Генератор случайных импульсов

СОЮЗ СОВЕТСКИХСОЦаМРПНеп(икРЕСПУБЛИК 6 Р 7/58 ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ СССПО ДЕЛАМ ИЗОБРЕТЕНИЙ И ОТКРЫТ)Я ЗОБРЕТЕНИДЕТЕЛЬСТВУ А АВТОРСКОМУ 13 етельстао СССР7/58, 1973.тельство СССР7/58, 1966(54) (57) ГЕНЕРАТОР СЛУЧАЙНЫХ ИМПУЛЬСОВ, содержаций генератор,"лучайнойдвоичной цифры, первый источникпуассоновского потока импульсов,выход которого соединен с первымвходом элемента И, выход которого является первым выходом генератора,о т л и ч а ю щ и й с я тем, что,с целью расширений функциональных(прототип) . 801010623 А возможностей генератора за счет формирования смешанного показательного распределения, он содержит переключатель, триггер, второй источник пуассоновского потока импульсов, и элемент ИЛИ, выход которого является вторым выходом генератора и соединен с входом "Пускф генератора случайной двоичной цифры, выход которого соединен с входом переключателя, первый и второй выходы которого соединены соответственно с вторым входом элемента И и со счетным входом триггера, прямой и инверсный выходы которого соединены соответственно с входами "Пуск" первого и второго исФ точникбв пуассоновского потока им- Е пульсов, выходы которых соединены соответственно с первым и вторым входами элемента ИЛИ.1010623 Отсюда вытекает ограниченностьпрототипа, способного формироватьлишь пуассоновские потоки импульсов.Цель изобретения - расширениефункциональных возможностей устройства за счет получения потока импульсов, интервалы между которыми,подчинены смешанному показательному (экспоненциальному) распределению.Для достижения поставленной цели генератор случайных импульсов,содержащий генератор случайнойдвоичной цифры, первый источникпуассоновского потока импульсов,выход которого соединен с первымвходом элемента И, выход которогоявляется первым выходом генератора,введены переключатель, триггер,второй источник пуассоновского потока импульсов и элемент ИЛИ, выходкоторого является вторым выходомгенератора и соединен с входом "Пуск"генератора случайной двоичной цифры,выход которого соединен с входомпереключателя, первый и второй выходы которого соединены соответственно с вторым входом элемента И исо счетным входом триггера, прямойи инверсный выходы которого соединены соответственно с входами "Пускфпервого и второго источников пуассоновского потока импульсов, выходыкоторых соединены соответственно спервым и вторым входами элемента ИЛИ.На фиг, 1 приведена блок-схемагенератора; на фиг. 2 - диаграммаработы генератора,Генератор содержит источник 1пуассоновского потока импульсов,генератор 2 случайной двоичной цифры, элемент 3 И, переключатель 4, источник 5 пуассоновского потока импульсов, триггер 6, элемент 7 ИЛИ,Переключатель 4 служит для коммутации схеьию геиератора.Второй источник 5 пуассоновского. потока импульсовгенерирует пуассоновский поток импульсов с параметромЛ 2, отличным от параметра Л 1 потокаимпульсов первого источника имуль- .сОВ р причем Л 2 ) Л 15Триггер 6 служит для коммутациицепей питания источников 1 и 5 пуассоновских потоков импульсов при поступлении на его .вход импульсов, вырабатываемых генератором 2 случайнойдвоичной цифры. В исходном положениитриггер 6 находится в одном из устойчивых состояний, когда, например, наего первом выходе имеется напряжение,а на втором отсутствует. При поступлении входного импульса триггер 4сразу же переходит во второе устойчивое состояние, когда на его втором выходе появляется напряжение, а на первом исчезает. С приходом следующего входного импульса напряжение вновьпоявляется на первом выходе триггера,а на втором исчезает и т.д.Элемент 7 ИЛИ служит для формирования выходного потока импульсов.Устройство работает следующим образом.При установке переключателя 4 в положение а выход первого источника 1пуассоновского потока импульсов ока".10 зывается подключенным к первому входу элемента 3 И и через элемент7 ИЛИ и генератор 2 случайной двоичной цифры - к второму управляющемувходу элемента 3 И. Работа данной час ти устройства аналогична работе прототипа и на выходе. элемента 3 И формируется пуассоновский поток импульсов с интенсивностью (параметром)определяемой зависимостью (1) .2 О : При установке переключателя в поло"жение б вход триггера 6.