Статистический анализатор

СОЮЗ СОВЕТСНИХСОЦИАЛИСТИЧЕСНИХРЕСПУБЛИН 5114 С 06 Р 15/3 ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ ТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НОМИТЕТ СССПО ДЕЛАМ ИЗОБРЕТЕНИЙ И ОТКРЫЛИ(56) Авторское свидетельство СССР В 586461, кл. 0 06 Г 15/36, 1975.Авторское свидетельство СССР У 387372, кл. С 06 Р 15/36, 1972. (54) СТАТИСТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗАТОР (57) Изобретение относится к вычислительной технике и может быть ис" польэовано для определения функции распределения. случайной величины. Цель изобретения - повышение точности анализа при цензурировании ис ходных данных. Цель достигается тем что в анализатор, содержащий многоканальный селектор уровня, регистр;в каждом из которых имеется накопительный счетчик, в каждый каналдополнительно введены элемент запрета, счетчик и блок деления, Крометого, каждый канал, кроме первогои последнего, снабжен элементом ИЛИи все каналы, кроме первого, имеютумножители., В данном анализаторезначение оценки функции 0 распреде.ления формируется в виде произведения оценок условных вероятностейРЧЧ , где Ч, Ч - случайные величины. При этом используются все отсчеты, большие Ч , т.к, если соответствующий отсчет больше Ч , то независимо от того, бып он подвергнут цензурированию или нет первоначально,будучи извлечен из исходной выборки,он имел величину, большую Ч . Такимобразом, анализатор использует всюпоступающую информацию, не принимаетневерную информацию за верную, т.е.не совершает ошибок. 2 ил.12739Изобретение относится к вычислительной технике и может быть использовано для определения функции распределения генеральной совокупности по цензурированной случайной выборке, в частности для определения функции выживаемости онкологических больных.Ъ Цель изобретения - повышение точ 10ности анализа при цензурированииисходных данных,Понятие цензурирования поясняетсяна примере. Производятся испытанияэлектроламп с целью определения времени работы нити накаливания до ееперегорания. Это время "жизни" нитиС является случайной величиной изадача заключается в том, чтобы оп"ределить или функцию распределениявремени "жизни" (время работы доотказа) Р(х) = РСх, или распределение времени безотказной работы0(х) =. РС х. Вместе с тем каждаяиз электроламп в процессе испытаний дможет выходить из строя по другимпричинам, не относящимся к обрывунити (например, разбилась колба),Иначе говоря, наблюдаемый объект мо"жет прекратить существование подвум причинам, а для наблюдателяпредставляет интерес лишь одна изних, Поэтому исследуемый объект может быть охарактеризован парой случайных величин (первая и вторая причины) С, и С , имеющих различные функ- З 5ции распределения Р,(х) и Р (х), анаблюдению доступна минимальная изэтих случайных величин Ч=С еслиС, 4 С и С, если С с С , В условиях,когда неизвестен вид функции Р (х)и Р (х), по выборке случайной величи"1нй Ч нужно определить вид функцииР (х). Такая ситуация в литературеполучила название цензурирования ив этом случае говорят, что выборка4случайных величин Ч=С процензурирояана выборкой случайной величины С .,При этом предполагается, что длякаждого вновь полученного значения(отсчета) наблюдаемой величины Чизвестно, является ли она реализацией С или СНа фиг,1 приведена функциональная схема анализатора; на фиг.2 -функциональная схема блока деления(вариант построения) .Устройство содержит И-канальныйселектор 1 уровня, имеющий М выхо 49 3дов, накопительные счетчики 2 -2м (по числу каналов анализа), счетчики 3 - 3, блоки 4, - 4 деления, элементы 5, - 5 запрета, цепь из последовательно соединенных элементов ИЛИ 6 - 6 , и цепь из последовательно соединенных умножителей 7 -7, . На фиг. 1 приняты также следующие обозначения информационныйГвход анализатора (вход поступления данных) 8, первый управляющий вход 9, второй управляющий вход 10, входы 11 - 11 установки пороговых значений, выходы 12, - 12. селектора уровней. Первый управляющий вход статистического анализатора подключен к управляющим (запрещающим) входам всех элементов 5 - 5 запрета. Селектори1 уровней имеет М-канальных выходов, Каждый из его выходов 12 ц (М 1,М) через соответствующий элемент 5 запрета подключен к