Способ определения коэффициента гармоник

(51)5 6 ПИСА ЗОБРЕТ Б.Н.Гартзмелов шеГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТПО ИЗОБРЕТЕНИЯМ И ОТКРЫТИПРИ ГКНТ СССР ВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТ(71) Харьковский институт радиоэлектроники им. акад, М.К,Янгеля(56) Авторское свидетельство СССРВ 779897, кл. 0 01 й 23/20, 1980.Авторское свидетельство СССРМ 1322178, кл, 6 01 В 23/20, 1987,(54) СПОСОБ ОПРЕДЕЛЕНИЯ КОЭФФИЦИЕНТА ГАРМОНИК(57) Изобретение относится к технике ирения коэффициента гармоник сигнанизких частот. Цель изобретения - павы ние точности измерения. Достигается это тем, что в качестве опорного используют ступенчатый квазисинусоидальный сигнал, определяют разность между измеренным значением квадрата действующего значения напряжения исследуемого сигнала и суммой квадратов измеренных значений квадрата действующего значения напряжения первой гармоники и постоянной составляющей сигнала, Устройство, осуществляющее способ, содержит преобразователь аналог - код 1, блок 2 управления, блок 3 памяти, измеритель 4 квадрата первой гармоники, измеритель 5 квадрата действующего значения сигнала, измеритель 6 квадрата постоянной составляющей сигнала, вычитатель 7 коэффициента гармоник, 1 ил.(12) п=1 Изобретение, относится к технике измерения коэффициента гармоник сигналов низких частот.Цель изобретения - повышение точности измерения. Способ определения коэффициента гармоник основан на измерении коэффициентов Фурье основной гармоники с использованием запоминающего устройства для хранения значений ступенчатой квазисинусоидальной функции, параметры ступенек которой в точках дискретизации выбираются на основе полученной ниже формулы, связывающей минимальную относительную погрешность измерения коэффициента гармоник с величинами ступенек квазисинусоидальной функции, при этом по параметрам ступенек в точках дискретизации 1 и по результатам измерения мгновенных значений сигнала в тех же точках О(1) вычисляются коэффициенты Фурье основной гармоники, квадрат действующего значения этой гармоники, квадрат действующего значения всего сигнала, квадрат постоянной составляющей, квадрат действующего значения высших гармоник и коэффициент гармоник.. Определим погрешность, вызванную неточным заданием значений тригонометрических функций зм и созе при вычислении интегральных характеристик, Пусть С и , Я и Я - точные и приближенные значения косинуса и синуса в точках дискретизации, а ЛС = С С, ЛЯ = Я Я их погрешности, Запишем формулы для вычисления интегральных характеристик периодических сигналов; Найдем линейное приближение для погрешностей:- О -- х дыг д1 ад=дЯ 1 п,:,х - ОС +1 " 2 2= -- Х (а; ЛС+ЬЛЯ) О;. (7)Г 1 Введем обозначениеЧ = О -(а 1 соз 1 + Ь 1 зп 1) - Оо, (8) где О - мгновенное значение сигнала в точках 1;Оо - постоянная составляющая сигнала; (а 1 соз 1+ Ь 1 з п 1) - первая гармоника сигнала,Можно показать справедливость равен- ства Точные значения синуса Я распределены по периоду следующим образом:Я 1 Я 2 ". Яп/4 Яп/4-1,", Я 1, Яо, (10) 40 Я 1 Я 2 Ф Ф Яп/4, -Яп/4-1 1 Я 1 ЯОМожно составить подобное распределение по периоду для точных значений коунуса С, приближенных значений синуса Я, приближенных значений косинуса С и 45 распределения погрешностей Л Я и Л С посинусу и косинусу, Например, распределение погрешностей по периоду для синуса записывается в следующей последовательности:50 ЛЯп/4, ЛЯп/4-1. , ЛЯ 1, ЛЯо, - ЛЯ 1,- Л Я 2 -Л Яп/4-1, - Л Яп/4, (11)Л Яп/4 - ЛЯп/4 - 1, , - Л Я 1, Л Яо, Л Я 1,ЛЯ 2, , Л Яп/4-1, Л Яп/4Легко показать, что для величин ЛС, 55 ЛЯь С, Ясправедливы соотношения,). (а 1 ЛС)+ Ь 1 ЬЯ)2 =(а 12+ 1 2)и30ЛЯ 2 г О 2ДЯ 2 )9)Используя (19), перепишем (18); 35 Следовательно можно записатьЯ = Я)р +с)т)где с 1=2 Р; 40 п 1 =. (20) Для нахождения правила. определениявеличины ступенек квазисинусоидальной 45 функции необходимо найти такой набор коэффициентов и( = 1,2пг), при котором д К достигает минимума. Поскольку общее ЧИСЛО раЗЛИЧНЫХ КОМбИНацИй П) раВНО 2 иг, то в большинстве случаев эту оптимизационную задачу не представляется решить путем прямого перебора, Для решения этой задачи используется метод (случайного поиска) Монте-Карло. При этом на одной итерации) значения коэффициентов