Способ испытаний полимерных материалов на сдвиг

(19) (1) 01 М 3/24 с:.Зя ОБРЕТЕНИЯ К АВТОРСКОМ ИДЕТЕЛЬСТВУ ук ЕРНЫХ ическ я полонечнь остовер несжима Изобретение относится к механическим спытаниям, в частности к испытаниям на двиг полимеров при конечных деформациИзвестны способы испытания материалов в области конечных деформаций (в том числе - и полимерных материалов), заключающиеся в том, что нагружают образец материала, определяют область устойчивого деформи рован ия материала, предельное относительное главное удлинение, ограничивающее эту область, меньше которого обеспечивается устойчивое деформирование, и строят зависимость истинного напряжения от главного относительного удлинения в повернутых осях области относительных удлинений, меньших предельного.Недостатком то, что в них не ко напряжений от мер конечных деф висимости вида таких способов является нтролируется зависимость характеристик тензорных ормаций иных, нежели заглавное напряжение -ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТПО ИЗОБРЕТЕНИЯМ И ОТКРЫТИЯМПРИ ГКНТ СССР(54) СПОСОБ ИСПЫТАНИЙ ПОЛИММАТЕРИАЛОВ НА СДВИГ(57) Изобретение относится к механиспытаниям, к способам .испытаимерных материалов в области кдеформаций. Цель - повышение дности определения характеристик емых наполненных полимеров путем уточнения предельного удлинения за счет учета погрешностей в определении нормальных напряжений, возникающих при реализации деформации чистого сдвига. Цилиндрические образцы материала нагружают стесненным кручением, измеряют осевое усилие и крутящий момент. Строят зависимость отношения усилия к произведению угла закрутки на коутящий момент от угла закрутки, по характеристике которой определяют границу области гиперупругости материала, внутри которой определяют характеристики материала. 2 ил,главное удлинение, Поскольку в реальных условиях напряженное состояние полимер- Я ных конструкций является сложным, напри- мер, при нагружении толстостенного цилиндра внутренним давлением присутст- ф вуют отрицательные радиальные и положительные тангенциальные напряжения, то достоверность определения характеристик (р материала из материаловневелика,Наиболее близким к предлагаемому является способ исггытания несжимаемых полимерных резиноподобных материалов, в том числе наполненных полимерое (резина, наполненная сажеи и др.), заключаюотиися а том, что образцы материалоа испытыеают а на осевое растяжение, сжатие, а также на сдвиг, определяют область гиперупругасти материала путем определения потенциала типа Муни для несжимаемого материала и определения предельного удлинения, при котором различие теоретических и экспериментально определенных зависимостей параметров нагружение от главногоР=ВО.= О+еЯ=ЕО=В - ", (3) 50 удлинения тензорной меры конечных деформаций меньше допустимой величины погрешности. Характеристики матеоиала определяют при удлинениях меньше предел ьного.Недостаток известного способа состоит в том, что предельное удлинение определяется достаточно произвольно, поскольку за,висимость характеристик материала от вида напряженного состояния наблюдается сра,зу при выходе уровня деформаций иэ области малых деформаций (для наполненных полимеров - это уровень порядка 3 - 50). Область аппроксимации экспериментальных зависимостей определяется допустимым уровнем погрешности, а погрешность определяется из зависимостей: главное напряжение - главное удлинение, пблученных при разных видах напряженно-деформированного состояния, Такой подход не учитывает следующее обстоятельство. В области конечных деформаций геометрическая нелинейность проявляется не только в том, что кривые напряжение - главное удлинение перестают быть линейными, но и в появлении квадратичных по порядку деформаций эффектов, связанных с изменением метрики пространства эйлеровых координат, В результате проявления этих эффектов, деформации чистого сдвига создаются напряженным состоянием, содержащим не только касательные, но и нормальные напряжения. При создании сдвига стесненным кручением образца возникают осевые напряжения. Поскольку погрешность в известном способе определяется из однотипных зависимостей напряжение удлинение, полученных при различных напряженных состояниях, то данный способ не учитывает погрешности в определении нормальных напряжений, необходимых для создания чистого сдвига помимо касательных. Поскольку эти погрешности для наполненных полимеров могут значительно превосходить погрешности, учитываемые в известном способе, то достоверность в определении характеристик наполненных полимеров недостаточна.