Устройство для моделирования нелинейных волновых процессов в диспергирующих средах

Союз СоветскикСоцивлистицескикРесйублии Оп ИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ К АВТОРСКОМУ СЬИДИТВДЬСТВУявкиприсоединением сударстееннын коинтетавета Мнннстроа СССРаа делам нзобретеннйн открытей(72) Авторы изобретения 3, Гак, М, 3 к, Г, П, Комаров и Н, Ф, Бонд 71) Заявитель Агрофизический научив-исследовательский инс ТРОЙСТВО ДЛЯ МОДЕЛИРОВАНИЯ НЕЛИНЕЙНЫЛНОВЫХ ПРОЦЕССОВ В ДИСПЕРГИРУЮЩИХСРЕДАХ 54 сывают различд 1) дц д дФ, дК д - +ц - +р д 2 цк тт 20 системе косо скоростью е- скор ос инат,жущейс волновая с коэффициен ость с еды,и; исп 1Изобретение относится к области автоматики и вычислительной техники, акспериментальнойои технической физике и может бытьприменено при моделировании нелинейныхволновых процессов в диспергирующих средах различной природы, например, в гидродинамике, нелинейной акустике, нелинейной оптике, физике плазмы, а также для демонстрационных целей,Процессы распространения нелинейных щволн в диспергирующих средах различной природы изучаются во многих областях физики,таких как гидродинамика, нелинейная акустика и оптика, физика плазмы, электродинамикае Широкий класс Волновых процессов )5описывается уравнением Кортевега-де Вриза-Бюргерса, которое имеет вид р - коэФФициент дисперсии среды,Решения этого уравнения спиные типы нелинейнь 1 х кола, например уединенных, ударных, кноидальных,Так как исследование, описание и расчетнелинейных волновых процессов в указанныхобластях физики встречают различные технические и теоретические трудности, то частоприбегают к известной аналогии между процессаы т распространения капиллярно-гравитационных волн на поверхности жидкости и процессами распространения волн в диспергирующих средах другой природы.Для наблюдения указанных эффектов с помощью различных устройств возбуждают поверхностные волны и следят за их эволюциейв процессе распространения,Известно устройство для возбуждения капиллярно-гравитационных волн в жидкости,содержащее механическиевибраторы, в качестве которых использована планка, приводящаяся в колебательное движение в вертикальноми горизонтальном направлениях электромотором с помощью кривошипного механизма 111,При изменении глубины погружения планки568058 по форме,путем регулирования изменяют амплитуду волна при изменении числа оборотов - их длину.Однако такое устройство содержит большое количество оборудования, трудно перестраивается с одной частоты на другу 1 и пригодно в ооновном для получения периодическихволн, Применение этого устройства для моделирования нестационарных процессов сложноиз-за инерционности электромеханическихпреобразователей, 0Наиболее близким по технической сущности к изобретению является устройство длямоделирования нелинейных вопжвых процессов в диспергирующих средах, содержащееканал с эдектропроводной жидкостью, источник переменного электрического тока, датчикпараметров воли на поверхности жидкости иблок индикации 21;.Однако в этом устройстве при моделировании нестационарных процессов из-за переходных искажений в электродинамическом. преобразователе сложно управлять амнлитудой, шириной и формой начального возмущения, что особенно важно при моделированиинелинейных волн. Кроме того, возбуждение Жвибраций всего сосуда не позволяет достаточно точно задавать граничные условия иначальные условия возникновения гидродннамического возмущения жидкости.Целью изобретения является повышение 30.точности моделирования,Поставленная цель достигается тем, чтов предложенное устройство введены электроды, жестко установленные на стенках канала,. расположенные под углом один к другому, 35длина которых в 20 раз меньше длины канала Электроды соеднне .3 ы с источником переменного тока. Канал установлен в поде постоянного магнита, в нвпрввдение поля перпен.шикудярно поверхности электропроводной жид кости, заполняющей канал.Яа фиг. 1 показано предложенное устройство, вид спереди; на фиг, 2 - то же, видсверху,длинный канал 1, боковые стенки которого направлены под углом одна к другой, заполнен электропроводной жидкостью, напримероднонормальным водным раствором Сц 8 0Канал выполнен из немагнитного неэлектропроводного материала, Нв участке канадажестко закреплены нв боковых стенках электроды 3 длиной 0 , которые более чем в20 раз меньше длины канала ЯР Я ),Эгот участок расположен между полюсамипостоянного магнита 4, Электроды 3 соединены гибкими проводками 5 с источником переменного электрического тока 6, Датчик 7параметров волн цв поверхности жидкостисостоит из тонкого цилиндрического вертикаль-4но расположенного электрода 8 диаметром Д, укрепленного на планке 9 и погруженного в жидкость нд глубину И, которая бощше диаметра электрода и амплитуды регистрируемых волн, и электрода 10 в риде тонкой пластины, расположенной на дне канала непосредственно под электродом 8,Блок индикации электрически соединен с электродами датчика 7, состоит из неравновесного моста 11 переменного тока, звукового генератора 12 ддя питания моста, сог лвсующего трансформатора 13, селективного усилителя и осциллографа 15. Устройство работает следующим образом.Известно, что при пропускании тока плотностьюФ О, рн, 15 .