входу счетчика 2 того же канала. Каждый из выходов 12, кроме первого и последнего, подключен к входу соответствующего ему элемента ИЛИ 6;, (ш=1. И). Элементы ИЛИ 6 -6, соединены в последовательную цепь, Вход этой цепи (второй вход элемента ИЛИ 6, подключен к входу 12, первого канала селектора 1, В каждом канале анализа накопительяюй счетчик 2 и счетчик 3 (ьч 1, , М)по своим выходам подключены к входам блока 4 деления этого же канала. Инверсйые выходы блоков 4 каждого иэ каналов (кроме первого, подключены к соответствующему этому каналу умно- жителю 7 . Умножители 7. - 7 м соеди 2иены последовательно. Инверсный выход блока деления первого канала подключен к умножителю 7,. Выход каждого из элементов ИЛИ 6 (ш 2, И) подключен к вычитающему входу счетчика 3 , следунюцего по порядку канала. Вход цепи из элементов ИЛИ 6 -6,., соединен также с вычитающим входом счетчика второго канала.Бпок деления (4 ыг,2) содержит реверсивный счетчик 13, умножитель 14, элемент 15 сравнения, элементы И 1617, тактовый вход 18. Выход реверсивного счетчика 13 подключен к умно- жителю 14. Выход умножнтеля 14 связан с элементом 15 сравнения. Выходы элемента 15 сравнения связаны с элементами И 16 и 17, через которые.хж 3 12739 товый вход 8 соедиИен с входом сложения "+" и вычитания "-" реверсивного счетчика. На второй вход элемента 15 сравнения подается число о (делимое), на второй вход умно- жителя 4 поступает число Б (делитель). Устройство может иметь два режима работы, Первый режим имеет место, если объем выборки (количество анализируемых чисел Б) известно О заранее, Второй режим имеет место если число Б заранее неизвестно.Рассматривается работа устройства в первом режиме (объем выборки Б известен). 5 В этом случае в исходном состоянии в счетчики 3 - 3 записываетсямчисло И, а накопительные счетчики 2 - 2 м обнулены. Запись числа Б в счетчики 3. -3 и установка в нулевоеисостояние счетчика 2 - 2 произвомдится с помощью хорошо известных технических средств (не изображены),. Область возможных значений входных переменных разбивается на М интер-. валов. Первый интервал д, от О до Ч , второй интервал д от Ч до Ч11 2 1 и т.д. В общем случае ш-ый интервал Ьм 1=(Ч , Ч ), (ш=1, , М), Значения йапряжений 0 поданы на входы 11 мАнализируемые сигналы Ч поступают на вход 8 селектора 1. Если величина Ч такова, что ее значение принадлежит интервапу а, (Ч с Ч с Ч ), то на 6 выходе 12, селектора 1 появляется единичный сигнал. Поступивший сигнал Ч может быть нецензурированным, т.е. принадлежать исходной выборке, или проценэурированным, Если вели О чина Ч подвергнута цензурированию, т,е. не принадлежит исходной выборке, одновременно с появлением сигнала Ч на входе 8, иа управляющем входе 9 появляется импульс, поступающий 1 на запрещающие входы элементов .5 - 5 запрета. Поэтому единичный сигнал, появившийся на выхоДе 12 , не сумеет пройти через элемент 5 запрета. Если входной сигнал Ч не был про- эО ценэурирован, импульс на входе 9 не появляется. Поэтому импульс с выхода 12 беспрепятственно проходит через элемент 5 , поступает на вход счетчика 2 и увеличивает содержимое 5 этого счетчика на единицу.Независимо от того, бып ли проценэурирован соответствующий отсчет 49 4Ч или нет, импульс с выхода 2 поступает на вход соответствующегоэлемента ИЛИ 6 и далее попадетна входы элементов ИЛИ 6 , - 6оттуда поступает на вычитающие входысчетчиков всех каналов 3 +, - 3следующих по счету эа каналом с номером ш. Счетчики 3 выполнены по схеме реверсивных счетчиков импульсов. Поступление импульса на вход вьчитания каждого из счетчиков 3 уменьшает содержимое каждого из них наединицу. Поэтому появление импульсана ш-м выходе 12 селектора 1 уменьшает на единицу содержимое счетчиковТаким образом, на каждый иэ счетчиков 31 - 3 поступает столько импульсов, сколько входных отсчетованализируемой выборкипопало в интервалы 6,1"Ь , Иначе говоря, кактолько входной отсчет Ч становится меньше порогового значения Ч, независимо от того, процензурирован он или нет, в счетчиках, начиная с(ш+)-го 3- 3, содержимое уменьшается на единицу. Что касается счетчиков 2 (ш=1. м ), то в каждом из них содержимое возрастает на единицу, но только лишь тогда, когда входной отсчет не был процензурирован и попал в интервал ЬТаким образом, если в интервал б попало и нецензурированных и г1, цензурированнных отсчетов, в интервале Ь их было соответственно и,й и г , и т.