Цифровой функциональный преобразователь

(54) ЦИФРОВОЙ ФУНКЦИОНАЛЬНЫЙ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЬ Изобретение относится к области цифровой вычислительной техники и может быть использовано дпя аппаратной реализации операций вычисления обратного гиперболического синуса иди косинуса их 2 х 5 функций вида 2 уе и еИзвестно устройство для вычисления обратного кругового синуса, содержашее сумматоры-вычитатели, регистры, запоминающий бпок блок счета итераций, три гер и блок управления, Это устройство не предназначено для вычисления гиперболических функций 11Наиболее близким к предлагаемому является цифровой функциональный преобра 15 зователь, содержащий блок памяти, четыре регистра сдвига, блок сдвига, четыре сумматора-вычитатедя, причем выходы первого, второго, третьего сумматороввычитатепей соединены соответственно с первыми входами первого, второго, третьего регистров сдвига, первые выходы которых соединены соответственно с первыми входами первого, вгорого, третьего сумматоров-вычитатепей, второй выходпервого регистра сдвига соединен с первым входом четвертого регистра сдвига,второй выХод второго регистре сдвиге соединен с первым входом блока сдвига,выходы которого соединены с входами четвертого сумматора-вычитатепя, выходчетвертого сумматоре-вычитатепя соединенсо вторым входом второго сумматора-вычитателм, выход блока памяти соединен совторым входом третьего сумматора-вычитателя, выходы олока управления соединены соответственно с вхопол блока памяти и со вторыми входами регистров сдвига и блока сдвига 21.Это устройство предназначено только для вычисления обратного гнпероолического косинуса, и не позволяет вычислять ряд других функций,Целью изобретения является расширение функциональных возможностей. за счет вычисления функций вида 2 уех, е - х.Эта цель достигается тем, что преобразоватепь содержит блок срвнення, псов5514той для обратного гиперболического синуса+1 при е - ц 3рО,О,1,12,2., П,Пприх - ц 1Х =О 10 11 а чертеже представлен предлагаемьйпреобразователь,Преобразователь содержит сумматорывычитатели 1-4, регистры сдвига 5-8,блок 9 сдвига, блок 10 памяти, блок 1 1сравнения и блок 12 управления.Блок О сдвига представлен для сдвигазначений в регистре сдвига 6 и можетбыть выполнен либо на регистрах сдвига,либо на матричных сдвигателях. Блок 1020памяти может быть выполнен в виде одностороннего ЗУ с поразрядным считываниемкаждым тактовым импульсом записанныхпо одному адресу двух констант видаР 1+2-,/. ) и(1-2-/ ), одна из которых в зависимости от значения сигналас блока 11 сравнения выдается на выход.Блой 11 сравнения содержит, например,цифровую схему сравнения разности двухЫЗОкодов относительно единицы, входы которой подключены к входам блока 11. Первый выход через триггер соединен с первым выходом блока 11, второй выход которого соединен со вторым выходом блока3511. Блок 11 может быть также выполненв виде последовательно соединенных сумматора-вычитателя и регистрана второйвход которого и на второй вход сумматора-вычитателя соответственно подсоедине40ны входы блока 11, Выходы регистра соединены с одной группой входов блокасравнения двух кодов, на вторую группувходов которой подаются значения, соответствующие единице. Выходы блока срав 45нения являются выходами блока 11. Блок12 управления содержит, например, генератор тактовых импульсов, счетчики, распределитель и логические элементы,Преобразователь работает следующимобразом,В цифровом функциональном преобразочателе реализуется основанный на операциях псевдодедения и псевдоумножениявыполняемые сложением-вычитанием исдвигом) разностно-итерационный алгоритмпредставленный в вице системы рекуррентных соотношений, например, для двоичнойсистемы счисления с,фиксированной запярп(, а)К п(: Р 1 вьй и второй входы которого соединены стретьими выходами соответственно первого и второго регистров сдвига, первьйвыход соединен с входами управления блока памяти, первого и четвертого сумматоров-вычитателей, второй выход - со входом блока управления, а выход четвертого регистра сдвига соединен со вторымчходом первого сумматора-вычитателя. или для обратного гиперболического косинусац, =2: л-ф Ц 9 Ч 4п 2 ЦЕ" ,= 1ф= 2. ,,. 