Устройство для формирования случайного процесса

СОЮЗ СОВЕТСНИХСОЦИА ЛИСТ ИЧЕСНРЕСПУБЛИН 1291980 А 7/5 50 4 ВС Г.Р. :4. 1 В ТЕНИ ЛЬСТВ етельство СССРР 7/58, 1983. актеристики стовязи и их измедат, 1982, с, 12(54) УСТР С,11 УЧАЙНОГ (57) Иэоб вычислите использов ЙСТВО ЛЛ ПРОЦЕСС ОРМИРОВАНИЯ ГОСУДАРСТВЕННЫИ НОМИТЕТ СССРПО.ДЕЛАМ ИЗОБРЕТЕНИЙ И ОТНРЫТИЙ ОПИСАНИЕ ИЗ А ВТОРСКОМУ СВИДЕТЕ(56) Авторское свидВ 1124296, кл. О 06Мирский Г.Я, Хархастической взаимос.рения, - М,: Энергоизрис. 3.6. етение относится к област ьной техники и может быть но при решении широкого круга задач вероятностного моделирования, Целью изобретения является раеширение функциональных возможностей генератора за счет формирования случайных процессов с заданной корреляционной функцией, Устройство содержит генератор случайного процесса, группу перемножителей, сумматоры, группу элементов задержки, генератор равномерно распределенного случайного процесса, блок компараторов генератор тактовых импульсов и умножитель, Корреляционная функция случайного процесса, формируемого устройством, соответствует дробно-рациональной плотности, которой обладает сиг. нал, сформированный из белого шума с помощью линейного фильтра К-го порядка2 ил.+ 1,1. Порого срабатывания задаютсячерез установочные входы этого блока Р, Р , а знаки сигналова(Т) аС) задаются через установочные входы этого блока ББ в соответствии с заданными значениями параметров коррелиционнойфункции выходного сигнала устройства.Таким образом, имеем выходной сигнал блока компараторов а, = +1с вероятностью Р и а=0 с вероятностью 1-Р сигнал а= +1 свероятностью Р и а (й) =О с вероятностью 1-Р и т,д. причем в каждыймомент времени отличен от нуля лишь .один из этих сигналов. На первыевходы умножителей 2 группы поступают выходные сигналы с соответствующих элементов задержки, на вторыевходы умножителей поступают сигналыа (Г) а, на первый входумножителя 9 - сигнал х(й), на второй вход которого поступает сигнала(Е),Сигналы с выходов всех умножителей поступают на вход сумматора 3,выходной сигнап которого поступаетна вход первого элемента задержки,а также на первый вход сумматора 4,на второй вход которого, являющийсяустановочным, подается сигнал, соответствующий М, где М - заданное математическое ожидание выходного сигнала устройства.Работа генератора 1 случайногопроцесса, элементов 5 задержки игенератора б синхронизируется с помощью генератора 8 тактовых импульсов, вырабатывающего последовательность тактовых импульсов О с интер- валомм 112919Изобретение относится к вычислительной технике и может быть использовано при решении широкого кругааадач вероятностного моделирования.Целью изобретения является расширение функциональных возможностейустройства за счет обеспечения формирования случайных сигналов с заданным симметричным относительно математического ожидания одномерным10распределением и корреляционной функцией, соответствующей произвольнойдробно-рациональной плотности.На фиг. 1 изображена блок-схемагенератора; на фиг, 2 - временныедиаграммы, иллюстрирующие работу устройства.Устройство содержит генератор 1случайного процесса с симметричнымотносительно математического ожидания одномерным распределением и некоррелированными значениями, группу.умножителей 2, сумматоры 3 и 4, группу элементов 5 задержки генератор1 256 равномерно распределенного случайного процесса, блок 7 компараторов, генератор Я тактовых импульсов и умножитель 9.Устройство работает следующимобразом.30Генератор 1 случайного процессавырабатывает сигнал х И) с нулевым математическим ожиданием и заданным симметричным относительно математического ожидания распределением,постоянный на интервалах и М,и = 1,2, где дс некоторый фиксированный интервал времени, причем значения этого сигнала х(и)= х (и ЬТ) (и = 1,2) некоррелированы, Генератор 6 вырабатывает сигнал Е(;), также постоянный на интервалах и 4 й, и = 1,2 и принимающий на этих интервалах равновероятные значения в диапазоне, соответствующем отрезку 1 0,13, причем значения Е(иЕ(иИ), и = 1,2 некоррелированы между собой, а также со значениями х(и),и = 1,2 На входы блока компараторов поступает сигнал Е(1). Пороги