точные датчики, а также датчики, неидентичные друг с другом и имеющие разные коэффициенты усиления. Как следствие, упрощается 15 испытательная установка для измерений.Во-вторых, повышается производительность труда испытателя, так как отпадает необходимость в раздельной тарировке датчиков осевого и поперечного перемещений. 20 нет необходимости в определении коэффициентов усиления каналов, исключается операция согласования каналов осевого и поперечного перемещений друг с другом, упрощаются математические вычисления, 25 так как используются лишь относительные величины.Формула изобретения Способ определения коэффициента Пу- ассона материала, заключающийся в том, что тарируют датчики осевого и поперечного перемещений, нагружают образец осевой нагрузкой и измеряют с помощью указанных датчиков соответственно осевую и поперечную деформации образца, по отношению которых судят о коэффициенте Пуассона, отл ич а ю щи й с я тем, что, с целью повышения точности за счет устранения погрешностей, связанных с разными изменениями во времени чувствительностей датчиков, тарировку датчиков осуществляют путем связи датчика осевого перемещения с ребром, а датчика поперечного перемещения - с одной из граней жесткого клина, который перемещают так, что вектор его перемещения перпендикулярен к указанному ребру и лежит в плоскости другой егогран Таблица 1 и.1760431Таблица 2Составитель Э.Мурзыев едактор Тех ред М.Морге нтал Корректорь аказ 3182 Тираж Подписное ВНИИПИ Государственного комитета по изобретениям и открытиям при ГКНТ СССР113035, Москва. Ж, Раушская наб 4/5Производственно-издательский комбинат "Патент", г, Ужгород, ул,Гагарина, 101