Устройство для вычисления корня к-ой степени

Союз Советских Социалистических Республик(23) Приоритет Гасударственный комит СССР о делам изобретений и открытийта опубликования описания 2505.80(71) Заявите 54) УСТРОЙСТВО относится к областиительной техники именение в вычислих и специалиэирован -ных машинах.рой ст во для и з влечекорня, содержащеек, блок умноженияя 11 . Недостаткомтва является невозможя корня К-й степених степеней аргумента,эким техническимдлагаемому являетсявычисления корня К-йащее К регистров,читателей, первыеоединены с выходамив соответствующихсравнения и блокд которого соединенм блока сравнения, аы с управляющимиов 2),Недо стат к является нев корня К-й ст степеней арг невысокая ск м известного устройстваэможность вычисленияпени иэ промежуточныхмента и относительноРость работы,Изобретение ци фро вой вычи сл может найти при тельных система ных вычислитель Известно уст ния квадратного суммирующий бло и блок сравнени данного устройс ность иэвлечени из промежуточны Наиболее бли решением к пре устрой ст во для степени, содерж К сумматоров-вы входы которых с младших раэрядо ре ги стров, блок управления, вхо с первым выходо выходы соединен входами регистрВЫЧИСЛЕНИЯ КОРНЯ К-й СТЕПЕН Цель изобретения - расширениекласса решаемых задач путем вычисления корня К-й степени из .Ргумента,его квадрата, куба и т.д. до К степени, а также повыаение быстродействия эа счет исключения зависимо сти времени вычи сления от величины показателя степени,О Это достигается тем, что предлагаемое устройство содержит (К)блоков умножения, (К+1) -ый сумматор-вычитатель, 1-тый (1=1-К) входкоторого соединен с выходом 1-го5 блока умножения, вход реверсирова-.ния соединен со вторым выходом блокасравнения и входами реверсированияостальных сумматоров-вычитателей,а выход соединен со входом вычитанияпер во го сумматора - вычит ат еля и бло кпамяти, вход которого соединен с выходом блока управления, а выходы -со входами ввода коэФФициентов всех,сумматоров-вычитателей, кроме перво 5 го, вход 1-го (1=1-К) блока умножения соединен с инФормационным выходом (1+1)-го регистра, 3-тый(3=2-К) выход. 1-го блока умножения соединен с (1+1) - м входомЧо;Ч Ч +с), 2, Чт - /ко+1где щ - число разрядов в регистрах2, - 2.Все соотношения обладают групповыми свойствами, т.е. зависят другот друга.Вычисления указанных корнейК-й степени в предложенном устройстве осуществляются следующим образом,Первоначально в первый сдвигающий регистр 2 заносится значениезаданного аргумента Х, а второй -К-й регистры 2-2 устанавливаютсяв нулевые состояния,В любой З-ой итерации с выходовблока б управления выдается серия(последовательность) тактовых импульсов, при помощи которых в .блоках3 -3 с .в умножения сдвигаются и ум;,ножаются (путем сложения сдвинутыхзначений) на постоянные коэффициентытекущие содержания регистров 22 -2 с,Полученные величины, совместно ссодержимым этих регистров и константами из блока 5 памяти продвигаются на входы сумматдров-вычитателей 1 - 1 кв а совместно только с,константами иэ блока 5 памяти навходы сумматора-нычитателя 1 к, -. Свыхода последнего результаты алгебраического суммирования подаютсяна вход вычитания сумматора-вычитателя 1. С выходов сумматоров-вычитателей 1 - 1 с полученные результаты записываются младшими разрядамивперед н освобождающиеся при сдвигестаршие разряды регистров 2 в -2 к ипродви гают ся к и х н ачалу, По сле выполнения в тактов, в последних содержатся результаты данной итерации.