Контактная решетка для моделирования непрерывно распределенных граничных условий

Союз Советскик Социалистических Республик(22) Заявлено 040179 (21) 2707060/18-24с присоединением заявки йо(51)М. Кл.з Государственный комитет СССР ио делам изобретений и открытий(72) Автор изобретения Н.Д. Якимов Казанский ордена Трудового Красного Знамени государственный университет им. В.И. Ульянова (Ленина)(71) Заявитель 54) КОНТАКНАЯ РЕШЕТКА ДЛЯ МОДЕЛИРОВАНИЯНЕПРЕРЫВНО РАСПРЕДЕЛЕННЫХ ГРАНИЧНЫХ УСЛОВИЙИзобретение относится к аналоговот) вычислительной технике и предназначено для моделирования полей наэлектролитических ваннах или на электропроводной бумаге, когда для моделирования непрерывно распределенных граничных условий на границу модели требуется подавать токи и (или)потенциалы.Известно устройство для моделирования непрерывно распределенных граничных условий первого рода, содержащее линейные шины с отводами. Наотводы подают потенциалы, соответствующие граничному условию (1,Недостатком этого устройства является невозможность подачи токов заданной величины на каждый интервал границы и их непосредственного измерения из-за сильного шунтирующего действия шин, 20что затрудняет моделирование краевых условий, например,. второго итретьего рода.Наиболее близким по техническойсущности к изобретению является устройство,содержащее чередующиеся изолированные и проводящие пластины,образующие Фактическую границу модели и расположенные параллельно моделируемой границе 2),2Недостатком устройства является внесение погрешностей, выражающихся в искажении моделируемого поля в прилегающей к решетке части области. Эти погрешности вносятся в любое поле. Соотношение элементов решетки неизменно, что не позволяет учесть предварительную инФормацию о модели" руемом поле для его более точного воспроизведения. Поэтому для уменьшения:погрешностей приходится увеличивать число проводящих участков, уменьшая шаг решетки. Это приводит к усложнению моделирования, особенно в случае ручного подбора сложвых граничных условий, и к удорожанию установок, особенно если для выполнения граничного условия к каждому проводящему участку присоединяется какое-то электронное устройство, например при соединении модели с ЭВМ в гибридный комплекс.Р у уЦель изобретения - повышение точности моделирования эа счет уменьшения искажения моделируемого поля.Указанная цель достигается тем, что в контактной решетке, содержащей чередующиеся изолированные и проводящие пластины, проводящие пластины установлены по нормали к градиенту моделируемого поля, а изолированные пластины - вдольнаправленияградиента моделируемого поля, и вкаждой паре взаимно перпендикулярныхпроводящего и изолированного участководин иэ участков имеет приращениедлины д, величина которого определяется по ФормулеЙ = 04)( 4)где- угол наклона проводящей илиизолированной пластины кгранице модели;Ь - шаг решетки.На Фиг.1 изображена схема реШетки, для которой расчетное значениес - угла наклона градиента поля кгранице модели равно 0,1 Х; на фиг.24 - наиболее характерные примерырешеток при Ыл в ,Ы- - и с(,=0 соответственно.В схеме решетки модель областиобозначена 1, моделируемая границаштриховой линией 2, предполагаемоенаправление градиента поля - стрелкой 3, она содержит проводящие пластины 4, изолированные пластины 5,приращения б проводящих пластий,направление градиента, при которомпроводящие и изолированные пластиныменяются местами, обозначено стрелкой 7, а приращения изолированныхпластин - 8.При построении решетки расчетноеэначениео определяется по предварительной информации о моделируемомполе, При этом проводящие пластины4 оказываются установленными по направлению предполагаемых эквипотенциалей поля, а изолированныа пластины 5 - по направлению линий тока(векторных линий)д= - 6 васф 2 51 пЯ-С 05 агссо 5 (Г 2 со 5) ),Ь 40 где д - прирацение;Ь - шаг решетки;угол наклона пластины к границе модели в радианах. 45В решетке (Фиг.1) проводящие пластины имеют прирацения б, компенсирующие погрешности продольной и поперечной проводимостей при отличииистинного направления градиента отрасчетного,Форма и размер приращений, обеспечивающих компенсацию обеих погреш"ностей при любых направлениях градиента поля, найдены иэ сравненияоднородного поля при произвольномградиенте в полуплоскости с моделирующим его полем от бесконечной решетки. Для обоих полей можно указатьточные аналитические выражения, иэкоторых по условию совпадения полей 60на удалении от решетки определяетсяразмер приращений. Результатом таких выкладок является точное соотно.шение (1) . Учитывая его громоздкость,а также сравнительно небольшую вели чину погрешности, вызываемой ошибкой в размере приращения, для-практических целей длину приращения целесообразно рассчитывать по и иближенной зависимости 6=0,4)1 (уПри моделировании на проводящие пластины решетки подают соответствующие граничным условиям токи и потенциалы, форма приращений обеспечивает естественное соответствие дискретно заданных потенциалов и токов моделируемым непрерывным распределениям, а именно, значение тока через каждую проводящую пластинусоответствует общему току через интервал границы, концами которого являются середины (без учета приращений) соседних с проводящей пластиной изолированных пластин, т.е.точки пересечения этих пластин с моделируемой границей. Значение потенциала на проводящей пластине приэтом соответствует середине этогоинтервала, т,е. середине (без учетаприращения) проводящей пластины, совпадающей с точкой пересечения проводящей пластины и моделируемой границы.При значениях с отдобольший наклон имеет изолированная пластина, поэтому именно она снабжаетсяприрацением б. В частности, если бырасчетное направление градиента совпадало с пунктирной стрелкой 7 (ф.:у-.04 Й), то при той же Форме решетки пластины 4 с приращениями ббыли бы пластинами изоляции, а пластины 5 - проводящими пластинами(фиг,1).В некоторых задачах направлениеградиента поля должно быть различнымна разных участках границы модели.Тогда наклон проводящей пластинырешетки к границе должен быть различным на разных участках. В этом случае длину приращения между двумя соседними интервалами с различным значением С следует брать средней из значений для обоих интервалов.Решетки (фиг.2-4) являются наибо"лее простыми вариантами, Решетка (фиг.2), построенная длясь =, состоит из установленных по моделируе"мой границе проводящих пластин, разделенных приращениями изоляции длиной й0,28 Ь. Решетка на фиг.4 для с(.=0 получена иэ решетки, изображенной на Фиг.2, взаимной заменой проводящих и изолированных пластин и состоит из проводящих пластин-приращений, установленных перпендикулярно моделируемой границе, совпадающей с изолированной границей модели.В отличие от этих решеток в решетке на фиг.4 приращения вообще отсутствуют.Изобретение позволяет испольэовать предварительную информацию омоделируемом поле для повышения точности моделирования. Такая информак 5 илиал ППП Патентф, г, Уагород, ул, Проектна 54/57ВНИИПИпо д1.130 35 Тнрак 751осударствениого комит лам изобретений и отк Москва, Ж, Рауюска Подписноеа СССРтийнаб д.