Устройство для моделирования изгибных колебаний балок

ОПИСАНИЕИЗОБРЕТЕН ИЯК АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ Союз Советски кСфцнвлнстнчаскикРеспублик ц 960861(22) Заявлено 17, 02. 81 (21) 3237603/18-2 Йс присоединением заявки М(5 )М. Кл. С 06 6 7/68 3 ЪвудврвтювЫ 1 кемитвт СССР ав девам вэаврвтеннй и етврыткйОпубликовано 23.09,82, Бюллетень РВ 35 Дата опубликования описания 23,09.82(72) Авторы изобретения В. В.Якубаускас и Г. К.Якубаускене Каунасский политехнический институт им, Фнтанаса Снецкуса(54) УСТРОЙСТВО ДЛЯ МОДЕЛИРОВАНИЯ ИЗГИБНЫХ КОЛЕБАНИЙ БАЛОК1Изобретение относится к аналоговой вычислительной темнике и предназначено для моделирования колебаний стенки, потопленной в жидкости или имеющей контакт с ней (задача5 гидроупругости). Указанная проблема возникает при проектировании узлов гидросооружений, резервуаров для хранения нефти и других жидкостей.Известно устройств 9, моделирующее колебания балок в пустоте, основанное на второй системе аналогий, содержащее последовательно включенные дроссели, которые через трансформаторы с последовательно включенными вторичными обмотками подключены к соответствующим конденсаторам 1 подключенным церез генераторы тока к выходам интеграторов, группу диодных элементов нечувствительности по 2 о числу ложных опор, которые включены в цепи между входами соответствующих интегрирующих усилителей и тоцками соединения конденсаторов со аторич 2ными обмотками трансформаторов игенераторами токов 1.Однако устройство не предназначено и не может быть использованодля колебаний балок в жидкости,Наиболее близким по техническойсущности является устройство для моделирования колебаний балок в пустоте, содержащее ряд последовательно соединенных катушек индуктивности, которые через трансформаторыс последовательно включенными вторичными обмотками подключены к конденсаторам 2 1.Однако известное устройство непригодно для моделирования колеба"ний в жидкости, так как оно не содержит функциональной части, моделирующей колебания жидкости,Цель изобретения - расширениефункциональных возможностей за счет моделирования колебаний балок в жидкости.Указанная цель достигается тем,что в устройство, содержащее 1.-сет+ - = О (я)д 2) д 2дг 2 с 1 Х 2где- модуль упругости;5 1 " момент инерции балки. шириной;а - погонная масса балки;О - прогиб балки;р - гидродинамическое давле" 10 ние,х,г - координаты;время.Записанное в параметрическом виде уравнение (1) принимает следую щий вид сЭО6=фдь 10 5= ЕЭ, 4)авааз а 2 о- +1 п + р= О, (5)агд э УРавнение (2)а 2 МУ а,аа, а 2 Ч,зо а,т =Р" айагРц фчахЗ Д,агде 6 - угол поворота элемента балКИБ - поперечная сила;Ч,Ч- проекции скорости частицжидкости.Заменив в уравнениях (3)-(8) всепроизводные по пространственным координатам конечно-разностными выражениями (фиг. 1), получаем111 П9, 1=45 Ю Е 5 О 6 -9 Я2 ц,. - Я)(ю)д )1+,5; т д+ Р О, (11)м"- пдскб551 3 960861у и группу катушек индуктивностей,первые выводы которых через первич"ные обмотки связующих трансформаторов подключены к общей шине, а выводы последовательно включенных вторичных обмоток связующих трансформаторов подключены к одним выводамконденсаторов, другие выводы которыхподключены к общей шине, дополнитель"но введены вторая группа из п связующих трансформаторов, причем граничные узлы 1.-сетки через последовательно соединенные соответствующие катушки индуктивности и первичные обмотки связующихтрансформаторов второй группы присоединены к общей ши-не, а вторичная обмотка 1-го связующего трансформатора второй группыодним выводом подключена,к первомувыводу (1-1)-й катушки индуктивно-сти, а другим выводом - к второмувыводу 1-й катушки индуктивности,где 11и.