По знаку содержимого первого регистра2 н блоке 4 сравнения определяетсяочередная цифра с 1 для следующей3+1 итерации, Со второго выхода блока 4 сРавнениЯ выдаетсЯ сигнал иввопределяющий сложение (при с 1 =+1) иливычитание (при Ч = -1) соответствующих неличин с блоков 3 -Зк в умножения и констант с блока 5 памяти всуммат ор ах- вычи т ат ел я х 1- 1Ко гда содержимое первого регистра 2равно нулю (в пределах разряднойсетки) с первого выхода блока 4 сравнения выдается сигнал останова вблок б управления, который перестает выдавать тактовые импульсы наследующей итерации, так как процессвычисления закончен.Процесс вычисления удобно пояснить приравняв значение К конкретной величине, например К=бВ этом случаевычисления корня шестой реализуемый в данном устописывается системой раз -рекуррентных соотношеалгоритм степени, ройстве, ностных ний: 5-,) М Ц =О; О =О.с.4 2 2 2, О - Я; О,"в в( ) 1 3 О (о= ) Ч+=4+Я 2 Чвв, - -4 Первое соотношение реализуется врегистре 2 и сумматорах - вычитателях З 5 -1 и 1,. Второе соотношение реализуется в регистре 2; и сумматоренычитателе 1, Третье соотношениереализуется в регистре 2 и сумматоре-вычитателе 1, Четвертое соотношение реализуется в регистре 2и сумматоре- вычит ат еле 14 Пятоесоотношение реализуется в регистре2 и сумматоре-вычитателе 1, Иестоесоотношение реализуется в регистре2 и сумматоре-вычитателе 1. Логи ческое условие с 1 =э 1 дп Е и проверкаравенства нулю содержания регистра2 реализуются н блоке сравнения,На первой итерации 3=0 с первоговыхода блока 4 выдается сигнал с 1 5 О = +1 (так как содержимое первогорегистра 2, т.е, заданный аргументХ, больше нуля), который определяетвыполнение сложения по вторым входамсумматоров-вычитателей 12, 1 э и 1,по тРетьим входам сумматоров-вычитателей 1(в 1 и 1 к+ по четвертымвходам сумматоров-нычитателей 1, и1 в по пятым входам сумматоров-нычитателей 1 и 1+ по шестому входусумматора-нычитателя 1; . При отри О цательном значении содержимого первого регистра 2 на любой итерациисо второго выхода блока 4 выдаетсясигнал Ч= -1, который определяетвыполненйе вычитания по указанным 65 входам сумматоро в-вычит ат елеймента номер итера.:т ан а вли вает ся променьше величины в,ства значений ции, на котог цесс вычисл 1 На первой итерации с выК+хОдом блоков 3-3 выдаются нулевые значения, Б любой 3-й итерации с регистра 22 выдается значение У на блок 3, с первого выхода которого на второй вход сумматора - вычи-.-2 тателя 1- выдается значение У 2 2со второго выхода на второй вход сумматора-вычитателя 14 - зн ачение У 32 2, с третьего выхода на вто)рой вход сумматора-вычитателя 1 значение У 4 2 1, с четвертого выхода на второй вход сумматора-вычитателя 1 - значение У "5 2 42 и с пятого выхода на первый вход сумматора-вычитателя 1, + - значение У 6 2 2 С регистра 2выдается15 зйачение (1 на блок 32, с первого вЫхода которого на третий вход сумматора-вычитателя 14 выдается значение Б 3 2 2, со второго выхода на третйй вход сумматора в вычитате Щ 1 - значение У; 6 2 с третьего-2)вЫхода на третий вход сумматора-вы. читателя 1 - значение П 10 2 и с четвертого выхода на второй вход сумматора-вычитателя 1 к, - значение Б 15 2 2 С регистра 24 выдается значение И на блок 33, с первого выхода которого на четвертый вхо,ц сумматора-вычит ателя 1 выдает ся Значение Ж 4 2 2, со второго вхоца на четвертйй вход сумматора-вычитателя 1 - значение И 10 2 , с-г третьего выхода на.третий вход сумматора-вь(читателя 1 кзначение Ю" 20 2 ).С регистра 2 выдается значение Ч на блок 34, с первого вы 35 хода которого на пятый вход сумматора-вычитателя 1 выдается значение 7 5 2 2 и со второго выхода на четвертый вход сумматора-вычитателя1 , - значение с 7.( 15 2 2 С регистра 4 О2 выдается значейиена входблока 3с выхода которого на пятый(вход сумматора-вычитател 1 1( выдается значение й 6 2 .