Цифровое устройство для воспроизведения функций

(56)Р 894АвВ 154 ство СС 2, 1982 во СССР 02, 198 вторское92, кл. С свидетель 06 Г 1/О идетельст 606 Р 1/ тор ско1581,ОСПРОнменение систем ри проектировани дискретных систе прибор управных ас- чет ления, систе ники в ка.ес вычислительн автоматики и емехаециализироройств, 1 х Изобре и вычи быть использочислительныхведения набормостей,Цель изобреса решаемых задвоспроизведенияНа чертеженальная схема сширение класт возможностиункций.на функциоия ч за счнабора редст строй ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НОМИТЕТпРи Гннт сссР(57) Изобретение относится к авто ке и вычислительной технике и мож быть использовано в специализиров ных вычислительных устройствах дл воспроизведения набора Функционал зависимостей. Цель изобретения - ширение класса решаемых задач за ие относится к автоматительной технике и может вано в специальных выустройствах для воспроа функциональных эависи воспроизведения набора Функций, Устройство содержит регистр аргумента,схему сравнения, два счетчика, двасумматора, три блока памяти, регистр,два элемента И, пять блоков умножения,элемент ИЛИ-НЕ, регистр номера функции, три блока мультиплексоров, элемент задержки. В устройстве с высокойточностью в режиме разделения временипроизводится воспроизведение Функциональных зависимостей из заданногонабора воспроизводимых функций, чторасширяет его Функциональные возможности. Воспроизводимая функция вычисляется методом конечных разностейдля равноотстоящих узлов интерполяциипо Формуле Гаусса с применением конечных разностей до пятого порядкавключительно. Устройство может найти Схема содержит вход 1 аргумента устройства, регистр 2 аргумента, схему 3 сравнения, первый счетчик 4, пер вый сумматор 5, блоки памяти 6,7 и 8, регистр 9, второй счетчик 10, элемен ты И 11,12, блоки 13 - 17 умножения, второй сумматор 18, выход 19 устройства, элемент ИЛИ-НЕ 20, тактовый вход 21, вход 22 запроса, вход 23 номера функции устройства, регистр 24 номера функции, первый 25, второй 261635168 В основу работы устройства заложены следующие закономерности: переменные 13, 13, 13 э, Ц 4, 13 зависят только от величины (Х - Х);для любого значения аргумента в интервале Х -Х можно заранее просчитать все конечные разности и их значения для узлов интерполяции, которыевходят в интерполяционный многочлен(1) и их выбор будет зависеть толькоот номера узла интерполяции (К),Устройство позволяет в режиме разделения времени вычислять значенияфункции иэ всего набора Г, причем длякаждой Функции может быть установлеьсвой шаг интерполяции, что также гущественно расширяет Функциональньевозможности устройства,Таким образом общий принцип работыустройства сводится к следующему;задается номер функции из набора Г;- выбирается опорный узел интерпо тде Е(Хк) В Ь к ляции;вычисляется Х-Х к (этого достаток.но для определения всех величин входящих в Формулу (1);- производится перемножение соответствухицих коэффициентов на конечнкразности;- сложение,Устройство работает следующим образом,Со входа 23 номера функции значение номера воспроизводимой функциипоступает на вход регистра 24 номерафункции, со входа 1 аргумента значение аргумента поступает на вход регистра аргумента 2, Заданные значенияФиксируются .в момент прихода импульса со входа запроса 22 на тактовыевходы этих регистров, Импульс с входазапроса 22 одновременно поступает нзвход обнуления второго счетчика 10,обнуляя его.С выхода регистра номера функциизначение поступает на адресные входыблоков мультиплексоров 25, 26 и 27,Ь к - Э%ук-а 131 формуле О 13 (3 - 1)Формуле 132 = --- - - 155 13 - переменная Э формуле Бвычисляется по 13 (13-1) (13+1) и третий 27 мультиплексоры, элемент 28 задержки, выход 29 готовности результата устройства.