Прибор для расчета электрических цепей

СССР Класс 42 п, 11.,Ло 68513 ИОАН ИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ Н АВТОРСНОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВ арегистрировако в Бюро изобрете Говмана СССР о,11 ГИ А. М. очепа электрических цепей расчет а в Народный ко Опубликовановлено 22 мая 19 точки Ь удвоен на 200 ра матеек могут пан, лав с нор- инейного редлагаеедующие г. 2 и 3.опреде, эквива- парал- сопротигде У, ) 2, (фВведем обозначе 92 -%1 - ,+г,У,+г 377 Предлагаемый прибор для расчета электрических цепей (определения величин и фаз сопротивлений, эквивалентных двум последовательно или параллельно включенным импеданцам), показанный на фиг. 1, состоит из основания А, на котором нанесены две дуговые шкалы, разделенные одна на градусы от 0 до 180 и другая от 0 до 90, и двух линеек В и С, поворотных на шарнире б, центр которого совпадает с точкой пересечения линий тп и /б. Обе линейки имеют вырезы, которые служат для правильной установки линейки С.В нижнем (узком) вырезе линейки С помещается выступ, установленный на основании А прибора. С помощью этого выступа и нижнего выреза линейки С достигается передвижение обеих линеек и поворот их под любым углом.На линейках нанесены деления, служащие для их установки и отсчета искомых величин.Расстояние от центра шарнира й до точки а на линейке С соответствует одной условной единице и разделено на 100 равных частей. Расстояние иссариат обороны СССР за М 9 б 48 (3383451 мая 1947 года от того же центра шарнира дона другой линейке В равноному отрезку ба и разделеноравных частей.При изготовлении при бориалом для основания и линеслужить целлулоид, прессштунь и ряд других материаломальным коэфициентом лрасширения,В основу конструкции пмого прибора положены слпредпосылки, поясняемые фиПредположим, требуетсялить полное сопротивлениелентное последовательно илельно включенным полнымвлениям:Отношение Так как частное от деления двух комплексов равно комплексу, то последнее равенство можно переписать в виде:Лп;с И-- О о = 9(СОЯа+у 81 Па) 2. или, учитывая, что У Дс - 21 2 д И г,И"% 22 2: можно представить равенство (1) ввиде: д (соя а -1- у яп а ) == -(СОО+) 11 О)+ Из полученного равенства следует сояа = - соя 0-1-1д япа =- -яп 0. (2)2,Воспользуемся последним равенством.Из треугольника ОАВ следует: яп а яп(О - и)откуда 2- япО2япа=1+ +2 с Подставляя найденное значение ип ав (2) получаем; о,( ) -.2 -собо или, вводя угол тр = 180 - О,/Я 2 о = 1/ 1 -.,. -- 2со о. (3) 2 ф 2Подкоренное выражение представляет собой не что иное, как квадратУ стороны треугольника со сторонами -Т и 1, ооразую.цими угол у (фиг. 3).378 Изложенное выше представляет собой доказательство теоремы, которую можно сформулировать следующим образом:Если построить треугольник по2 двум сторонам, равным 7 и2 и углу р, образованному этими сторонами и равному 180 - р, + уз, то третья сторона д треугольника и угол, образованный сторонами р и 7, будут представлять собой модуль и аргумент комплексного сопротивления, которое, будучи умножено на комплекс У даст полное сопротивление, эквивалентное последовательному соединению комплексов:2,=У,я" и 2,=Х, я"ф, где 2.)Уа при умножении его обратной величины на комплекс У, даст полное сопротивление, эквивалентное параллельному соединению комплексов У, и 72.Использование предлагаемого прибора при расчетах различных электрических цепей позволяет свести трудоемкий и утомительный процесс вычисления электрических величин к простым механическим и арифметическим действиям.Расчеты электрических цепей с помощью этого прибора не только занимают во много раз меньшее время и не утомляют лиц, производящих расчеты, но и дают более точные значения определяемых величин и в значительно меньшей степени, чем обычные аналитические расчеты, подвергаются влиянию тех факторов, которые могут приводить к крупным ошибкам.