в), равные нулю или единице, выбираются случайно, после чего вычисляются значения д К(п 1), )пг, , впг) по формуле (23). Численные значения ступенек квазисинусоидальной функции, которые установились после пополучим 5; лс с:ля я,+)2 Ц,О (- Х ЛЯ)г Учитывая, что относительная погрешность коэффициента гармоник определяется соотношением2дк="(21)2д К = - (- г,. ЛЯ )у 2 1 А г 1/2К п),2, ( - ) яляя). )22) Из (22) видно, что относительная погрешность коэффициента гармоник определяется, главным образом, вторым слагаемым. Следовательно, нужно стремиться к уменьшению величин ЛЯ), чтобы пуменьшить величинуЛ Я)Я, тем самым=1уменьшить количество разрядов запоминающего устройства величин С и Я. Поскольж л ку значения Я на интервалах (О, - ),- , ж), (гг, 2 ), (, 2 л) повторяются, то выражеЗл Злние (22) можно записать в виде+ - - ляя(,К 2 п и, игде п 1= - ; п 2 = -- 1; ЛЯ = Я - Я);4 4Яо=000; Яп =111; ЬЯо =ЬЯп 1=0. Пусть в двоичной системе точное значение синуса представлено в видеЯ О,И,12 "(р+ 1),При симметричном округлении величины Я до ближайшего числа на р разрядной сетке округленное значение определяется из соотношения Я = Я)р = О, )л 1 112,Я)р если 1(р . 1) = О Й =Я)р =ОМ г,Ир+2 ,если у)(р ,) = 1, 1 при округлении с избытком ,О при округлении с недостатком1629873 вк:, . ль )1 2 2 В 2 1/2-- 2, ЛЯ 5 (,1 8 32 и где и - число точек дискретизации за период,л 1 = - ; П 2 = -- 1; Л 5 = Я - Я 1;и, и4 4Яо = 0000; Яп = 1111; Л Яо = Л Яп = О. д К - относительная погрешность измерения коэффициента гармоник К;Я - точное значение ступенек сигнала в точках дискретизации;Я - приближенное значение ступенек сигнала в точках дискретизации. Составитель А.ДворниковРедактор И,Шмакова Техред М.Моргентал Корректор С.Шекмар Заказ 437 Тираж 420 ПодписноеВНИИПИ Государственного комитета по изобретениям и открытиям при ГКНТ СССР113035, Москва, Ж, Раушская наб., 4/5 Производственно-издательский комбинат "Патент", г. Ужгород, ул.Гагарина, 101 следней итерации, фиксируются запоминающим устройством. Эти значения близки к оптимальным, поскольку этому распределению параметров ступенек соответствует наименьшая погрешность, Зная оптимальное 5 распределение памяти, полученное на последней итерации, можно определить и оптг тимальные значения Ог, 01 и коэффициента гармоник.На чертеже представлена блок-схема 10 устройства, реализующего предлагаемый способ.Устройство содержит преобразователь 1 аналог - код, блок 2 управления, блок 3 памяти, измеритель 4 квадрата первой гар моники, измеритель 5 квадрата действующего значения сигнала, измеритель б квадрата постоянной составляющей сигнала и вычислитель 7 коэффициента гармоник.20Определение коэффициента гармоник производится следующим образом.Исследуемый сигнал 0(1) поступает на входы блоков 1 и 2, С выхода блока 1 коды мгновенных значений сигнала О(т) поступа ют на вход блоков вычисления квадрата действующего значения первой гармоники, квадрата действующего значения сигнала и квадрата постоянной составляющей, С выхода блоков 4 - б коды квадратов указанных 30 величин поступают в вычислительный блок 7 для определения коэффициента гармоник, Таким образом, предлагаемый способ позволяет повысить точность измерения коэффициента гармоник при сохранении 35 разрядности цифрового вычислительного устройства и уменьшить время измерения до двух периодов исследуемого сигнала.Формула изобретенияСпособ определения коэффициента 40 гармоник, основанный на измерении козффициентов Фурье основной гармоники, при котором формируют опорный сигнал, аппроксимирующий исследуемый с и ступеньками на период, моменты переключения которых задают равномерно, а значения ступенек формируют в зависимости от измеряемых мгновенных значений исследуемого сигнала и определяют квадрат действующего напряжения исследуемого сигнала, о тл и ч а ю щ и й с я тем, что, с целью повышения точности измерений, в качестве опорного используют ступенчатый квазисинусоидальный сигнал, определяют разность между измеренным значением квадрата действующвго значения напряжения исследуемого сигнала и суммой квадратов измеренных значений квадрата действующего значения напряжения первой гармоники и постоянной составляющей сигнала, при этом величины ступенек определяются по формуле