Устройство для выполнения операций с матрицами

Союз Советскиоциалистичес ЕН соублик АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВУ(23) Приоритет (43) Опубликов света Министров СС по делам нзооретени и открытий(53) УДК 681.335( 0.01.78 плетень Ъ 45) Дата опубликования описания 14.02.78 2) Автор изобретения. А, Кочкарев Таганрогский радиотехнический институт им. В. Д. Калмыко Заявител ДЛЯ ВЫПОЛНЕНИЯ ОПЕРАЦИЙС МАТРИЦАМИ СТРО Р20где Ро - некоторый11 А 11 - матрица с расуществует произведент - целое число.5 Операция вычисленпример, при определстояний в марковских-мерный векмерами, прие 11 А 11 Ро которь я Р встречается енин вероятностей процессах. а- оуст- ион- денУказанная ройство соде30 ные переклю ель достигается тем жит спаренные дву атели, накопительны что пози коИзобретение относится к области аналоговой вычислительной техники и может быть использовано в виде специализированного вычислительного устройства или в виде дополнительного блока в многоцелевой вычислительной машине.Известны устройства для выполнения различных операций с матрицами, в которых строки (столбцы) матриц моделируются гармоническими составляющими или иными ортогональными сигналами с амплитудами, пропорциональными соответствующим членам строки (столбца) 1, 2.Известные устройства служат для решения узкого класса задач и недостаточно производительны,Наиболее близким техническим решением к данному изобретению является устройство для определения собственных чисел матрицы, содержащее генератор ортогональных сигналов, группа выходов которого через блок формирования негармонических сигналов соединена с первыми входами блоков формирования скалярных произведений векторов, выход каждого из которых соединен со входами соответствующего масштабного усилителя, управляемые ключи, управляющие входы которых подключены к группе выходов генератора ортогональных сигналов, а выходы управляемых ключей через соответствующие масштабные резисторы подключены ко входу сумматора, выходом подключенного ко вторым входам блоков формирования скалярных произведений векторов 13.Недостатком указанного устройства является неуправляемость процесса вычислений и связанные с этим узкие функциональные возможности, в частности оно позволяет вычислить только вещественные собственные 10 числа матриц.Целью настоящего изобретения являетсярасширения функциональных возможностей устройства для вычисления собственных чисел, в частности обеспечение возможности оп ределения комплексных собственных чисел,возведения матриц в и-ю степень, а также вычислений по формулесаторы, счетчик переключений, ключ, выходные ключи и блок управления, первый выход которого соединен с управляющим входом ключа, через который выход генератора ортогональных сигналов подключен ко входу счетчика переключений, выход счетчика переключений соединен с управляющими входами спаренных двухпозиционных переключателей, подвижные контакты каждого из которых соединены с соответствующей парой накопительных конденсаторов, неподвижные контакты спаренных двухпозиционных переключателей соединены с выходами масштабных усилителей, подключенными через выходные ключи к выходам устройства и с входами управляемых ключей, управляющие входы выходных ключей подключены ко второму выходу блока управления.На чертеже представлена структурная схема устройства.Устройство содержит генератор 1 ортогональных сигналов, блок 2 формирования не- гармонических сигналов, моделирующих строки Аь А 2, Аз," Ая матрицы 11 А 11, блоки 3 формирования скалярных произведений векторов, подключенные к выходам блока 2, масштабные усилители 4, входы которых подключены к выходам блоков 3, а выходы - к спаренным двухпозиционным переключателям 5. Кроме того, устройство содержит счетчик переключений 6, запускаемый от генератора 1 через ключ 7, причем выход счетчика 6 подается на управляющие входьл спаренных переключателей 5, а также блок управления 8, выходы которого управляют счетчиком 6, ключом 7 и ключом 9, соединяющим входы блоков формирования скалярных произведений векторов 3 с одним из выходов блока формирования негармонических сигналов 2. К спаренныхлдвухпозиционным переключателям 5 подключены накопительные конденсаторы 10, управляемые ключи 11, управляющие входы которых соединены с выходами генератора ортогональных сигналов (цепи управления на чертеже не показаны), Выходы ключей 11 через соответствующие масштабные резисторы 12 подключены к сумматору 13, выход которого замкнут на входы блоков формирования скалярных произведений 3. Кроме этого, к выходам масштабных усилителей 4 через выходные ключи 14 подключены измерительные приборы (на чертеже не указаны).Предлагаемое устройство работает следующим образом.