Гибридный функциональный преобразователь

СОЮЗ СОВЕТСКИХСОЦИАЛИСТИЧЕСКИМИРЕСПУБЛИК 0 И 9 б С 7/26 ГОСУДАРСТВЕННЫЙПО ИЗОБРЕТЕНИЯМ ИПРИ ГКНТ СССР ОМИТЕТТНРЫТИЯМЯ"с 21 ВПМи.:5. и ,:Лс йй БИБЛИО"; ,4нститут еба ое описатации. ТМАШ, 1982.СССР1988.(54) ГИБРЦЦ 11 ЫЙ фУНРАЗОВАТЕЛЪ АЛЬНЫЙ ПРЕОБтся к аналого- вычислительной рименение, в вании систем ния. Цель изобласти применеения функций М А ВТОРСНОМУ СПИДЕ(56) Блок БНА, Техничение и инструкция по эксплПТЗ 073.036-05 ТО. НИИСЧЕАвторское свидетельствУ 1524072, кл. 6 06 С 7/2(57) Изобретение относ вой и аналого-цифровой технике и может найти частности, при моделир автоматического управл ретрния - расширение о ния за счет воспроизве с непрерывной первой производной. Гибридный функциональный преобразоватепьсодержит блок 1 преобразования аргумента, блок 2 адресации, блок 3 памяти коэффициентов интерполяции, с первого по шестой умнежающие цифроаналоговые преобразователи 4-9, первый ивторой квадраторы 10 и 11, с первогопо четвертый сумматоры 12-15, первыйи второй блоки 16 и 17 умножения, первый и второй блоки 18 и 19 деления.Принцип действия функционального преобразователя основан на интерполяциивоспроизводимых функций средневзвешенной суммой двух квадратичных полиномов при равномерном разбиении на интервалы интерполяции. Воспроизведение функций, обладающих свойствомнепрерывности как самой функции, таки ее первой производной, достигаетсяэа счет использования дифференцируемых (квадратичных) весовых коэффициентов. 2 ил.х) И и Иг Изобретение относится к аналоговой и аналого-циФровой вычислительной технике и может найти применение, в частности, при моделировании систем автоматического управления.Цель изобретения - расширение области применения преобразователя за счет воспроизведения функций с непрерывной первой производной., 1 ОНа фиг. 1 изображена блок-схема предлагаемого преобразователя; на Фиг. 2 - пример интерполяции функции одной переменной на -м интервале интерполяции, 1511 реобразователь содержит блок 1 преобразования аргумента, блок 2 ад.ресации, блок 3 памяти коэффициентов ,интерполяции, с первого по шестой ум ножающие цифроаналоговые преобразова-, 21 тели (УЦАП) 4-9, первый 10 и второй 11 квадраторы, с первого по четвертый сумматоры 12-15, первый 1 б и второй 11 блоки умножени, первый 18 и второй 19 блоки деления, выход 20 и 25 вход 21 функционального преобразователя. В качестве блоков 18 и 19 могут быть использованы, например, диодные квадраторы с изменяемым опорным напряжением типа К 402 х А 2 А. 11 реобразователь работает следующим образом. Воспроизводимая функция Я(х) мо.35жет быть задана аналитическим выраже-;нием или совокупностью дискретныхзначений, Закон разбиения оси аргумента принят равномерным с шагом Ь.Для каждого -го участка интерполяции 40определяется квадратичный полином(Фиг. 2), проходящий через точкуй(х;) и две точки й(х ,);и 1(х;+,),соседние с ней,На -м участке интерполяции для 45любого хх х заданная ФункцияЙ(х) представляется как средневзвешенная величина двух квадратичных полиномов: Х(х)= С;(х) 7 +р (х) Ы , (1)50 полином, проведенный через точки Г(х;,), гЬ;), Ь;)полином, проведенный через точки .(х,), Г(х), К(х; );весовые коэффициенты,11 олиномы С.р, (х) и с , (х) имеютвид: гЦ;(х) = а: +Ь х+сх где а;, Ь;, с;, й;, Ь;+с;, - постоянные коэффициенты интерполяции, которые рассчитываются при предварительной подготовке Функции.Весовые коэффициенты И, и И определяются выражениями где Д х = х - х,.