2 (-)- е ""1 при)Ц " 2 1 х -"о х = "р+Еп(+ и 2 0 + ъ )хп -у с гсЬ ц где Ь - число разрядов аргументафьМилиц =сЬх,Особенностью вычисления обратного гиперболического косинуса является необхо димость повторения по два раза каждой итерации, так как последовательность констант у(1-ф ,2) не удовлетворяет условию сходимости исправляемости ите- раций и1 п(-2 ), Ь(4 2 )1=.+1Алгоритм для вычисления обратного гиперболического синуса и косинуса отличаютсятолько процессом определения очереднойцифры псевдочастного или оператора я,которьй в первом случае вычисляется путем сравнения с единицей разности- ,а во втором случае - разности ( Ц - 2 , ). Это определяет одинаковость структуры при вычислении этихфункций, так изменяется только порядокввода операндов в цифровой блок сравнения, Для этого на блок 1 1 подается сигнал, определяющий вычисление обратногосинуса или косинуса,Обратньй гиперболический синус ифункции 2 уе и ех в цифровом функциональном преобразователе вычисляются сле-дующим образом.В блок сравнения 11 подается сигнал,определяющий вычисление разностиЕ - ц.Первоначально регистрысдвига 5,7 и 8 устанавливаются в нулевыесостояния, а в регистр сдвига 6 - едцнцца, В регистр сдвига 5 заносится удвоенное аначение аргументаВйХ причем умножение на два производится структурно-переносом запятой влево на одинразряд при вводе кода.1 ОВ любой ) - ой итерации тактовыеимпульсы с выходов блока управления 12сдвигают соответствующие содержания врегистре, сдвига 8 и в блоке сдвига 9,полученные результаты и содержания регистров сдвига 5-7 на соответствуюшиевходы сумматоров-вычитателей 1-4, атакже подают на второй вход сумматоравычцтателя 3 разряды очередной константы /1+ф" 1 С выходов сумМа торов-рычитателей 1-3 результаты операций записываются младшими разрядамивперед в освобождающиеся при сдвигестаршие разряды регистров сдвига 5-7 и25продвигаются к началу этих регистров(в сторону младших разрядов). После выполнени и+ щ тактов, где щ: 10 2число дополнительных (аашитных) разрядов для компенсации погрешности усечениязочисел при сдвиге, в регистрах сдвига содержатся результаты- ой итерации.Одновременно находится, разность содержаний регистров сдвига 6 и 5 и результат.сравнения этой разности с единицей в бло-ке 1 1 сравнения, В случае, если разность352 - ц1 значение очередной дляследуюшей итерации цифры (++ 1, При разности ( 2, - ф ) ( 1 значение очередной цифры= - 1.Прц а,= + 1 с первого выхода блокаКсравнения 11 выдается сигнал (например,нулевой уровень), определяющий сложениев сумматорах-вычитателях 1 и 4 и подачу= - 1 с первого выхода блокасравнения 11 выдается сигнал (напримернапряжение единичного уровня ), определяюший вычитание в сумматорах-вычитателях1 и 4, и подачу очередной константы(1-2 (1 ф) на второй вход сумматора-вычитатепя 3,В каждой -й итерации содержимоерегистра сдвига 5 сдвигается в регистресдвига 8 .на+ 1 разряд вправо от запятой, а содержимое регистра сдвига 6сдвигается в блок сдвига 9.на 1 (+1) 2разрядов вправо от аапятой, Для расширения интервала изменения аргумента У повторяется первая итерация до тех пор, пока значение рааности ( -.-) не станет больше едишщы; а затем перейти к следующим итерациям.После выполнения я+1 двойных итераций ипи при равенстве единицы раэности ( У - , ) процесс вычисления прекращается, в регистрс спарта 5 находитсяlзначение функции 2 ц е , в регистре сдвига 6 - значение Функции Я Х, в регистре сдвига 7 - значение функцииФВАСЬ цВычисление обратного гиперболического косинуса и одновременно функций 2 с" и е 2 Х в данном цифровом функциональном преобразователе производится аналогично, однако,с единицей сравнивается разность ( ц, - Е , В этом случае на блок сравнения 1 1 подается сигнал, опредепяюший вычисление разности ц, в ;т . После выполнения Пч. 1 двойных йтераццй ипц при равенстве единицы разности ( Ч - Х, . процесс вычисления прекращается, в регистре сдвига 5 находится значение функции2 С в регистре сдвига 6 - анаХчение функции