В устройстве в цифровой форме вы 5 числяется значение кусочно-линейной функции У,(Х), интерполирующей заданную к воспроизведению Функцию, по системе равностоящих узлов для заданного набора воспроизводимых Функций Е 1(Х) С Г, где ш - количество воспро 1 т. ,изводимых Функций.,Х Х+ К Ь (К=О,Ь), где Ь - шаг интерполяции (4) .1 Значение генерируемой кусочно-линейной функции лри Фикси,оланном аргументе Х вычисляется в соответствии с формулой Гаусса У(Х)=К(Х,)+3 Л+13 Ьук, +13, Ь т 1344+ 1325 Х,Х Й Хк.,является значением ис,содной функции Е(Х) В уэло вой точке Хк,конечная разность первого порядка вычисляется по формуле Ъ=Й(Х+)-У (Х); конечная разность второго порядка вычисляется по формулеУ к, У У к у конечная разность третьего порядка, вычисляется по формуле:Ь УЭй= ук -фк 40 конечная разность четвертого порядка вычисляется по Формулей У к 3 3П "К-"К конечная разность пятого порядка вычисляется по формуле Ь У к =Ь У к44 -2е-гпеременная вычисляется по Ц " переменная вычисляется по 13 - переменнан вычисляется 4 по Формуле 134 13(3-1)(13+1)(13-2)4,ф 113 - переменная вычисляетсяпо Формуле 13 =13 (13 -1) (13+1(13-2) (13+2550 Таким образом, устанавливается раэрешение пропускания на выходы мультиплексоров 25, 26 и 27 соответственнозначений аргументов, конечных разностей и коэффициентов при них толькодля заданной к воспроизведению функ 1,ции, Далее производится поиск опорного узла интерполяции. Заданное значение аргумента поступает на первый 10вход (В) схемы 3 сравнения,Значения аргументов всего наборафункций в текущих узлах интерполяциииз первого блока 6 памяти поступаютна входы первого мультиплексора 25 15(процесс выбора текущих значений аргументов функции заданной к воспроизведению описан выше),На второй (А) вход схемы 3 сравнения поступают значения аргумента в узлах интерполяции с выхода первогомультиплексора 25.Поиск опорного узла интерполяциипроводится следующим образом. В случае, если заданное значение аргумента (В) больше текущего значения аргумента опорной точки (А) с третьеговыхода схемы 3 сравнения (А ( В) сигнал поступает на вход элемента И 11,разрешая прохождение импульсов с тактового входа 21, которые поступают напервый вход элемента И 11, на первыйвход первого счетчика 4 (счетчик 4реверсивный, первый вход+" - увеличение номера, второй вход "-" уменьшение номера опорной точки), увеличивая номер опорного значения аргумента, который поступает на вход первого блока 6 памяти, вызывая новое значение аргумента, поступающее на вход 40А схемы 3 сравнения. Изменение текущего значения аргумента В узла интерполяции происходит до тех пор, покасхема 3 сравнения не выдаст со второго выхода (А=В) сигнал на прекращение 45поиска при совпадении заданного итекущего значения аргумента, т,е. искомое значение функции совпадает сузлом интерполяции.Этот сигнал поступает на первыйвход элемента ИЛИ-НЕ 20, которь вырабатывает сигнал и выдает его натретьи входы обоих элементов И 11 и12, запрещая прохождение импульсов стактового входа 21 на оба входа первого счетчика 4.11 ри несовпадении заданного значения аргумента с узловым (АВ) поископорного значения продолжается. Когда А становится больше В сигнал с третьего выхода (Л ( В), поступая на второй выход первого элемента И 11, запрещает прохождение импульсов с тактового входа 21 на первый вход ("+") первого счетчика 4, а сигнал с первого выхода (А; В) схемы сравнения, поступая на второй вход второго элемента И 12, пропускает импульсы с тактового входа 21 на второй ("-") вход первого счетчика, вызывая уменьшение номера опорного значения аргумента и, следовательно, самого текущего значения аргумента, тогда А становится меньше В. Начинается колебательный процесс вокруг заданного значения аргумента. Эти колебания фиксируются вторым счетчиком, первый вход которого связан с третьим выходом схемы 3 сравнения, 11 осле возникновения определенного количества колебаний на выходе счетчика формируется сигнал окончания поиска, который поступает на второй вход элемента 1111 И-НЕ 20, который вырабатывает сигнал "Останов поиска", подавая сигнал на третьи входы элементов И 11, 12, запрещая прохождение импульсов с тактового входа 21 на входы первого счетчика 4, Сигнал "Останов поиска с выхода элемента ШР-НЕ 20, поступая на тактовый вход второго сумматора 5, разрешает проведение операции вычитания Х-Х , а поступая на тактовый вход регистра 9, фиксирует номер опорного узла интерполяции, который приходит на вход регистра 9 с выхода первого счетчика 4, Сигнал Останов поиска с выхода элемента й 1 И-НЕ 20 запускает линию 28 задержки, которая через время, необходимое для вычисления значения функции, выдаст сигнал на выход готовности результата 28. 