Способ определения коэффициента пуассона материала

СОЮЗ СОВЕТСКИХСОЦИАЛИСТИЧЕСКИХРЕСПУБЛИК 51 СУДАРСТВЕННЪЙ КОМИТЕТО ИЗОБРЕТЕНИЯМ И ОТКРЪТ И ГКНТ СССР ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ титутовский,Ф ытательано для на матение точцие н.та ный об)О К АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТ 1(71) Пермский политехнический инс(56) Авторское свидетельство СССРМ 304475, кл, 6 01 й 3/00, 1971.(54) СПОСОБ ОПРЕДЕЛЕНИЯ КОЦИЕНТА ПУАССОНА МАТЕРИАЛА(57) Изобретение относится к испной технике и может быть использовопределения коэффициента Пуассориала. Цель изобретения - повышености определения коэффиПуассона, Используют дополнитель Изобретение относится к измерительной технике, а именно к способам определения коэффициента Пуассона материала.Известен способ определения коэффициента Пуассона материала, заключающийся в том, что образец материала нагружают для создания одноосного напряжения и измеряют поочередно продольную и поперечную деформации образца одним измерительным каналом и по результатам измерений оп редел я ют коэффициент Пуассона.Недостатком известно б ется неприменимость егосвойства которых быстровремени.Наиболее близким к изобретению по техническому существу является способ определения коэффициента Пуассона материала, заключающийся в том, что образцы разец в виде стержня из материала, для которого известен коэффициент Пуассона - р, Аналогичные образцы из исследуемого материала нагружают параллельно с дополнительным образцом при одинаковом продольном удлинении, регистрируют в качестве деформаций поперечные деформации е и я дополнительного и исследуемого образца и определяют коэффициент Пуассона исследуемого материала по соотношению р=,иЮ ей я,), гдеи- длины соответствейно дополнительйого и исследуемых образцов, дт) и д - поперечные размеры соответственно дополнительного и исследуемых образцов. 1 табл. материала в виде стержня нагружают растяжением или сжатием, регистрируют деформации образца и по ним определяют коэффициент Пуассона материала.Недостатком данного способа является его невысокая точность, связанная с влиянием на коэффициенты чувствительности измерительных каналов внешних факторов,Цель изобретения - повышение точности определения коэффициента Пуассона материала путем исключения определения коэффициентов чувствительности измерительных каналов.Указанная цель достигается тем, что в способе определения коэффициента Пуассона материала, по которому образцы материала в виде стержня нагружают растяжением или сжатием, регистрируют деформации образца и по тем определяют коэффициент Пуассона материала, исполь1755105 Известно, что каждый измерительныйдатчик имеет свой коэффициент усиления,Введем следующие обозначения:К - коэффициент усиления датчика по 5 перечной деформации, установленного наисследуемом образце (или на одном из исследуемых образцов), и соответственно измеряющего поперечную деформациюисследуемого образца;10 Ко - коэффициент усиления датчика поперечной деформации, установленного надополнительном образце и измеряющегосоответственно поперечную деформациюдополнительного образца,15 Тогда, измеряя с помощью вышеобозначенных датчиков поперечные деформации исследуемого и дополнительногообразцов, получим;бо ебо ео20где е, е Ь - значения сигналов, пропорциональных поперечным деформациям исследуемого и дополнительного образцов 30 соответственно. е 1и ХГд(3) бр ио -толщина и длина дополнитель ного образца соответственно. (Здесь и в дальнейшем под словом деформации имеются в виду соответствующие абсолютные деФормации). зуют дополнительный образец из материала, для которого известен коэффициент Пуассона ио, нагружение исследуемых образцов осуществляют параллельно с дополнительным образцом при одинаковом продольномудлинении, регистрируют в качестве деформаций поперечные деформации ео и И "дополнительного и исследуемых образцов и определяют коэффициент Пуассона исследуемого материала по соотношению гдео и - длины соответственно дополнительного и исследуемых образцов;бо и б - поперечные размеры соответственно дополнительного и исследуемых образцов.