ПРОЦЕСС ОПРЕДЕЛЕНИЯ Аос И пар ПО формуламУ . оИ.0 1 И п,р -1 азаключается в следующем:21. Определяют отношение - (У,2должно быть меньше 2,) и разностьР 1 У 22. Устанавливают линейку С так,чтобы прямая тп была наклонена кгоризонтальной линии шкалы основа М 68513ния под углом, равным у, - уи деление, соответствующее отношению - , совпало с центром шарнира О.223. Сохраняя неизменным положение линейки С, поворачивают линейку В так, чтобы прямая ф пересекала горизонтальную линию шкалы основания в крайней правой точке, и читают по шкале линейки В значение а и по шкале градусов (от 0 до 90) значение угла а.4. Умножая о на Уполучают Уи, беря отношение У, к р, определяют УларДля пояснения описанного способа может быть приведен пример определения Уи Ур цепи, составленной из последовательно и параллельно соединенных сопротивленийй,=6000 и У,=1500 я".Так как У,.=600 я", то- 5 оо- -- 0,4и В = у 2 - р, = 55 - 0. - . - 55,Устанавливая деление 0,4 шкалы линейки С против точки на выступе основания и направляя прямую тп : .к, чтобы она совпала с отметками на большой шкале основания, соответствующими 55, получаем;р = 1,273 иа = 15.Таким образом,У=У, е" у я=1909,5 я" Опыт показывает, что решение этой задачи обычным способом и с помощью арифмометра и таблиц тригонометрических функций занимает 35 минут, вместо двух минут, затрачиваемых на решение при помощи предлагаемого прибора, и дает следующие точные решения;Улос= 1908,868 "Ур -в 471,4 е". Таким образом, относительная погрешность вычисления при помощи этого прибора не превышает 0,0400,Лица, не имеющие еще достаточной практики работы с прибором, могут испытывать некоторое затруднение при определении знаков фазовых углов У, и УПри этом определении следует руководствоваться следующим:а) фазовый угол при последовательном соединении равен у, - а, а при параллельном соединении у, - а, причем угол а может быть как положительным, так и отрицательным;б) векторы Удо, и Удар находятся между векторами У, и У причем вектор Упримыкает к большему вектору Уо а вектор Упор к меньшему вектору УМожно пользоваться и таким способом безошибочного определения знака угла а:ыпО1 яа = -соь О.+ -2а так как - - всегда больше единицы,2;то знак а определяется только знаком яп В, При этом необходимо иметьв виду, что при определении фазового угла Упорв =р, - ра при определении фазового угла Упо,Это относится к векторным диаграммам, подобным диаграмме, изображенной на фиг. 2. Однако, любую другую векторную диаграмму можно свести к диаграмме, показанной на фиг. 2, путем вращения начальной оси и компенсации этого вращения прибавлением к фазовым углам У, и Ур или вычитанием из них угла, на который повернута начальная ось.Если яп 0 оказывается величиной положительной, то фазовый угол равен разности между сои а, если же яп В величина отрицательная, то фазовый угол равен сумме ср, . й а.Прибор позволяет решать и обратную задачу, т, е. разлагать импедан 379б 8513СОСтавляЮщне или ОПре елять одну из с Опреде- частей, а другая (В) а подиеиу сопротивлению У ц итра того же иарнирай до концЩих пО Общемми выбранной лин "а ВтОРОи составляющейл неики, равном удвоенному участкуна линеике С разделена на 200 равПредмет и бзо ретенияных частей с тем, чтобы определениеПэпос И Улар ПО форМУЛаМ:рибор для расчета элецепей (оп елекезичееиих ч у /ег, у - Е, . еьревелеиии величин и фвл пц=. е е Р е и Г сопротивлений эквивалентныхпосле овдвум освключед ательно или параллельноуществлялось путем установки лиющи йиным импеданцам) ейки С под Углом к гоРизонтали ча- нойльс я тем, что он состоит " линии на шкале основания А, Основания А на кот Ором н " соо ве с вую им Разнос и у, - у две дуговые шкалы, разделенныетак, чтобы деление на линейке С,90. " и другая от 0 соответствующее отношению -на градусы от 0 о 180Ео, и двух поворотных на шарни е впаСо- Х) линеек В и С свян, с язанных одна с во отнире впадало с центром шарнира й и пол другои при помощи вьр ом при неизменном положенииновленного на основанступа, уста- линейии и проходя- она пе"ки С, линейки В так чтобыщего через продольные пмазы в обеих нию нересекала горизонтальную лилинеиках, из коих одн (С)на шкале основания в крайнейот центра шарнира Йа на участке п а%,Эдо конца ли- линейравои точке с тем, чтобы делениее нае"ке В соответствовало значениюме однои услов- и елРделение на гр дусной шкале (ще а на равных о 90)д ) основания А - значению а.Фиг. 1