Способ определения коэффициента гармоник

Номер патента: 1629873

Авторы: Алисейко, Бармин, Гартштейн, Смеляков

ZIP архив

Текст

(51)5 6 ПИСА ЗОБРЕТ Б.Н.Гартзмелов шеГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТПО ИЗОБРЕТЕНИЯМ И ОТКРЫТИПРИ ГКНТ СССР ВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТ(71) Харьковский институт радиоэлектроники им. акад, М.К,Янгеля(56) Авторское свидетельство СССРВ 779897, кл. 0 01 й 23/20, 1980.Авторское свидетельство СССРМ 1322178, кл, 6 01 В 23/20, 1987,(54) СПОСОБ ОПРЕДЕЛЕНИЯ КОЭФФИЦИЕНТА ГАРМОНИК(57) Изобретение относится к технике ирения коэффициента гармоник сигнанизких частот. Цель изобретения - павы ние точности измерения. Достигается это тем, что в качестве опорного используют ступенчатый квазисинусоидальный сигнал, определяют разность между измеренным значением квадрата действующего значения напряжения исследуемого сигнала и суммой квадратов измеренных значений квадрата действующего значения напряжения первой гармоники и постоянной составляющей сигнала, Устройство, осуществляющее способ, содержит преобразователь аналог - код 1, блок 2 управления, блок 3 памяти, измеритель 4 квадрата первой гармоники, измеритель 5 квадрата действующего значения сигнала, измеритель 6 квадрата постоянной составляющей сигнала, вычитатель 7 коэффициента гармоник, 1 ил.(12) п=1 Изобретение, относится к технике измерения коэффициента гармоник сигналов низких частот.Цель изобретения - повышение точности измерения. Способ определения коэффициента гармоник основан на измерении коэффициентов Фурье основной гармоники с использованием запоминающего устройства для хранения значений ступенчатой квазисинусоидальной функции, параметры ступенек которой в точках дискретизации выбираются на основе полученной ниже формулы, связывающей минимальную относительную погрешность измерения коэффициента гармоник с величинами ступенек квазисинусоидальной функции, при этом по параметрам ступенек в точках дискретизации 1 и по результатам измерения мгновенных значений сигнала в тех же точках О(1) вычисляются коэффициенты Фурье основной гармоники, квадрат действующего значения этой гармоники, квадрат действующего значения всего сигнала, квадрат постоянной составляющей, квадрат действующего значения высших гармоник и коэффициент гармоник.. Определим погрешность, вызванную неточным заданием значений тригонометрических функций зм и созе при вычислении интегральных характеристик, Пусть С и , Я и Я - точные и приближенные значения косинуса и синуса в точках дискретизации, а ЛС = С С, ЛЯ = Я Я их погрешности, Запишем формулы для вычисления интегральных характеристик периодических сигналов; Найдем линейное приближение для погрешностей:- О -- х дыг д1 ад=дЯ 1 п,:,х - ОС +1 " 2 2= -- Х (а; ЛС+ЬЛЯ) О;. (7)Г 1 Введем обозначениеЧ = О -(а 1 соз 1 + Ь 1 зп 1) - Оо, (8) где О - мгновенное значение сигнала в точках 1;Оо - постоянная составляющая сигнала; (а 1 соз 1+ Ь 1 з п 1) - первая гармоника сигнала,Можно показать справедливость равен- ства Точные значения синуса Я распределены по периоду следующим образом:Я 1 Я 2 ". Яп/4 Яп/4-1,", Я 1, Яо, (10) 40 Я 1 Я 2 Ф Ф Яп/4, -Яп/4-1 1 Я 1 ЯОМожно составить подобное распределение по периоду для точных значений коунуса С, приближенных значений синуса Я, приближенных значений косинуса С и 45 распределения погрешностей Л Я и Л С посинусу и косинусу, Например, распределение погрешностей по периоду для синуса записывается в следующей последовательности:50 ЛЯп/4, ЛЯп/4-1. , ЛЯ 1, ЛЯо, - ЛЯ 1,- Л Я 2 -Л Яп/4-1, - Л Яп/4, (11)Л Яп/4 - ЛЯп/4 - 1, , - Л Я 1, Л Яо, Л Я 1,ЛЯ 2, , Л Яп/4-1, Л Яп/4Легко показать, что для величин ЛС, 55 ЛЯь С, Ясправедливы соотношения,). (а 1 ЛС)+ Ь 1 ЬЯ)2 =(а 12+ 1 2)и30ЛЯ 2 г О 2ДЯ 2 )9)Используя (19), перепишем (18); 35 Следовательно можно записатьЯ = Я)р +с)т)где с 1=2 Р; 40 п 1 =. (20) Для нахождения правила. определениявеличины ступенек квазисинусоидальной 45 функции необходимо найти такой набор коэффициентов и( = 1,2пг), при котором д К достигает минимума. Поскольку общее ЧИСЛО раЗЛИЧНЫХ КОМбИНацИй П) раВНО 2 иг, то в большинстве случаев эту оптимизационную задачу не представляется решить путем прямого перебора, Для решения этой задачи используется метод (случайного поиска) Монте-Карло. При этом на одной итерации) значения коэффициентов в), равные нулю или единице, выбираются случайно, после чего вычисляются значения д К(п 1), )пг, , впг) по формуле (23). Численные значения ступенек квазисинусоидальной функции, которые установились после пополучим 5; лс с:ля я,+)2 