Статистический анализатор

(51)5 6 06 Г 15/ ОБРЕТЕН ЕТЕЛЬСТВ ОРСКОМУ К институт имв и В.Е. Гво 5,СР ТОР лительано при случайерений, ышение СО ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТПО ИЗОБРЕТЕНИЯМ И ОТКРЫТИПРИ ГКНТ СССР(71) УфИмский авиационныйСерго Орджоникидзе(56) Авторское свидетельствоМ 1283794, кл, 6 06 Р 15/36,Авторское свидетельствоМ 1425716, кл. 6 06 Г 15/36,(54) СТАТИСТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗА (57) Изобретение относится к вычис ной технике и может быть использов определении закона распределения ной величины при малом числе изм Целью изобретения является пов ЯОц 1 б 953 точности оценки закона распределения при малом числе измерений, Для достижения цели в анализаторе осуществляется аппроксимация искомого закона распределения кривой усеченного нормального распределения, форма которой полностью определяется статистическими оценками первых двух начальных моментов, содержащих всю информацию о распределении при малом числе измерений. Анализатор содержит блок 1 вычисления среднего арифметического и среднеквадратического отклонения, синхронизатор 2, интерполятор 3, демультиплексор 4, делители 5-9, вычитатели 10, 11, счетчики 12, 13, индикатор 14, регистры 15, сумматор 16, накапливающий сумматор 17, блок 18 вычисления усеченного нормального распределения, мультиплексор 19, умножители 20 - 22. 1 ил,(4) Изобретение относится к вычислительной технике и может быть использовано при определении закона распределения случайной величины при малом числе измерений.Цель изобретения - повышение точности оценки закона распределения при малом числе измерений.На чертеже приведена функциональная схема статистического анализатора,Анализатор содержит блок 1 вычисления среднего арифметического и среднеквадратического отклонения, синхронизатор 2, интерполятор 3, демультиплексор 4, делители 5-9, вычитатели 10 и 11, счетчики 12 и 13, индикатор 14, К регистров 15, сумматор 16, накапливающий сумматор 17, блок 18 вычисления усеченного нормального распределения, мультиплексор 19 и умножители 20 - 22,В основу работы анализатора положен информационный подход к оцениванию закона распределения малого числа измерений, использующий принцип максимизации энтропии. Оценка плотности распределения при этом имеет вид р,йо+й 1 х+ /Мх где р,р 1 и рг - параметры распределения, непосредственное определение которых весьма сложно и громоздко.Предлагаемый анализатор используетновый упрощенный алгоритм оценивания, основанный на вытекающей из (1) возможности аппроксимации неизвестного закона распределения кривой усеченного нормального распределения (УНР). Действительно:2ецио Ох ф Я 4 х Рб 4 У 2 /л 2 х ф-.с е гЯВ качестве базового нормированногораспределения в анализаторе используется нормальное распределение с параметрами п 1 = 0 и ст= 1, определенное на интервале 1-3,5; 3,5шириной 7 гт. Форма искомой аппроксимирующей кривой определяется при этом однозначно единственным параметром - уровнем усечения или величиной абсциссы х = а левой границы нормированной кривой УН Р. Так, например, при а= -3,5 искомая оценка носит нормальный характер; при смещении уровня а вправо по числовой оси аппроксимирующая кривая плавно изменяется от нормальной (симмет 15 20 25 30 35 40 45 ричной) до резко асимметричной (экспоненциального типа), Уровень а, в свою очередь, определяется статистическими оценками первых двух начальных моментов распределения, В анализаторе используется информация о предварительно рассчитанных точных значениях уровня а для ряда узловых значений первого нормирол ванного начального момента= гп/ а; эта информация заложена в оперативную память интерполятора 3. Анализатор работает следующим образом,При поступлении импульса запуска на вход синхронизатора 2 в нем вырабатывается последовательность импульсов, синхронизирующих работу анализатора, Реализации оцениваемой случайной величины х поступают на вход блока 1, на выходах которого формируются статистическиегоценки среднего гп =-1 ю 1 и среднеквадратического отклонения 0 . В делителе 6 вычисляется значение первого нормированногол лначального момента Й = гп/О, поступающее на вход интерполятора 3, на выходе которого формируется код соответствующего значения а уровня усечения УНР. Далее в анализаторе осуществляется масштабирование усеченной кривой с границамиа, 3,51 на отрезок 0; 7, при этом среднеквадратическое отклонение масштабированной оценки равно единице, что облегчает практическое использование полученного результата, Значения узлов решетчатой немасштабированной оценки плотности распределения определяются вьражениемх -- а+( - 0,5),=1,К (3) где К - число интервалов дискретизации,Выражение (3) формируется на выходе сумматора 16, причем номер узлаизменяется с частотой следования импульсов синхронизации с третьего выхода блока 2. Коды узлов последовательно поступают на вход блока 18, где вычисляются значения плотности распределения УНР, соответствующие данным узлам: ХГ1тунр (х;) = д. -- е Коды 1 унр(х) поступают далее на входумножителя 21, на другой вход которогоподан код (3,5- а )/7. На вход демультиплексора 4, таким образом, последовательно с частотой следования импульсов с седьмого выхода синхронизатора 2 поступают 1(х) ординат решетчатой масштабированной кривой УНР. Далее в анализаторе осущест 1695328вляется нормирование полученной оценки плотности распределения. Коды 1 м(х) через демультиплексор 4 последовательно записываются в соответствующие регистры 15; 5 на выходе накапливающего сумматора 17Кформируется код 1 м(х), поступающий на1 =10 вход делителя 9. Далее мультиплексор 19 производит опрос регистров 15 с частотой следования импульсов с двенадцатого выхода синхронизатора 2, Коды 1 м(х;) последовательно поступают на вход делимого блока 9, где формируются значения(х) = - - - ,=1, к, РХ 1 гп х)ь 120 ординат искомой нормированной оценки плотности распределения, поступающие на вход значений функции индикатора 14. На вход значения аргумента индикатора 14 одновременно и с той же частотой поступают 25 коды х = 7/К соответствующих узлов решетчатой нормированной кривой оценки. На этом работа анализатора заканчивается.