в ск" .щенном мат нитном поле в тангенцнвдьном направлении к поверхности жидкости. возникает объемная магнитогидродинамическая силаУ=рД ф К 1, приводящая в движение весь объем жидкости расположенный между электродами в магнитном попе, Действие этой сиды вызывает волновое движение на поверхности жидкости,поэтому при прохождении через электропроводиую жидкость электрического тока, например, импульсной формы от источника 6 на поверхности жидкости на участке канала, расположенном между электродами и находящемся в магнитном ползу возникает поверхностная волна, которая распрос:траняется вдоль канала. При прохождении водны мимо ципиндри ческого электрода 8 меняется площадь контакта этого электрода с эдектродитом. Проводимость датчика прямо пропорционально гдубине его погружения нри диаметре датчика, меньшем, чем удвоенная длина глубины погружении с 1 2 Ь, где И - глубина слоя жидкости. Изменение проводимости датчика приводит к изменению напряжения разбаланса моста 11, которое усиливается усилителем 14 и подается на экран осциллографа 15, на котором наблюдается сигнал, модулированный низкастотным сигналом, пропорциональным по амплитуде и длительностиповерхностной волне и соответствукнцим ей Запуск развертки осциллографа синхронизирован с запуском источника токе 6, Частота питания моста 11 выбрана таким образом, чтобы она была много больше частоты исследуемых процессов и чтобы емкосгное сопротивление датчика быдо бы много меньше его активной составляющей,. Распространение капиллярно-грвфитационных волн на поверхности жидкости описывается уравнением Кортевегв-це Вризв-Бюргерса, когда длина волны Я много большеду амплитудой тока 1 и величиной волны имеет-ся линейная зависимость,По прекращении действия электрическогоимпульса начинается второй (основной) этапработы устройства, По Окончаниг импульсаможно гворить уже о чистой гидродинамической задаче решения Однородного уравнения Кортевег-де Вриза-Бюргерса с неодно родными начальными условиями, определяемыми начальным возмущением жидкос".и.Точность задания начального условия определяется точчостью измерения импульса,Так как скорость капиллярно-гравитационных волн составляют 30-40 см/с, то завремя импульса возмущение распространяется не более, чем на 2-3 см, т.е. начиная срасстояния 4-5 см можно правомерно пользоваться моделью, Однако решения Кортевега-де Вриза-Бюргерса для различных среданалогичны, если будет соблюдаться условие 206=дК . 9)где К - волновое число. В терминах смещения свободной поверхности от положения равновесия это выражение может быть приведено к видугде и - амплитуда волны.о30Следовательно, изменение скорости жигкости определяется изменением скорости илиамтщитуды вопюна определенном расстоянииот межэлектродного промежутка,В свою очередь, величина 6 определяет э 5характер дальнейшей эволюции волны так, если66 (где 6 - некоторое критическоезначение, определяемое от формы импульса),то наблюдается образование группы простыхволн, а при5 - распад волны на АОсолитоны.оВ зависимости От состОЯниЯ нединейнос.ти и дисперсии образующаяся ударная волналибо затухает без изменения формы, либораспадается на волнь, близкие к уединенным.5Так при тонких слоях жидкости (0,5 см -1,0 см) ударная волна затухает с увеличением расстояния без изменения формы, прибольшей толщине слоя жидкости, такая волна распадается на волны, бпизкие к уединен-.ным,Таким образом, с помощью данного усйройства можно модещюравать различные нелинейные волновые процессы в диспергиру фющих средах, которые описываются уравнением Кортевега-де Вриза-бюргерса, например образование ударных волн, уединенныхволн, кноидальных волн. Причем можно изменять соотношение между дисперсией и не-,линейностью среди 9 изменЯЯ лишь толщиЖслоя жидкостиРассматриваемое устройство по сравнению с известными позволяет более точно моделировать нелинейные, волновые процессы.формула изобретенияУстройство для моделирования нелинейныхволновых процессов в диспергирующих средах,содержаыее канал с электропроводной жидкостью, источник переменного электрическоготока, датчик параметров волн на поверхности жидкости и блок индикации, от ли ч а юще е с ятем, что, с целью повышения точности моделирования, в устройство введены электроды,жестко установленные на стенках канала ирасположенные под углом один к другому,длина которых в 20 ра меньше длины канала электроды соединены с источником переменного тока, а канал установлен в поле постоянного магнита, причем направление поля перпендикулярно поверхности электропроводкой жидкости, заполняющей канал,Источники информации, принятые во внимание при экспертизе:1. Лабзовский Н. Е, Непериодические колебания уровня моря , Гирометеоиздат, Л1971, стр. 25.2, Воронин В. П. и Зарембо Л, К, К вопросу о поглощении капиллярно-гравитационных волн конечной амплитуды, Вестник МГУ,серия физика, астрономия, вып. 6, 1970.,стр. 10,568058Фиг, 1фиг. ЯСоставитель И, Загорбинива Редактор Л. Утехина Техред,Н. Андрейчук Корректор 1 Е. Паш Заказ 2803/36 Тираж 818 .Подписное ЦНИИПИ Государственного комитета Соаета Живистроа СССпо делам изобретений и открытий113025, Москва, Ж, Раушская наб., д. 4/5Филиал ППП "Патент", г. Ужгород, ул. Проектная, 4