оказываетсяподключенным к выходу генератора 2случайной двоичной цифры. Если вэтом случае триггер 6 находится, напримерю в перВОм устОЙЧИВОм сОстОянии, когда на его первом выходе имеется напряжение, подаваемое на входпервого источника пуассоновского потока импульсов, а на втором выходеотсутствует, то первый источник 1пуассоновского потока импульсовначинает вырабатывать импульсы, которые через элемент 7 ИЛИ поступаютна выход устройства. В дальнейшемработа устройства иллюстрируется 35 диаграммами, приведенными на фиг.2.Напряжение с первого выхода триггера (фиг. 2 д, Тр, 6) подается напервый источник 1 пуассоновскогопотока импульсов (ИППИ 1), В ре- О зультате этого происходит запускИППИ 1 и на его выходе через некоторое случайное время Ф подчинен Рное экспоненциальному распределению с плотностью, определяемой Формулой (2), формируется первый импульс, обозначенный цифрой 1 на ФИг.2.Этот импульс через элемент 7 ИЛИпроходит на выход устройства (фиг.2 ж)а также поступает на вход генератораслучайной двоичной цифры 2 (ГСДЦ).С приходом каждого импульса ГСДЦзапускается и случайным образом выдает импульс на вход триггера. 6. Взависимости от настройки ГСДЦ вероятность выдачи этого сигнала равна Р,следовательно, вероятность того,что .сигнал не будет выдан, составит 1-р.Потоки сигналов (импульсов) на входе и выходе ГСДЦ приведены на фиг.2 ви г, иэ которых следует, что первый О импульс, поступивший на вход ГСДЦ,не проходят на его выход, т.е. навход триггера 6. Режим работы триггера 6 не изменяется, на его первомвыходе по-прежнему сохраняется напряжение, обеспечивающее работу пер 1010623ного ИППИ 1, который через некоторое случайное время, распределенное по экспоненциальному закону с плотностью (2), формирует второй импульс, обозначенный цифрой 2 на. Фиг.2 а. Этот импульс через элемент 7 ИЛИ про ходит на выход устройства (фиг. 2 ж) а также на вход ГСДЦ, С приходом этого импульса ГСДЦ вновь запускается, и в соответствии со случайной природой его функционирования на этот 10 раз Формирует выходной импульс, который через второй выход переключателя 4 поступает на вход триггера б, Режим работы триггера б изменяется,он переходит во второе устойчивое состоя)5 ние, когда напряжение на его первом выходе исчезает, а на втором поянляется (фиг,Зд и е) ."В итоге первый ИППИ 1 обесточивается и прекращает функционировать, а второй ИППИ 5 запускается, и на его выходе через некоторое случайное время Т 2 , подчиненное экспоненциальному распределению с плотностью, определяемой формулой (3), формируется первый импульс, обозначенный цифрой 1 на 25 Фиг,2 б, Этот импульс через элемент ИЛИ 7 проходит на выход устройства (Фиг. 2 ж), а также поступает на вход ГСДЦ 2, однако случайное состояние ГСДЦ 2 оказывается таким, что он не 30 пропускает поступивший на его вход импульс (фиг, 2 г). Режим работы триггера б не изменяется, на его втором выходе по-прежнему сохраняется напряжение, обеспечивающее работУ 35 второго ИППИ 5, которы через некоторое случайное время Г формирует второй импульс, обозначенный цифрой 2 на Фиг.Зб. Этотимпульс .через элемент ИЛИ проходит на выход устрой ства (фиг. 2 ж), а также на вход ГСДД 2, который н соответствии со случайной природой его Функционирования на этот раз формирует выходной импульс, который через второй выход переключателя 4 поступает на вход тригге-, 45 ра б. Режим работы триггера изменяется, он вновь переходит в перное устойчивое состояние, когда на его, первом выходе появляется напряжение, а на втором исчезает (фиг. 2 д и е). 50 При этом второй ИППИ 5 обесточивается и прекращает функционирование, а первый ИППИ 1 запускается и на его выходе через некоторое случайное время, распределенное по экспонен циальному закону с плотностью (2), формируется третий импульс, обозначенный цифрой 3 на фиг,2 а. Этот импульс проходит на выход устройстна (фиг.2 ж) ипоступает на вход ГСДЦ, который случайным образом Формирует импульс, поступающий на вход триггера (Фиг. 2 в и г). Режим триггера 6 изменяется, он вновь переходит в первое устойчивое состояние,при котором ИППИ 5 обесточивается(отключается), а ИППИ 1 запускается,В дальнейшем описанные выше варианты работы устройства понторяютсяв различных сочетаниях в зависимости от появления сигнала на выходеГСДЦ. При этом на выходе устройстваформируется, поток импульсов, интервалы между которыми подчинены экспоненциальным законам распределенияс плотностями, определяемыми формулами (2) и (3).