С , в регистре 7 -2 Хзначение Функции 4 Р 4 э ЬЯПроцесс вычисления функций Х: агСЬЦ,и 2 ца " цлпюстоцруется конкретным числовым примером для аргумента -Х = 1,2, приведенным в таблице,Время вычисления одновременно трехуказанных функций 11 в предложенном цпфровом функциональном преобрааователе аначцтельно меньше времени вычисления в иавестнык и равно ТС 2 ж,ф+8 ф 1+ 12. Асинхронный режим работы (прерывание процесса вычисления при равенстве единицы разности содержаний регистров сдвига 5 ц 6) дополнительно сокращает время вычисления. Кроме того, асинхронный режим работы увеличивает ,точность вычисления беа увеличения числа итераций. Иа данных таблицы видно, что погрешность вычисления на первой тринадцатой итерации меньше, чем на.второй тринадцатой итерации (точное аначение обратного косинуса равно 0,622362504),Предложенный цифровой функциональный преббрааоватепь значительно проще устройства, состоящего из устройства для вычисления обратного гиперболического синуса ипц,косинуса, устройства для вычисления экспоненццальной функции,квадратора и устройства умножения. Кроме того, укаэанные функции с помощью этих отдельных551вний с высокой степенью интеграции, Такимобразом он совмещает требования быстродей ствия, надежности, точности и а ппаратурных затрат. Использование данного 3 цифрового функционального преобразователя дпя вычисления указанных функций;также сократит расходы на разработкуновых цифровых устройств для решения тождеств е иной задач и. 684 устройств вычисляются последовательно и время вычисления как минимум а три раза больше, чем в предложенном цифровом функциональном преобразователе при сравнимых а п пар ату рных затратах. Предложенный преобразователь состоит иэ простых цифровых стандартных элементов и известных схемотехнических реще 40546410,8109282 О,ЗЗ 12023437 50,61303711 6562 4628 406620025,473613 0,62 0,62 0,62 46 924450 0003 056 35 999098383 71121 71426755 3,4745117 736100 0,99970 1,00030 1,000003 4728 0,62 0,62 095 3,471119827 2367914 3588542 3,4 3,4 4 3 01 0,999 0,6 248091 етения вига, блок сдвига,татепя, причем вытретьего сумматоро четыре суммаоды первого, в-вичитатепей первыми вхоула из выч о овой функциона держащий блок ого, инеи льный памят еобр оответственно соед четыре ре 3,65,45,0625 4,47251788 4,471425956 4,471971244,472517 134 0,52324677.4,6 э д Э0,6128587 0,7306412 0,66610279 684551 дами первого, второго, третьего регистров сдвига, первые выходы которых соединены соответственно с первыми входами первого, второго, третьего сумматоров-вычитателей, второй выход первого регистра5 сдвига соединен с первым входом четвертого регистра сдвига, второй выход второго регистра сдвига соединен с первым входом блока сдвига, выходы которого соединены с входами четвертого сумматора вычитателя, выход четвертого сумматора-вычитателя соединен со вторым входом второго сумматора-вычитателя, выход блока памяти соединен со вторым входом третьего сумматора-вычитателя, выходы 15 блока управления соединены соответственно с входом блока памяти и со вторыми входами регистров сдвига и блока сдвига, о т л и ч а ю ш и й с я тем, что, с целью расширения функциональных возмож 10 ностей, вычисления функций вида 29КЯ,х(, он содержит блок сравненияф первый и второй входы которого соединены с третьими выходами соответственно первого и второго .регистров сдвига, первый выход соединен с входами управления блока памяти, первого и четвертого сумматоров-вычитателей, второй выход - со входом блока управления, а выход четвертого регистра сдвига соединен со вторым входом первого сумматора-вычитателя,Источники информации, принятые во внимание при экспертизе1, Авторское свидетельство СССР М 478313, кл. 6 06 Б 15/20, 1973.2. Заявка % 2174175/18-24, л.6. 06 Р 15/20, 07,02,77, по которой принято решение о выдаче авторского свидетельства. а карен каз 5289/43 ИН 1130Тираж 780 И Государственного ко по делам изобретений Москва, Ж, Раушс Подписмитета СССРи открытийая наб. д. 4/ пиал ППП "Патент", г. Ужгород, ул. Проектная,Составитель Е. Пупыревдактор О, Филиппова Техред Н, Бабурка Корректор