Цель изобретения - повышение достоверности определения характеристик наполненных полимеров путем уточнения предельного удлинения за счет учета погрешности в определении нормальных напряжений, необходимых для реализации деформации чистого сдвига,Согласно предлагаемому способу нагружение сдвигом осуществляется путем кручения цилиндрического образца в усло,виях стеснения осевых перемещений,опре,деляют зависимости от угла закрутки осевого усилия и крутящего момента, по которым определяют зависимость от угла закрутки отношение произведения длины образца на осевое усилие к произведению 5 крутящего момента на угол закрутки и судятпо характеристике последнего отношения о предельном удлинении.Способ осуществляют следующим образом.10 Связь тенэора напряжений с тензорноймерой конечных деформаций у гиперупругого материала представляет собой линейную зависимость. В случае несжимаемого материала такая связь описывается следующими 15 соотношениями; ар -1,2, агде Т - тензор истинных напряжений;х и х - соответственно эйлеровы и1 Ълагранжевы координаты;ц и 6- соответственно метрические тензоры пространств эйлеровых и лагранжевых координат;р - скалярная функция координат; %ОЕ- тензорная мера конечных деформаций, Е = Е 6,А и В - константы материала, по повторяющимся верхнему и нижнему индексу осуществляется свертка,В случае описания диаграмм растяжения и сжатия наполненных полимеров наилучшее приближение достигается при использовании в качестве меры конечных деформаций следующей; Р 1Ч" дхф дх 1"4 о е =-(а -- ю") Р) д х д хЦЯи, =1,2,3.При стесненном кручении закон преоб разования цилиндрических координат описывается соотношениями где у" угол закрутки образца, малые буквыотносятся к эйлеровым, большие - к лагранжевым координатам;- длина образца.Физические компоненты тензора напряжений выражаются через компоненты вкриволинейной системе по формулам(7) определенное из эксперимента путем регистрации зависимостей от угла гл осевого усилия и крутящего момента, отлично от нуля и представляет собой некоторую функ цию угла закрутки р,Представив эту функцию в видей)1 (д 7) = д дЪакс"5 где у = р/омакс а Р 1 акс - произвольныйугол закрутки, попадающий в область задания функции (7), определяют норму ф- Цд ф; считая функцию д с)акс заданной наинтервале (0,1), например, соотношением 20 б СГгг Ор) Огг)г Поскольку каждое значениегр акс з.;а 25 ет свое значение нормы, то таким образом задается функция= Л(Омакс) . 30 При точном удовлетворении соотношением (1) Л = (гЪакс) = О,4(6) 35 С помощью соотношений (5) и (6) можнонайти крутящий момент Мн и осевое усилие Т404М =сгв 22 юг г бг =о Т=3 Огг 2 лг бг= о 50 2 ( А д ) откуда получают в случае точного удовлет варения соотношением (1) справедливое равенство:- ) - +1 =О.ЮВоспользовавшись соотношениями (1 - 4), получают выражения физических компонентов тензора напряжений л 2 Огг = ОЬ = - р - А -. - ,212Скалярная функция координат Р ищется из уравнения равновесия, В данном случае из уравнения равновесия с учетом граничного условия ог (а) = О, где а -радиус образца, можно непосредственноопределить радиальное, равное осевому,напряжение Огг = стяг = -- (а - г ) +г В действительности выражение однако реально ситуация складывается следующим образом,При малых значениях сдвиговой деформации (малых углах закрутки) материал проявляет слабую сжимаемость, сильнее сказываются торцовые эффекты и осевое усилие растет медленнее, чем предсказывают соотношения (1), Затем материал реализует стабильные свойства, осевое усилие растет вследствие далатансии и соотношения (1) наилучшим образом описывают свойства полимера. Затем начинают проявляться нелинейные эффекты, соотношения (1) дают все большую погрешность. В результате этого функция (3) сначала принимает значения, отличные от нуля, затем уменьшается до некоторого значения, после чего начинает резко расти, Поскольку резкий рост функции (8) можно трактовать как проявление нелинейных эффектов, то минимум функции (8) можно принять в качестве максимального угла закрутки образца,На фиг,1 представлен единичный квадрат в лагранжевых и эйлеровых коардинатах деформированного пространства; на фиг.2 - вид Ь (макс)Устройство для реализации способа представляет собой испытательную машину, позволяющую нагружать цилиндрические образцы растяжением, сжатием и стесненным кручением, регистрируя при этом зависимости соответствующих усилий бт деформаций образца.