Предлагаемое техническое решение позволяет пбвысить точность определения коэффициента Пуассона за счет исключения определения коэффициентов чувствительности каналов продольной и поперечной деформаций,Покажем это на примере математического вывода формулы (1).Известна формула для определения коэффициента Пуассона. где,и - коэффициент, Пуассона исследуемого образца;е и Ь - поперечная и продольная деформации исследуемого образца соответственно;б и 1 - толщина и длина исследуемого образца соответственно,Аналогично для дополнительного образца, у которого известен коэффициент Пуассона: где,ио - коэффициент Пуассона дополнительного образца;ео и Ьр - поперечная и продольная деформации дополнительного образца соответственно; Подставив полученные значения в формулы (2) и (3), получим: В предлагаемом способе поперечные деформации образцов могут регистрироваться с помощью идентичных датчиков поперечных деформаций, так как дополнительный и исследуемые образцы устанавливаются параллельно и их размеры могут быть подобраны таким образом, чтобы изйеряемые поперечные деформации были примерно равны друг другу, Поэтому, предполагая, что К= Ко и соответственно приравнивая правые части уравнений (4) и (5),. получим1755105 л,5 ют такой же датчик деформаций, что и на В предлагаемом способе дополнительный и исследуемые образцы соединяются параллельно и образцам, согласно формуле изобретения, одновременно задают продольное удлинение одинаковой величины. Следовательно: 10 е" 1 до,и =,иоев 1 о д Л О=61,Учитывая данные соотношения, получим: 20 25 30 35 40 до 1 е"о Вместо значений сигналов, пропорциональных поперечным деформациям Ри ЕО, можно использовать значения собственно поперечных деформаций, Для этого необходимо подставить в формулу значения коэффициентов усиления соответствующих каналов, Учитывая эти коэффициенты, окончательно получим: доеи 0 При использовании дополнительного образца, длина и толщина которого равны длине и толщине исследуемого образца соответствен но, коз ффи циент Пуассона исследуемого образца рассчитывают по формуле:45обя 50х 55 Вычисление коэффициента Пуассона иданной формуле значительно упрощается.Таким образом, предлагаемый спосопозволяет повысить точность определеникоэффициента Пуассона материала, поскольку не требует дополнительной операции тарировки датчиков продольнойпоперечной деформаций и при параллельном соединении образцов обеспечивает иодновременное нагружение и задание имодинаковой продольной деформации,Способ реализуют следующим. образом,и6Ж,иодоЛ 1 О до ЛО е 1 Отсюда,и =иоеб Л д 1 оНа исследуемый образец в виде стерж ня устанавливают датчик поперечной деформации, при этом на дополнительный образец, служащий эталоном, устанавливаисследуемый образец, Оба образца устанавливают в одно нагружающее устройство параллельно друг с другом, Далее нагружают растяжением одновременно оба образца. При нагружении регистрируют сигналы с датчиков поперечных деформаций, установленных на обоих образцах, и коэффициент Пуассона материала вычисляют поформуле: где р и,ио - коэффициент Пуассона исследуемого и дополнительного образцов соответственно;е" и ео - величины регистрируемых сигналов, пропорциональных поперечным деформациям исследуемого и дополнительного образцов соответственно;1 и д - длина и толщина исследуемогообразца соответственно;1 о и до - длина и толщина дополнительного образца соответственно,Пример конкретного исполнения,В качестве нагружающего устройстваиспользовалась управляемая гидравлическая машинка. Испытывался образец - лопатка из высоконаполненной резины срасчетной толщиной д = 7,5 мм и расчетнойдлиной 1= 43,5, Сигналы с датчиков поперечной деформации с помощйо шлейфового осциллографа Н 041 У 4,2 записывались нафотобумагу,Далее на фотобумаге значения сигналов измерялись с погрешностью + 0,1 мм. В качестве дополнительного образца использовался образец, изготовленный из эпоксифельного связующего. Испытания проводились нэ образцах - лопатках длиной= 43,5 и толщиной 7,5 мм. Значение коэффициента Пуассона эпоксифельного связующего является известной величиной, оно вычислено с высокой точностью и равно 0,37, В качестве эталойных могли быть использованы образцы из многих видов металла и сплавов, а также различных пластмасс, коэффициенты Пуассона, которые в настоящее время определены с высокой точностью. Длина дополнительного