Ц,О (- Х ЛЯ)г Учитывая, что относительная погрешность коэффициента гармоник определяется соотношением2дк="(21)2д К = - (- г,. ЛЯ )у 2 1 А г 1/2К п),2, ( - ) яляя). )22) Из (22) видно, что относительная погрешность коэффициента гармоник определяется, главным образом, вторым слагаемым. Следовательно, нужно стремиться к уменьшению величин ЛЯ), чтобы пуменьшить величинуЛ Я)Я, тем самым=1уменьшить количество разрядов запоминающего устройства величин С и Я. Поскольж л ку значения Я на интервалах (О, - ),- , ж), (гг, 2 ), (, 2 л) повторяются, то выражеЗл Злние (22) можно записать в виде+ - - ляя(,К 2 п и, игде п 1= - ; п 2 = -- 1; ЛЯ = Я - Я);4 4Яо=000; Яп =111; ЬЯо =ЬЯп 1=0. Пусть в двоичной системе точное значение синуса представлено в видеЯ О,И,12 "(р+ 1),При симметричном округлении величины Я до ближайшего числа на р разрядной сетке округленное значение определяется из соотношения Я = Я)р = О, )л 1 112,Я)р если 1(р . 1) = О Й =Я)р =ОМ г,Ир+2 ,если у)(р ,) = 1, 1 при округлении с избытком ,О при округлении с недостатком1629873 вк:, . ль )1 2 2 В 2 1/2-- 2, ЛЯ 5 (,1 8 32 и где и - число точек дискретизации за период,л 1 = - ; П 2 = -- 1; Л 5 = Я - Я 1;и, и4 4Яо = 0000; Яп = 1111; Л Яо = Л Яп = О. д К - относительная погрешность измерения коэффициента гармоник К;Я - точное значение ступенек сигнала в точках дискретизации;Я - приближенное значение ступенек сигнала в точках дискретизации. Составитель А.ДворниковРедактор И,Шмакова Техред М.Моргентал Корректор С.Шекмар Заказ 437 Тираж 420 ПодписноеВНИИПИ Государственного комитета по изобретениям и открытиям при ГКНТ СССР113035, Москва, Ж, Раушская наб., 4/5 Производственно-издательский комбинат "Патент", г. Ужгород, ул.Гагарина, 101 следней итерации, фиксируются запоминающим устройством. Эти значения близки к оптимальным, поскольку этому распределению параметров ступенек соответствует наименьшая погрешность, Зная оптимальное 5 распределение памяти, полученное на последней итерации, можно определить и оптг тимальные значения Ог, 01 и коэффициента гармоник.На чертеже представлена блок-схема 10 устройства, реализующего предлагаемый способ.Устройство содержит преобразователь 1 аналог - код, блок 2 управления, блок 3 памяти, измеритель 4 квадрата первой гар моники, измеритель 5 квадрата действующего значения сигнала, измеритель б квадрата постоянной составляющей сигнала и вычислитель 7 коэффициента гармоник.20Определение коэффициента гармоник производится следующим образом.Исследуемый сигнал 0(1) поступает на входы блоков 1 и 2, С выхода блока 1 коды мгновенных значений сигнала О(т) поступа ют на вход блоков вычисления квадрата действующего значения первой гармоники, квадрата действующего значения сигнала и квадрата постоянной составляющей, С выхода блоков 4 - б коды квадратов указанных 30 величин поступают в вычислительный блок 7 для определения коэффициента гармоник, Таким образом, предлагаемый способ позволяет повысить точность измерения коэффициента гармоник при сохранении 35 разрядности цифрового вычислительного устройства и уменьшить время измерения до двух периодов исследуемого сигнала.Формула изобретенияСпособ определения коэффициента 40 гармоник, основанный на измерении козффициентов Фурье основной гармоники, при котором формируют опорный сигнал, аппроксимирующий исследуемый с и ступеньками на период, моменты переключения которых задают равномерно, а значения ступенек формируют в зависимости от измеряемых мгновенных значений исследуемого сигнала и определяют квадрат действующего напряжения исследуемого сигнала, о тл и ч а ю щ и й с я тем, что, с целью повышения точности измерений, в качестве опорного используют ступенчатый квазисинусоидальный сигнал, определяют разность между измеренным значением квадрата действующвго значения напряжения исследуемого сигнала и суммой квадратов измеренных значений квадрата действующего значения напряжения первой гармоники и постоянной составляющей сигнала, при этом величины ступенек определяются по формуле

Смотреть

Заявка

4397420, 15.02.1988

ХАРЬКОВСКИЙ ИНСТИТУТ РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ ИМ. АКАД. М. К. ЯНГЕЛЯ

СМЕЛЯКОВ ВЯЧЕСЛАВ ВАСИЛЬЕВИЧ, АЛИСЕЙКО АНАТОЛИЙ ИВАНОВИЧ, ГАРТШТЕЙН БЕЛЛА НАУМОВНА, БАРМИН ВЛАДИМИР ИГОРЕВИЧ

МПК / Метки

МПК: G01R 23/20

Метки: гармоник, коэффициента

Опубликовано: 23.02.1991

Код ссылки

<a href="https://patents.su/4-1629873-sposob-opredeleniya-koehfficienta-garmonik.html" target="_blank" rel="follow" title="База патентов СССР">Способ определения коэффициента гармоник</a>

Похожие патенты