Устройство для вычисления значений группы функций

3) ПСД Г (х 1, х 2,., хп) при любых значениях переменных х 1, хг, хп, представленных в виде;х -, я в хЮх. 2 "х;,определяется по формулег(ххх)-,".г";К. г"; г"Е(х; ) х,в),;вгде Х 1 - значение 1-го двоичного разряда )-йпеременной,тЕх 11,Х 12, . Х)- одна из форм функцииалгебры-логики (ФАЛ), соответствующаяПСД.Работа устройства формирования ПСДоснована на формулеРЕХХ,Х)-;.г "2.; гв;Е . г " ЦХХ; Х)х" жНапример, функция зависит от четырехаргументов и аппроксимирована совокупностью многочленов, которым соответствует полилинейная форма:1 + агх 1 хг + аах 1 х 2 хзх 4,Этой полилинейной форме соответствует система ФАЛ( хВ ХгВ Х Й Хв. ) Х,В ХгЕХх Х в )Хй ХБХ 4 фхв х,фхфх,ф Хв )х,йх,) х,й х, ,Соответствующая этой системе ФАЛсистема ПСД имеет вид(х 1 хгхзха 1 - х 1 х 2 хзх 4, 1 - х 1 х 2+ х 1 х 2 хзх 4, х 1 х 2,х 1 х 2 х 1 х 2 хзх 4, 1 - х 1 х 2).В том случае, когда функция зависит оттрех переменных, можно построить целуюсовокупность аппроксимирующих многочленов путем отождествления переменных:1) если х 1 = хг = у, то полилинейнаяфоРма имеет визг1 + агу + а 4 У хзх 4;2) если х 1 = хз =у, то полилинейнаяформа имеет вид1 + а 2 ухг + а 4 У х 2 х 4;3) если хз = х 4 = 2, то полилинейнаяформа имеет видг в1 + а 2 х 1 х 2 + а 4 У Х 1 х 2Для функции, зависящей от двух переменных, имеем совокупность аппроксимирующих многочленов;1) если х ) = хг = хз = у, то полилинейнаяформа имеет вид1 + а 2 У + а 4 у ха;2)если хг = хз = ха = у, то полилинейнаяформа имеет вид1 + а 2 х 1 У + а 4 х 1 У .з Совокупность ФАЛ, соответствующая полилинейной форме, т.е. сумме, состоящей из членов вида а;хь хг х;е где 1Цй,не зависит от значения не равных нулю ко 5 эффициентов ао, агаь Окончательно имеем)ф10где Ф(х 1, хг, хп) - полилинейная форма.На этом алгоритме основано вычисление значений многочлена и полиноминальной формы,15 Устройство работает следующим образом.Аргументы поступают на входы устройства и блок 1, с выходов которого наинформационные входы мультиплексорапоступают значения ПСД,20 Вид вычисляемой функции определяется кодом, поданным на управляющие входыкоммутатора, выходы которого соединены свходами сумматора 3, реализующего операцию взвешенного группового суммирова 25 ния. Выходом устройства является выходсумматора 3,На фиг. 2 приведена структурная схемаустройства, реализующего вычисление81 пх 10 х30 группы функций соэхх с 9 х, заххвисящих от одного аргумента,В случае одного аргумента (фиг.2) аргумент подается на два входа первого умножителя 4, на выходе которого формируется35 величина хг, на выходе второго умножителя4 формируется величина х, На выходе сумматора 5 имеем х - х, а на выходах перво 2 4го, второго и третьего вычитателей 6 изеди ни цы получаем соответст вен н о 1 - х,г40 1-х и 1-х +х .4 2Из группы функций выберем совх, Используем предложенный алгоритм преобразования любого степенного многочлена иполилинейной формы.45 1. Представим функцию созх многочленом 1 + а 2 х 1 х 2 + д 4 х 1 х 2 хзх 4,где а 2 = - 0,49670;а 4 = 0,03705,введя дополнительное число переменных.50 2, Представим значения коэффициентов и переменных в двоично-позиционнойсистеме счисления (см, таблицу истинностидля совокупности ПСД, фиг. 4). Этой полилинейной форме соответствует система ФАЛ;55 1) 12 = х 1 х 2;2) тг = тб = х 1 х 2 хзх 4 ч х 1 х 2 хзх 4 чЧ х 1 х 2 хзх 4 Ч х 1 х 2 хзх 4 = х 1 х 23) т 5 = х 1 х 2 хзх 4 М х 1 хгхзха ЧЯхгхзха = Х 1 Х 2 ХЗХ 4;4) 18 = т 10 = т 13 = х 1 х 2 хзх 4.3. Составим системы ПСД, соответствующую этой системе ФАЛ:Х 1 Х 2, 1 Х 1 Х 2, Х 1 Х 2 - Х 1 Х 2 ХЗХ 4, Х 1 Х 2 ХЗХ 4.После отождествления переменных х 1 = х 2 = хз = х 4 совокупность полилинейных форм примет ви 2 д(х 2, 1 - х 2, х - х 4, х 4)Код выбранной реализуемой функции созх, поданный на управляющий вход коммутатора 2, выделяет из общей совокупности (х 2, 1 - х 2, 1 - х 2 + х 4 х 2 - х 4,1 - х 4 х 4) совоку 2 пность полилинейных форм(х, 1 - х 2, х 2 - х 4, х 4)соответствующую реализуемой функции созх. Она и поступает с выходов коммутатора 2 на вход сумматора 3, который осуществляет операцию взвешенного группового суммирования в соответствии с. таблицей истинности для совокупности ПСД:т 12 +12 2 +15 2 +тб 2 +18 2 + +11 о 2 +бз 2На выходе сумматора 4 получим "начение реализуемой функции при представлении ее многочленом1 + а 2 х + а 4 х 4.значений функций. происходит аналоФормула изобретения Устройство для вычисления значенийгруппы функций, содержащее блок вычислений значений нелинейных форм двухэле ментного множества, о т л и ч а ю щ е е с ятем, что, с целью расширения функциональных возможностей эа счет вычисления значений функций нескольких переменных, в негр введены коммутатор и параллельно-по следовательный сумматор, причем разрядный вход аргументов устройства соединен с соответствующим разрядным входом аргумента блока вычисления значений нелинейных форм двухэлементного множества, выход 20 которого соединен с информационным входом коммутатора, выход и управляющий вход которого соединены соответственно с информационным входом параллельно-последовательного сумматора и входом кода 25 функций устройства, выход которого соединен с выходом параллельно-последовательного сумматора,и ГКНТ СССР Производственно-издательский комбинат "Патент", г. Ужгород, ул,Гагарина, 1 аказ 2053 Тираж 399 ВНИИПИ Государственного комитета по из 113035, Москва. Ж, Р