При вычислении, например, вероятностей состояний марковских процессов в блоке формирования сигналов 2, который подключен к генератору ортогональных сигналов 1, вырабатываются негармонические сигналы, моделирующие строки исходной стохастической матрицы Ал, Аь, А и вектор начальных вероятностей Р,. Сигналы подаются на входы блоков формирования скалярных произведений 3. При этом ключи спаренных переключа 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 телей находятся в состоянии, указанном на чертеже, ключ 7 и ключи 14 отключены, а ключ 9 включен. Указанное положение является исходным. При этом на выходе блоков 3 сигналы пропорциональны скалярным произведениям вектора Р, соответственно на векторы Аь Аг, Ап, Указанные сигналы после прохождения через масштабные усилители 4 и ключи 5 заряжают верхние накопительные конденсаторы 10, Ключи 11 включаются периодически сигналами ь Ь,., которые вырабатываются генератором 1, однако на вход ключей сигналы не поступают, так как нижние конденсаторы 10 не заряжены. Счетчик 6 находится в нулевом положении.При пуске устройства блок управления 8 отключает ключ 9, включает ключ 7 и запускает счетчик 6. При отключении ключа 9 со входов блоков 3 снимается сигнал с начальным вектором Ро, при вкллочении счетчика 6 на его выходе появляются тактовые импульсы, переключающие спаренные двухпозиционные переключатели 5, причем частота тактовых импульсов такова, что на одном такте размещается целое число периодов любого сигнала , генератора 1. Ключи переключателей 5 начинают переключаться из верхнего положения в нижнее и обратно с тактовой частотой.При переключении ключей 5 в нижнее положение сигналы с верхних конденсаторов 10, пропорциональные скалярным произведениям (Аь Ро), (А, Ро),. ", (А, Ро), проходят через ключи 11, становятся ортогональными друг другу, суммируются с помощью сумматора 13, подаются на входы блоков 3 и через масштабные усилители 4 и ключ 5 заряжают нижние конденсаторы 10. При этом на выходе сумматора 13 сигнал является моделью вектора, равного произведению Рл= 11 А 11 Ро, а на нижних конденсаторах 10 появляются напряжения, пропорциональные скалярным произведениям (Аь Рл), (А, Р,) (А, Рл), т. е, подготавливается исходная информация для следующего этапа. При следующем переключении ключей 5 сигналы с нижних конденсаторов 10, проходя через ключи 11, и суммируясь на сумматоре 13, становятся моделью вектора Р 2=11 А 11 Р,. Суммарный сигнал снова подается на блоки формирования скалярных произведений 3, с выхода которых сигналы, проходя через масштабные усилители 4, заряжают теперь верхние конденсаторы, т. е. подготавливают информацию для следующего этапа вычислений, Таким образом, при каждом переключении ключей двухпозиционных спаренных переключателей 5 осуществляется операция умножения11 А Ри =. Ра л = 11 А 11Р,.Счетчик переключений 6 останавливает процесс переключения ключей 5 после заданного числа переключений, которое фиксируется в блоке управления 8, при этом дается команда на замыкание ключей 14 для подключенияк измерительным приборам напряжений на конденсаторах 10, которые пропорциональны координатам результирующего вектора Р= =А 1"Р, и на отключение ключа 7.При возведении матрицы в т степень в качестве вектора Р, используются поочередно столбцы матрицы 1 А и результат каждой описанной процедуры представляет собой соответствующий столбец результирующей матрицы (А щ,Введение переключателей, накопительных конденсаторов, счетчика переключений и блока управления позволяет осуществлять управляемый процесс матричных вычислений, что существенно расширяет функциональные возможности прототипа, Так, например, возникает возможность возводить матрицу в любую целую степень, осуществлять анализ мар. конских процессов и решать другие задачи, связанные с операциями над матрицами.Формула изобретенияУстройство для выполнения операций с матрицами, содержащее генератор ортогональных сигналов, группа выходов которого через блок формирования негармонических сигналов соединена с первыми входами блоков формирования скалярных произведений векторов, выход каждого из которых соединен с входом соответствующего масштабного усилителя, управляемые ключи, управляющие входы которых подключены к группе выходов генератора ортогональных сигналов, а выходы управляемых ключей через соответствующие масштабные резисторы подключены к входу сумматора, выходом подключенного к вторым входам блоков формирования скалярных произведений векторов, о т л и ч а ю щ е е с я тем, что, с целью расширения функциональных возможностей устройства, оно содержит спаренные двухпозиционные переключатели, накопительные конденсаторы, счетчик переключений, ключ, выходные ключи и блок 10 управления, первый выход которого соединенс управляющим входом ключа, через который выход генератора ортогональных сигналов подключен к входу счетчика переключений, выход счетчика переключений соединен с уп равляющими входами спаренных двухпозиционных переключателей, подвижные контакты каждого из которых соединены с соответствующей парой накопительных конденсаторов, неподвижные контакты спаренных двух позиционных переключателей соединены свыходами масштабных усилителей, подключенными через выходные ключи к выходам устройства, и с входами управляемых ключей, управляющие входы выходных ключей под ключены к второму выходу блока управления.Источники информации,принятые во внимание при экспертизе 30 1. Лвторское свидетельство395851, кл. й 066 7/16, 1971,2. Авторское свидетельство413497, кл. б 066 7/34, 1971,3. Авторское свидетельство470823, кл. 35 6 066 734; 1974.