срабатывания компараторов соответствуют непересекающимся интервалам, образующим разбиение отрезка 1 0,13 и имеющим длины Р, Р, Р а их выходные сигналы а (С)а, , а либо равны нулю, либо соответствуют числам + 1 Значения сигнала у (и) = у (иС) =о о1,2 на выходе сумматора 3 при45 этом удовлетворяют равенству у (и)- =-а,(и)у (и) +а,(и)у (и) +а,(и)у,(ис) + а,(и) х(и), (1)где а;(и) = а (иьс), з. = 1,2, К+1,и= 1,250 Временная диаграмма работы устройства при К=2, Р, =Р = Р = 1/3, положительных знаках сигналов а (С) и1а равномерном на интервалеМ,Б 3 распределении значений сигнала55 хру(О)=х(0), у(1)=х(1), приведена на фиг, 2,Величина а,.(и) = +1 с вероятностью Р, и а;(й) =0 с вероятностью 1-Р, (=1 ., К+1), при каждом и вправой части (1) отлично от нулялищь одно слагаемое, величина которого с точностью до знака совладаетлибо с одним из значений у (и-).),т=1. К, либо с х(п), Следовательно, если начальные значения у, (и),п=1,2. , К имеют распределения,совпадающие с распределением х(п),то в силу симметричности этого распределения относительно нуля величины у (п) имеют то же самое распределение при всех и для любого наборасигналов а;(т). Далее, так как величины х(п) некоррелированы, то М ) У. 1 п+т)у 1 п = + Р М т у Сп+т).Оу 1 пФ РМ( У,1 п+т)у 1 п+.Р м) у 1 п+т)у 1 п), . 12) 20 и = 1 с+1, 1 с+2 , тп = 1,2 где М ) - символ математическогоожидания,25 Поэтому при соответствующем выборе начальных условий уравнения (2), определяемых корреляциями между начальными значениями у,(п), ) =1К, которые обеспечивают стационарное 30 решение этого уравнения, корреляционная функция К(тп)=М (у,(п+тп)у (и удовлетворяет раэностному уравнению В(тп)+Р К(тп)+Г В.(тп - 2)Р К(птс)=М К35= О, (3)где знаки слагаемых могут выбираться произвольным образом.Корреляционная функция, удовлетворяющая уравнению (3), соответствует дроб 40 но-рациональной спектральной плотности, которой обладает сигнал, сформированный из белого шума с помощью формирующего линейного фильтра К-го порядка с параметрами Р +Р. 45 Следовательно, выбор величин Р Р и знаков сигналов а, И) а(1) в соответствии с требуемым видом Й уу) может быть осуществлен исходя из стандартной методики синтеза формирующих 50 фильтров. Наконец, сигнал у(ф) на выходе сумматора 4 имеет заданное математическое ожидание М и заданное симметричное относительно этого математического ожидания распределение, а также требуемую корреляционную функциюй у,Формула изобретенияУстройство для формирования случайного процесса, содержащее умножитель, группу умножителей, цепочку последовательно соединенных элементов задержки, выход каждого их которых соединен с первым входом одноименного умножителя группы, первый вход умножителя соединен с выходом генератора случайного процесса, о т л ич а ю щ е е с я тем, что, с целью расширения функциональных возможностей за счет формирования случайных процессов с заданной автокорреляционной функцией, устройство содержит сумматоры, генератор равномерно распределенного случайного процесса, блок компараторов и генератор тактовых импульсов, выход которого соединен с тактовыми входами элементов задержки и с входами "Опрос" генератора случайного процесса и генератора равномерно распределенного случайного процесса, выход которого через блок компараторов соединен с вторыми входами умножителей гр 1 уппы и с вторым входом умножителя, выход которого подключен к соответствующему входу первого сумматора, группа входов которого соединена с выходами умножителей группы, выход первого сумматора подключен к входу первого элемента задержки и к .первому входу второго сумматора, второй вход которого является входом задания математического ожидания устройства, входом задания автокорреляционной функции которого являются входы задания порогов и знаков выходных сигналов блока компараторов,выход второго сумматора является выходом устройства.1291980 Составитель И.СтоляровРедактор Н.Лазаренко Техред И.Попович Корректор М.Дем аказ 272/48В еПроизводственно-полиграфическое предприятие, г.ужгород, ул. Проектная,Ти НИИПИ Госуд по дела 13035, Москва, ж 673ственного комитеизобретений и от-35, Раушская на Подписна СССРрытийд. 4/