Формула изобретенияСтатистический анализатор, содержа щий два делителя, вычитатель, К регистров (К - натуральное число интервалов дискретизации), сумматор, три умножителя, два счетчика, синхронизатор, демультиплексор и индикатор, выход первогоделителя соеди нен с первым информационным входом первого умножителя, выход которого соединен с первым информационным входом сумматора, 1-й выход демультиплексора ( = 1, К) соединен с информационным входом 40 1-го регистра, первый выход синхронизатора соединен с тактовым входом второго делителя, второй выход синхронизатора соединен с тактовым входом первого делителя, третий выход синхронизатора - со 45 счетным входом первого счетчика, четвертый выход синхронизатора - с тактовым входом первого умножителя, пятый выход синхронизатора - с тактовым входом сумматора, шестой выход .синхронизатора- с 50 тактовым входом второго умножителя, седьмой выход синхронизатора - с тактовым входом демультиплексора и входом разрешения записи всех регистров, восьмой выход синхронизатора - со счетным входом 55 второго счетчика, о т л и ч а ю щ и й с я тем, что, с целью повышения точности оценки закона распределения при малом числе измерений, в него введены блОк вычисления среднего арифметического и среднеквадратического отклонения, интерполятор, третий, четвертый и пятый делители, второй вычитатель, блок вычисления усеченного нормального распределения, накапливающий сумматор и мультиплексор, причем вход запуска синхронизатора является входом запуска анализатора, информационный вход блока вычисления среднего арифметического и среднеквадратического отклонения является информационным входом анализатора, а тактовый вход соединен с девятым выходом синхронизатора, выход среднего арифметического блока вычисления среднего арифметического и средне- квадратического отклонения соединен с входом делимого второго делителя, а выход среднеквадратического отклонения соединен с входом делителя второго делителя, выход которого соединен с информационным входом интерполятора, тактовый вход которого соединен с десятым выходом синхронизатора, а выход - с входом вычитаемого первого вычитателя и вторым информационным входом сумматора, вход уменьшаемого первого вычитателя является входом задания правой границы интервала анализа анализатора, а выход соединен с входами делимого первого и третьего делителей, вход делителя первого делителя соединен с входом делителя четвертого делителя и подключен к входузадания числа интервалов дискретизации анализатора, вход делимого третьего делителя соединен с входом делимого четвертого делителя и подключен к,входу задания удвоенного значения правой границы интервала анализа анализатора, тактовый вход третьего делителя соединен с тактовым входом четвертого делителя и подключен к второму выходу синхронизатора, выход первого счетчика соединен с адресным входом демультиплексора и входом уменьшаемого второго вычитателя, вход вычитаемого которого является входом задания шага дискретизации анализатора, выход второго вычитателя соединен с вторым информационным входом первого умножителя, выход сумматора соединен с информационным входом блока вычисления усеченного нормального распределения, тактовый вход которого соединен с одиннадцатым выходом синхронизатора, а выход - с первым информационным входом второго умножителя, второй информационный вход которого соединен с выходом третьего делителя, а выход - с информационными входами демультиплексора и накапливающего сумматора, тактовый вход которого соединен с седьмым выходом сйнхронизатора, входы обнуления накапливающего сумматора и первого и второго счетчиков соединены с первым выходом1695328 Составитель В,ОрловТехред М.Моргентал Корректор О.Кравцова Редактор А.Огар Заказ 4164 Тираж ПодписноеВНИИПИ Государственного комитета по изобретениям и открытиям при ГКНТ СССР113035. Москва, Ж. Раушская наб., 4/5 Производственно-издательский комбинат "Патент", г. Ужгород, ул,Гагарина, 101 синхронизатора, выход 1-го регистра соединен с соответствующим информационным входом мультиплексора, тактовый вход которого соединен с двенадцатым выходом синхронизатора, а выход - с входом делимого пятого делителя, адресный вход мультиплексора соединен с первым информационным входом третьего умножителя и подключен к выходу второго счетчика, выход четвертого делителя соединен с вторым информационным входом третьего умножителя, тактовый вход которого соединен с тринадцатым выходом синхронизатора и тактовым входом делителя, вход делителя 5 которого соединен с выходом накапливающего сумматора, а выход - с входом значения функции распределения индикатора, вход значения аргумента функции распределения которого соединен с выходом 10 третьего умножителя.