д так что в интервал а2попало и . нецензурированных и г, цензурированных отсчетов, то в счет.чиках 2, - 2 оказываются написанными числа и .и, в счетчике 3 остается записанным число И, =И, в счетчике 3 оказывается записанным число И =И-и -г , в счетчике 31 1 3 число И =1-(и,+и )-(г +г ). В общем случае в счетчике 3, записываетсямъ -1ЧИСЛО М =й-, 1 - ГК=1Число и из счетчика 2 и число М,иэ счетчика 3 поступает на блок 4 деления. Каждый иэ блоков 4, деления формирует отношение К "и/М,. Блоки 4 деления имеют выход, с,кдорого снимается это число, но не в прямом, а в инверсном виде (в инверсном иэображении двоичного числа каждая двоичная цифра изменяется на противоположную), Если имеется не273949 0 15 5которое Ь-разрядное двоичное число, то его инверсное иэображение дает новое число, являющееся дополнительным, с точностью до единицы самого младшего разряда, Поэтому можно считать, что инверсное изображение результата деления числа и на число 1. есть число К=1 и 1 Б Во всехВ) , - ( блоках 4 -4 деления используетсяминверсное иэображение результата. В первом блоке деления, кроме того, используется также и прямое изобраижение К = 1/И Числа Е с выходов блока 4, деления поступают на умножители 7 -7 где осуществляется последовательно перемножение этих чисел. На выходе умножителя 7имеет место число О = К,К = (1- и, /И )(1- и /И ), общем на выходе умножителя 7,имеет мес. то число 0 =( 1-и /И) (1-и / Яф ." ф 1-и 1 Б ), 25Числа О, получающиеся на выходах умножителей, являются оценками значений функции 0(х)=1-Г(х), где у(х) есть функция распределения случайной величины Ч, Р(х)=РЧ(х), До- ЗО казательством этого является то, чтогогт число М =М--- - это ко-К=1 Е:1личество отсчетов выборки, заведомо превышающих величину Ч ., Число35 и, - количество членов выоорки, за ведомо принадлежащих промежутку д В соответствии с классическим определением вероятности как предела числа благоприятных событий к общемучислу событий отношение и Б,можно рассматривать как приближенное (в силу конечности числа испытаний) значение условной вероятности попада 5 ния 1 числа Ч в интервал А при условии, что оно ЧЧт.е. К Ф Р(Ч,., сЧсЧ 1 ЧЧ Поэтому величина 1 1-К есть приближенное значение вероятности непопадания числа Ч в д при том же условии. Поскольку непо 50 падание Ч в д при условии ЧЧ означает, что ЧЧ, то К ъ РЧЧ Ч Ч, , Поэтому О = К К Я Р(ЧЧ,ЗР(ЧЧ / ЧЧ,РЧ)ЧЧ)Ч =Р(ЧЧ,). Таким образом в уст ройстве осуществляется оцениваниедополнительной функции распределения 0(х). ЬЕсли использовать инверсные выходы каждого нз умножителей 7 -7 , аиф также прямой выход первого делителя 4 то на этих выходах имеется дополнение чисел С. до единицы, т.е. Р= 1-0 . Следовательно, на этих выходах получены значения оценки функции распределения Р(х) =РЧ(хслучайной величины Ч. Наконец, разности Г 3 -Р дают значения гистограммы, которую можно рассматривать как оценку функции плотности случайной величины Ч. Эти разности можно получить включением между выходами Р, и Р или С и Сэлементов, реализующих операцию вычитания (на Лиг,1 изображены пунктиром)Работа устройства во втором режиме, т.е, в случае, когда объем вы" борки Б заранее неизвестен.При работе в этом режиме перед появлением на входе 8 каждого очередного значения случайной величины Ч, на вход 10 поступает импульс, который попадает на входы сложения "+" счетчиков 3,- 3. Вследствие того, что операции сложения и вычитания линейны и коммутативны, к моменту поступления И-го отсчета в счетчике 3 записана разность И -щ.К,М- от.е. та же самаяЭ как и в предыдущем режиме, Следова-тельно, анализатор задает текущую оценку функции распределения для того числа отсчетов (объема выборки) который имеет место к данному моменту времени. Особенность работы устройства в этом режиме заключается в том, что счетчики 3 в этом случае работают как реверсивные счетчики, а не как вычитающие (как это имело место для первого режима),Реализация остальных узлов предла" гаемого анализатора.