С первого выхода 7 блока 5 памяти на второй вход . сумматора-вычитателя 1 выдаетсяконстанта 2 2, со второго выхода. 8на третий вход сумматора - .вычитателя. я ь1 Э выдается константа 2 е ,с третьеговыхода.9 на четвертый вход сумматора-вычитателя 14 выдается константа2 )с четвертого выхода 10 на пятыйвход сумматора-вычитателя 1 выдается константа 2 ), с пятого выходан а шестой вход с уммат ор а- вычи т ат ел я1 выдается константа 2 ) и с шестого выхода на шестой вход сумматоравычитателя 1+ выдается константа2-62. После выполнения каждой итерации бО на блок 4 сравнения с регистра 2подается его очередное содержимое Е, которое сравнивается с нулем., При нулевом значении 2 блок 4 останавливает процесс вычисления, Для больши; 65 Максимальное стремя вычи сленияодновременно всех указанных корнейв тактах равно тв 2,Время вычисления даже одного ре -зультата значительно меньше временивычисления в известных устройствах,причем использование асинхронногорежима (прерывание процесса вычисления при равенстве нулю содержи=мого регистра 2 ) дополнительно сокрашает время вычисления. По сравнению с известным устройством длявычисления корня К-й степени (2)данное устройство позволяет одновременно вычислять, кроме корня К-й степени из аргумента, корни К-й степенииз аргумента в степени Р, где Р- 2, 3, 4 (К) . Кроме того, быстродействие данного устройства в(К) раз выше.Параллельно-последовательнаяструктура данного устройства обладаетпростотой схемных решений из стандарт -ных цифровых элементов и может бытьлегко изготовлена в виде одной БИС,обладает минимальными аппаратурнымизатратами для работы в реальноммасшт абе времени.Данное устройство может быть использовано в качестве специализиро ванно го вычи слит ельн о го блока ( спецпроцессора) в управляющих или вычислительных системах, в вычислительных машинах для научных расчетов,в настольных вычислениях и т.д. Формула изобретения устрой ст во для вычи сления корняК-й степени, содержащее К регистров,К сумматоров-вычитателей, первыевходы которых соединены с выходамимладших разрядов соответствующихрегистрова выходы - со входамисоот вет ст вующи х реги стро в, блок срав -нения и блок управления, вход которого соединен с первым выходом блокасравнения, а выходы соединены с управляющими входами регистров, о т л ич а ю щ е е с я тем, что, с цельюрасширения класса решаемых задач путем вычисления корня К-й степени изпромежуточных степеней аргумента иповышения быстродействия, оно со -держит (К - 1) блоков умножения,(1 = 1 - К) вход которого соединенс выходом 1-го блока умножения,вход реверсирования соединен со вторым выходом блока сравнения и входами реверсирования остальных сумматоров-вычитателей, а выход соединен совходом вычитания первого сумматоравычитателя и блок памяти, вход новторого соединен с выходом блока управ736096 оставитель М, Аршавскийехред И,Асталош Корректор Я, Вигула едактор ар ван ская Подпи сноеета СССРрытийаб., д, 4 Тираж 751Государств елам изобрсква, Жаз 22 бб/б н но го комитений и оРаушская ЦНИИП по 113035, лиар ППП Патент, г, Ужгород, ул. Проектная,4 ления, а выходы - сс входами вводакоэффициентов всех с);аторов-вычитателей, кроме первого,од 1-го(1=1-К) блока умнож :, оединенс информационным выходом (+1) -горегистра, 3-тый (3=2-К) выход 1-гоблока умножения соединен с (1+1) -мвходом (1+3+1) -ого сумматора-вычитателя, второй вход 1-го (1=1-К) блока умножения соединен с 1-ым выходом блока управления, информационный выход пер во го регистра соединен совходом блока сравнения.Источники информации,принятые во внимание при экспертизе1, Байков В,Д., Смолов Б. Д,Аппаратная реализация элементарныхфункций. 1975, рис.21,2, Авторское свидетельство СССРР 491946, кл. 6 Об Р 7/38, 1973,