В соответствии с начальной установкой триггера, когда в начальныймомент. на его первом выходе имеетсянапряжение, доля импульсов первогоИППИ 1 в выходном потоке импульсовсостанит Р, а доля импульсов второгоИППИ 5 - (1-Р) . Например, проведенная на фиг. 2 ж возможная реализацияныходного потока импульсов позволяетустановить, что из двенадцати импульсов (событий) пять интервалов междусобытиями 0 1, 1-2, 2-3, 5 -4 и 4-5подчинены экспоненциальному законураспределения с плотностью вида (2),а семь интервалов между событиями5-6 и б подчинены экспоненциальному закону с плотностью распределения вида (3). Это дает возможность получить оценку Р вероятности Р, на которую настроен ГСДЦ, ввиде отношения Р = 5/12 = 0,417,откуда 1-Рф = 0,583,Следовательно, вероятность того,что длительность любого наугад выбранного интервала между импульсамивыходного потока не превысит заданного значения фГ,определяется формулойВе Р й а ): Гл (С) = РЖ)+( 1-Р) Рр Ю, ( )2где Р (Г) - функция распределенияфС длительности любогонаугад выбранного интервала между импуль-Л сами выходного потока;Р (с)= 1-1 - функция распределениябЬ. длительности интервала между импульсамив потоке импульсов навыходе первого ИППИ 1;Р )= 1-2 - Функция распределения2 длительности интервала между импульсамив потоке импульсов навыходе второго ИППИ 5Дифференцирование полученной функции распределения (7) приводит к выражению для плотности распределенияинтервалов между импульсами аг юЧ (Г= т:РЧ, 1,с)+1.Р)Ч (ю)= :РЛе " +4-Р)Ле 2 . (9)101 ВфВ значительной степени положительный эффект будет проявляться в виде предотвращенного ущерба, обусловленного принятием гипотезы об однородности устройств, выпус каемых промышленностью и поступающих в эксплуатацию.Экономический эффект от внедрения предлагаемого генератора может составить до 20 от затрат на зксп луатацию моделируеьвх объектов. ЮФР Р./.ВАР Юф х Р 4 Р 4 Ф ВРЮЬРВНИИПИ Заказ 2490/38Тираж 704 .Подпис ППП фПате г. Ужгород, ул. Проектная Фил Из полученных выражений(7) и (8) следует, что интервалы между импульсами, формируемыми на выходе предлагаемого устройства, подчинены смешанному показательному распределению. Если ГСДЦ настроены так, что Р = 1, то на выходе устройства формируется пуассоновский поток импульсов, интервалы между которыми подчинены показательному закону распределения с плотностью (2).Если при Р=1 второй источник пуассоновского потока импульсов 5 подключен к .единичному выходу триггера, то на выходе устройства формируется пуассоновский поток импульсов, интервалы меж-. ду которыми подчинены показательному закону распределения с плотностью (3) . При Р Ф 1 часть интервалов между импульсами в выходном потоке импульсов подчинена показательному закону с плотностью (2),а другая часть - также показательному закону с плотностью (3), т.е. имеет место смешанное показательное распределение интервалов между импул сами выходного потока. Плотность этого распределения описывается формулами (4) и (8). Аналогичная модель имеет место, когда поставки одной и той же продукции производятся двувщ различными предприятиями, обеспечивающими различное качество поставляемой продукции.Таким образом, предлагаемое устройство позволяет вюделвровать моьеиты отказов юпу восст еовлений. 0623л л л л лГ различных технических устройств в процессе их эксплуатации.Эти моменты образуют случайный поток, который в теории случайных 5 потоков называется процессом восстановления. Причем в отличие от известных предлагаемое устройство позволяет учесть неоднородность поставляемой продукции и за счет этого 1 О повысить точность моделирования иопределения ряда характеристик процесса восстановления, например, числа отказов (восстановлений) за заданное время. Укаэанное обстоятельство позволит в ряде случаев избежатьвозможных просчетов и принятия недостаточно обоснованных решений,например, при расчете стоимости эксплуатации, числа восстановлений иличисла запасных устройств, и т.датакже избежать дополнительных затрат на разработку и создание специальных устройствобладающих такойже точностью моделирования.