Селектор 1 уровня может быть выполнен в виде. комбинации пороговых элементов и элементов И с инверсным входом. Если входные данные представлены в виде аналоговых величин, то в качестве порогового элемента может быть использован балансовый операционный усилитель, на один вход которого подано пороговое значение Ч (фиг.1), а на другой - входнойсигнал Ч. Если входные данные представлены в цифровой форме, то в этомслучае в качестве пороговых элементов используются цифровые элементыПусть в реверсивном счетчике 13записано число с, которое поступаетна первый вход умножителя 14, На второй вход множителя 14 подается число5 Произведение д=Ь с с выхода умноОжитеЛя 14 поступает на элемент 15сравнения. На второй вход элемента15 сравнения поступает число аЕслиД а (д-а 01, единичный сигнал с элемента 15 поступает на элемент И6,Если Ж а, то единичный сигнал подается на элемент И.17. В.первом случае тактовые импульсы от входа 18попадают на вход вычитания "-" реверсивного счетчика 13, уменьшая число20с, записанное в нем. Во втором соучае эти импульсы попадают на входсложения "+" и увеличивают числоГ.,Следовательно, в обоих случаях число С изменяется так, чтобы поддержать равенство д:а, Это устройство является простейшей системой,изменение входных переменных происходит так, чтобы д =о Посколькуд = 6 С, то с = а/Ь и, следовательно,30число О - делимое, число Ь - делитель, а число с, записанное в счетчике 13, - частное. Инверсные выходытриггеров счетчика 13 дают число с,равное дополнению числа С до единицы (С 1-с),Формула изобретения Статистический анализ атор, содер жащий, М-канальный селектор уровня и М каналов анализа, каждый из которых содержит накопительный счетчик, о т - л и ч а ю щ и й с я тем, что, с це-. лью повьппения точности анализа, он содержит в каждом из М каналов анализа блок деления, счетчик, элемент запрета, в каждом канале анализа, .кроме первого и последнего, элемент ИЛИ, и в каждом канале анализа, кроме первого, умножитель, первыйвход которого в каждом канале анализа, начиная с второго, соединен с инверсным выходом блока деления, а 7сравнения. В качестве блока деленияможет быть использовано устройство,изображенное на фиг.2. Устройствоработает следующим образом, 273949 8второй вход умножителя в каждомканале анализа, кроме второго, соединен с выходом умножителя предыдущего кайала анализа, второй входумножителя второго канала анализасоединен с инверсным выходом блокаделения первого канала анализа иявляется выходом первого значениядополнительной функции распределенияслучайной величины, прямой выходблока деления первого канала анализа является выходом первого значенияфункции распределения случайной величины анализатора, первый вход блока деления в каждом канале анализасоединен с выходом накопительного,счетчика своего канала анализа, авход накопительного счетчика соединен с выходом элемента запрета своего канала анализа, управляющие входыэлементов запрета всех М каналов анализа объединены и являются первымвходом управления режимом работы анализатора, информационные входы элементов запрета в кажцом канале анализа, кроме первого и последнего,объединены соответственно с первымвходом элемента ИЛИ своего каналаанализа и подключены к соответствующему выходу М-канального селекторауровней, второй вход блока деленияв каждом канале анализа соединен свыходом счетчика своего канала, входы сложения счетчиков объединены иявляются вторым входом управлениярежимом работы анализатора, выходэлемента ИЛИ каждого канала анализа,кроме второго, соединен с вычитающим входом и вторым входом элементаИЛИ последующего канала анализа,при этом информационный вход элемента запрета первого канала анализаобъединен с вторым входом элементаИЛИ и вычитающим входом счетчикавторого канала анализа и подключенк выходу первого канала М-канальногоселектора уровней, выход М-го каналакоторого соединен с информационнымвходом элемента запрета М-го каналаанализа, выходы умножителей всех каналов анализа являются группой М-(где М=2, 3. ,) выходов дополнительной функции распределения случайной величины анализатора,ин Луго Коррект едакт Производственно-полиграфическое предприятие, г. Ужгород, ул. Проектная аказ 6479/48 Тираж 671 ВНИИПИ Государственного комит по делам изобретений и откр 113035, Москва, Ж, Раушская