Способ реализуется следующим образом,Цилиндрический образец из наполненного полимерного материала нагружают стесненным кручением, измеряя и фиксируя при каждом угле закрутки осевое усилие и крутящий момент. По формуле (7) определяют зависимость 1(р), После этого строят. по формуле(8) функцию Л=(уЪекс) и определяют минимум этой функции, достигаемый при некотором значении о макс, Это значение принимают в качестве предельного угла закрутки образца р и, зная который можно, определив соответствующее значение удилинения, определить предельное главное удлинение, ограничивающее область гиперупругого поведения материала. Поскольку стесненное кручение реализует в каждом сечении плоскую деформацию, получают значение предельного удлинения Йред . ограничивающее удлинение растяжения.При сжатии соответствующее удлинение получают из условия несжимаемости Ыф= :"1, где Ь - главные удлинения. Формула (9) может быть получена чисто геометрическим путем (см.фиг.1). Недеформированный квадрат со стороной, равной единице, образует прямой угол между диагоналями. После удлинения до величины Ладной стороны, и У соответственно и при плоской деформации - удлинении другой стороны до величины 1/ А угол между диагоналями изменится на удвоенную величину сдвиговой деформации, которая при стесненном кручении определяется по формуле Таким образом, определив эначе1 лред из соотношения (9), строят зави мость напряжения (истинного или отнесенного к начальной площадке) от удлинения на интервале (1 Я пред, Я пред) и определяют из этой зависимости константы материала А 5 иВ.П р и м е р. Испытанию подвергались1образцы с отношением а/ = - 02 бутил-ка 6учука, наполненного мелкодисперсной 10 солью. Измерялась осевая сила, возникающая при стесненном кручении образцов, и крутящий момент. По формуле (7) определялась функция фр) и по формуле (8) функцияЬ;Ъакс) Минимум функции Ьнаблюдал ся при угле закрутки 190, что соответствуетобласти одноосного деформирования (0,75;1,34). При этом константа В =19,5 кг/м.А = 40 кгсм, Максимальная погрешность в данном диапазоне не превышает 15, В то 20 же время кривые растяжения - сжатия икручение можно аппроксимировать в большем диапазоне деформаций - до ве.,ичины удлинения А = 1,45. При этом погрешность аппроксимации возрастает до 25%, однако 25 это не означает, что именно с такой погрезностью описано поведение материала, Погрешность в определении осевой силы составит значительно большую величину (80 о)ЗО Таким образом, предложенный способпозволяет повысить достоверность определения характеристик наполненных полиме 85 Формула изобретенияСпособ испытаний полимерных материалов на сдвиг, заключающийся в том, что образцы материала нагружают соответственно растягивающей, сжимающей и 40 сдвиговой нагрузками и определяют зависимости главных напряжений от главных удлинений этих образцов, по которым определяют предельное главное удлинение, ограничивающее область гиперупругого 45 поведения материала, о т л и ч а ю щ и й с ятем, что, с целью повышения достоверности при испытаниях несжимаемых наполненных полимеров за счет учета погрешностей, связанных с влиянием нормальных напря жений, возникающих при деформации чистого сдвига, нагружение образца сдвиговой нагрузкой осуществляют путем стесненного кручения их вокруг своей оси, а предельное главное удлинение определяют с учетом за висимости осевого усилия и крутящего момента от угла закручивания.1698687ЯуГСоставитель А.Грунинаедактор М,Недолуженко Техред М.Моргентал Корректор Т,Палий Заказ 4387 Тираж Подписное ВНИИПИ Государственного комитета по.изобретениям и открытиям при ГКНТ СС113035, Москва, Ж, Раушская наб 4/5роизводственно-издательский комбинат "Патент", г. Ужгород, ул.Гагарина