11 оиск опорного узла при начальных условиях АВ осуществляется аналогичным образом.1 олучив на выходе первого сумматора 5 разность Х-Хд и подав ее в виде адреса на третий блок 8 памяти, на его выходах получаем значение коэффициентов 11, Б, Уз, 11, Ц формулы (1) для всего набора функций и передаем их на входы второго мультиплексора 26, который на первые входы соответствующих блоков 13-17 умножения выдает соответствующие коэффици" енты только заданной функции, 1635168Одновременно, получив на выходе - . регистра 9 номер опорного узла интерполяции и передав его в виде адреса на вход третьего блока 8 памяти, по,лучаем на его первых пяти выходах значения конечных разностей соответ" ствую 111 их порядков, необходимых для вы).олнения многолена 1) для всего н, бо 1 дд Функций в у лах с одинаковым10 л; ме 1)ом и гаредаем нх на первь)е пять в годов третьего мультиплексора 27, )от рый выдает конечные разности.;ко воспроизводимой Функц 11 и на .торые входы соответствующих блоков : :-11 умноже)п 1 я.На шестом выходе второго блока 7;естой 1)ход третьсдго мультиплексо;а 27, который выдает значение воспро).1 Ямой 11)ун 1 ции в опорном уэлс инпя)ли нь ,е;,ой 1:од второго сум" т.,ра 1 Н, 25Блоки 13-17 умножения перемножают1 бранные конечные разности на сост. дтствуу)е коэффициенты и переда тЛ 1 чЕН к)ЕЦНЧЕНИЯ СЛаГаЕМЬж На СООте ствуюшие входы второго сумматора ЗО Н, где они суммируются и искомое дначение Функции передается на выход 19. 11 о сигналу запроса со входа 22 запроса регистр аргумента Фиксирует новое значение, регистр 24 номера функции Фиксирует новое значение номера Функции и второй счетчик сбрасывае)ся в нулевое состояние. Устройство готово к генерации функции.Все элементы устройства яВляются 4 р с андартньвп элементами автоматики и могут быть выполнены по любой известной схеме,Формула изобретенияЦифровое устройство для воспроизведения Функций, содержащее первый, второй, и третий блоки памяти, регистр аргумента, информационный вход которого является входом аргумента устройства, тактовый вход соединен с входом запроса устройства,а выход - спервыми входами схемы сравнения и первого сумматора, первый счетчик, выходкоторого соединен с входом пЕрвогоблока памяти и информационным входом 55 регистра, а первый и второй входы соединены с выходами соответственно первого и второго элементов И,первые входы которых соединены с тактовым входом устройства, второй вход второго элемента И подключен к первому выходу схемы сравнения, второй выход которой соединен с первым входом элемента ИЛИ-НЕ, а третий выход подключен к второму входу первого элемента И и информационному входу второго счетчика, вход обнуления которого подключен к входу запроса устройства, объединенные входы первого и второго элементов И и тактовые входы регистра и первого сумматора соединены с выходом элемента ИЛИ-НЕ, второй вход которого подключен к выходу второго счетчика, входы с первого 1 о пятый второго сумматора соединены с выходами одноименных блоков умножения, а его выход является выходом устройства, выходы первого сумматора и регистра соединены с входами третьего и второго блоков ка 11 яти соответственно, о т л и ч а д е е с я тем что, с целью расширения класса решае ых задач путем обеспечения возможности воспроизведениянабора Функций, в него введены регистр номера функций, первый, второ 1и третий мультиплексоры, элемент задержки, причем вход запроса устройства подключен к тактовому входу регистра номера Функций, информационный вход которого является входом номера Функции устройства, а выход под"ключен к адресным входам первого, второго и третьего мультиплексоров,выходпервого из которых соединен с вторымивходами схемы сравнения и первого сумматора, а информационный вход подключен к выходу первого блока памяти,шесть выходов второго блока памяти соединены с шестью информационными вхоОдами третьего мультиплексора, выходы,с первого по пятый, которого соединены соответственно с первыми входамиаргументов всех блоков умножения,вторые входы аргументов которых подключены к пяти выходам второго мультиплексора, пять информационных входов которого подключены к соответствующим выходам третьего блока памяти,шестой выход третьего мультиплексораподключен к одноименному входу второго сумматора, выход элемента ИЛИ-НЕсоединен через элемент задержки свыходом готовности результата устройства,16351 б 8 23 22 Составитель Е. ДружининТехред Л.Олийнык Корректор О. Кравцова Редактор А. Долинин Заказ 756 Тираж 395 ПодписноеВНИИПИ Государственного комитета по изобретениям и открытиям при ГКНТ СССР113035, Москва, Ж"35, Раушская наб д. 4/5 Проиэводственно-иэдательский комбинат "Патент", г. Ужгород, ул. Гагарина, 101