На фиг. 1 изоЬражена электрическая схема устройства; на фиг.2 часть балки и области течения.Схема состоит из -сетки 1, второйгруппы связующих трансформаторов 2 имодели Ьалки 3, включающей первуюгруппу связующих трансформаторов4, конденсаторы 5 и катушки 6 индуктивности.На фиг. 2 показана часть балки 7и области течения 8 с линиями дис-кретизации,Устройство работает следующим об. разом.Вибрирующая стенка и жидкостьпо направлениям, перпендикулярнымплоскости чертежа;(фиг. 1), простирается неограничено далеко. Вэтом случае колебания стенки в плоскости чертежа совпадают с колеЬанивми балки и этими колебаниями вызванное течение жидкости являетсяплоским и совпадающим с плоскостьючертежа. Таким образом, задачу гидроупругости можно формулировать дляпараллельного плоскости чертежаслоя системы стенка - жидкость толщиной в. Гармонические колебанияэтого слоя описываются системойдифференциальных уравнений в частных производных, состоящей из бигармонического уравнения колебаний,балки и уравнения Лапласса колеЬанийжидкой среСы.Е 3 - -+ ю, фр=О, (,1)ЗО 30зф аР а ч3 Х Р.-у960861 3 0 15 20 формула изобретения ЭЧ-,; -,ч,ма 1 ЧФЧ- :о, ,дЗФ дхдгде й г=гв-к-шаг дискретизации балки (Фиг. 1) ,Ь- шагдискретизации об- ласти жидкости,Ь - толщина слоя областитечения,р =р ЬЬ, - сила давления жидкол исти на элементарнуюплощадь балки Ь.Ь,Как видно (фиг. 2) связь междуэлектрическим зарядами, протекающи-ьи по обмоткам трансформаторов 2(15)-(20) тождествены, если с= -м,1 б=д 7 О1 =Я ЬЬ а.)=1 а 1=лхГрСхема устройства возбуждаетсяколебаниями звуковой частоты, при 4чем постепенно меняя эту частоту схема вводится в резонанс. Величина ре-: зонансйои частоты может быть определена с помощью подключаемого к схеме частотомера, а форма колебаний - измерением токов, протекающих через каждую катушку индуктивности (фиг.2) .Использование предлагаемого устройства существенно расширяет возможности решения задач гидроупругости в смысле усложнения граничных и краевых условий по сравнению с теми возможностям, которыми обладает путь программно-цифрового моделирования и значительно увеличивается точность получаемых результатов решения по сравнению с результатаю, полученными путем механического моделирования. Устройство для моделирования изгибных колебаний балок, содержащее-сет.ку и группу катушек индуктивности, первые выводы которых через первичные обмотки связующих трансформаторов подключены к общей шине, а выводы последовательно включенных вторичных обмоток связующих трансформаторов подключены к одним выводам конденсаторов, другие выводы которых подключены к общей шине, о тл и ч а ю щ е е с я тем, что, с целью расширения функциональных возмож"ностей за счет моделирования колебаний балок в жидкости, в устройствовведена вторая группа из и связующихтрансформаторов, причем граничныеузлы -сетки через последовательносоединенные соответствующие катушкииндуктивности и первичные обмотки связующих трансформаторов второй группыприсоединены к общей шине, а вторичная обмотка 1-го связующего трансформатора второй группы одним выводомподключена к первому выводу (1-1)-йкатушки индуктивности, а другим выво"дом - к второму выводу 1-й катушки,индуктивности, где 1 с 1и.Источники информации,принятые во внимание при экспертизе1, Авторское свидетельство СССРЬ" Й 71593, кл. С 06 С 7/68, 197 Ф,2, Владиславлев А.П., Иессерман А.С.Электрицеское моделирование динамикисистем с распределенными параметрами. И., 1978, с. 119-150 (прототип).9 ЬОЬ 61 Составитель Е.фроловКиселева Техред Е,Харитончик Корректор НБуряк. акто жгород, ул Проектная,иал П те з 72 /1 Тираж 731 ВНИИПИ Государственного ко по делаи изобретений и,о 113035, Иосква, Ж, Раушс