образца равняласьо = 43,5 мм и толщина до = 7,5 мм.1755105 образце по способу, предлагаемому в прототипе, Для этого была проведена раздельная тарировка датчиков продольной ипоперечной деформаций, при этом также5 было проведено по 9 дублирующих тарировочных опытов. После этого были вычислены продольные и поперечные деформацииобразца материала при одноосном напряженном состоянии. При этом продольная и10 поперечная деформация были вычислены сточностью до 0,005 мм. Полученная точность была обусловлена максимально возможной точностью тарировки датчиковдеформации, в частности, отсутствием из 15 мерительного инструмента, определяющего перемещение с погрешностью менее0,001 мм (при тарировке использовался высокоточный микрометр с ценой деления0,002 мм). При измерении были получены20 следующие результаты;Ь= 0,87 .ф.0,005 мм (продольная деформация),Л б = 0,055 + 0,005 мм (поперечная деформация),25 Затем по известной формуле был вычислен коэффициент Пуассона: Лдф ЪТ 6,и= 0,367 + 0,006, Относительная погр ен сть составила 0,006 Р 0 367Тогда р= 0,37 1,002 = 0,371,И. с учетом погрешности умножения, выюсленной по известной формуле Л(А Ьа)=А Ьа, 50где А = сопэ 1, получим,и=О,Из сравполученнымспособ позвделения коэв 2 раза.Повышается приспытателя, так кмость в тарировкепоперечной деформсти в определении кканалов. нения да выше в оляет и ффицие нного ре дно, что овыситьнта Пуасс зультата с уже предлагаемый точность опреона примерно 371 + 0,003погрешность100 = 0,8л вычислен кое материала изводительность труда к отпадает необходидатчиков продольной и аций, нет необходимооэффициентов усиления Относительна 0,003 Лф 4 отн = -0,37 Кроме того, бы ассона этого жставила фициент этом же Испытания проводились в следующей последовательности.На оба образца устанавливались датчики поперечной деформации, Затем эти образцы вместе с установленными на них датчиками закреплялись в нагружающем устройстве параллельно друг другу. На управляемую гидравлическую машинку подавалось напряжение и оба образца растягивались на 0;4 мм (около 1 ь от длины). С датчиков поперечной деформации снимались сигналы, пропорциональные поперечным деформациям обоих образцов, затем эти сигналы с помощью шлейфового осциллографа записывались на фотобумагу. На фотобумаге значения этих сигналов измерялись с погрешностью +0,1 мм. Затем, используя измеренные значения, вычислялось отношение величин этих сигналов. С целью определения погрешности было проведено 9 дублирующих опытов ( = 9),Результаты приведены в табл,1.Погрешность серии из 9 опытов вычислялась по формулам де п = 9 - количество опытов;1 а = 1,83 - коэффициент Стьюдента дляизмерений и доверительной вероятности9 ЬА= 1,83 Следовательно А = А + Л А =1 002 + О 00 Учитывая, что о =и бо = Пуассона вычислялся по толщина образца соответшность деления была выполнен ной формуле:1755105 15 где Е" и е 5 - величины сигн циям исследуемого и этало ов, пропорциональных поперечным дефорого образцов соответственно; 9 оставитель Э.Мурзыевехред М,Моргентал Корректор П.Гереши еред едакто Тираж Подписнственного комитета по изобретениям и откр 113035, Москва, Ж, Раушская наб., 4/5 аказ 2885 ВНИИПИ Госу ри ГКНТ СС иям зводственно-издательский комбинат "Патент", г, Ужгород, ул.Гагар Упрощаются математические вычисления, так как возможно. использование лишь относительных величин,Формула изобретения Способ определения коэффициента Пуассона материала, по которому образцы материала в виде стержня нагружают растяжением или сжатием, регистрируют. деформации образца и по ним определяют коэффициент Пуассона материала, о т л ич а ю щ и й с я тем, что, с целью повышения точности определения, используют дополнительный образец из материала, для которого известен коэффициент Пуассона,ио,нагружение исследуемых образцов осуществляют параллельно с дополнительным образцом при одинаковом продольном удлинении, регистрируют в качестве дефор маций поперечные деформации кр и я дополнительного и исследуемых образцов и определяют коэффициент Пуассона р исследуемого материала по соотношению,и=,иобо е/б О Ео, где о и- длины 10 соответственно дополнительного и исследуемых образцов, бо и б - поперечные размеры соответственно дополнительного и исследуемых образцов.ф