ГраФики весовых коэффициентов И и 11 г на всем диапазоне изменения переменной х представлены на фиг. 2. Использование весовых коэффициентов такого вида обеспечивает непрерывность первой производной интерполирующих полиномов, т.е. более высокую плавность представления заданной функции.Выражения (2) и (3) можно записать в виде: р(х) и ц(х) - треугольные функции,вырабатываемые блоком 1 преобразованияаргумента; гДе хЧ и хя - точки РазбиениЯ оси Х с четными и нечетными номерами.5 160Для удобства адресации введено понятие четных и нечетных полиномов Яи Цн, проведенных через соответствующие точки Х и Х н. 3405 6 10 15 20 25 30 35 На этапе подготовки функционального преобразователя к работе предварительно вычисленные дискретные значения коэффициентов а;, Ъ с; записываются в блок 3, который имеет две зоны. В первую зону записываются значения коэффициентов для- нечетных, а во вторую зону БПЗ - значения коэффициентов для- четных.При воспроизведении функции Г(х). напряжение, соответствующее входной переменной Х, подается на вход блока 1 преобразования аргумента, который вырабатывает двоичный код узловых значений аргумента (номера интервала разбиения). В соответствии с этим кодом блок 2 адресации для .каждого интервала интерполяции вырабатывает два адреса А н и Ач.Блок 3 функционального преобразователя содержит три однотипных секции памяти, каждая из которых хранит дискретные значения коэффициентов в одной зоне, причем их адресные шины соответственно объединены и подключены к выходам блока адресации.По адресу А н из первой зоны первой секции блока 3 считывается код коэффициента ан, из первой зоны второй секции - код Ъ, из первой зоны третьей секции - код с . Аналогично производится считывание по адресу А;.Весовые коэффициенты Ии И реализуются с помощью квадраторов 10 и 11, сумматоров 14 и блоков 18 и 19 деления. Для получения выражения (4) на вход делимого блока 18 подается напряжение с выхода квадратора 10, а на вход делителя - напряжение с выхо 40 45 50 55 Ян = а + Ьх + снхг,Ц7Ч"ц = а), + Ъх + сцх где аи, Ън, с н - коэффициенты полинома Чн 1 а, Ъц, сч - коэффициенты полиномач),Тогда интерполяционное выражение. Ь ф(снИрссис)хх. (6) да сумматора 15, Аналогичным образом на выходе блока 19 деления Формируется напряжение, соответствующее выражению (5).На цифровые входы умножающих цифроаналоговых преобразователей 4,6 и 8 подаются коды, соответствующие значениЯм коэффициентов ан, Ь 1, и сн, а на аналоговые входы - напряжение, соответствующее функции М с выхода блока 18 деления.Аналогично, на цифровые входы преобразователей 5,7 и 9 подаются коды, соответствующие значениям коэффициентов а, Ьц и сц, а на аналоговые входы - напряжение, соответствующее функции И г с выхода блока 19 деления.Напряжение на выходе сумматора 14 соответствует выражению сн Ы, сц Ы напряжение на выходе блока 17 умножения - выражению (с н И, + с ц И ) х, Сумматор 13 суммирует выходные напряжения преобразователей 6 и 7 и блока 17 умножения, а блок 16 умножения умножает напряжение, соответствующее этой сумме, на напряжение, соответствующее переменной Х.Напряжение на выходе сумматора 12, соответствующее значению функции, определяемой в соответствии с интерполяционным выражением (6), является выходным напряжением гибридного Функционального преобразователя.Таким образом, предлагаемый функциональный преобразователь позволяет воспроизводить Функции с непрерывной первой производной, что позволяет расширить область его применения, в частности, при решении задач моделированиясистем автоматического управления. Дополнительным преимуществом преобразователя является повышение точностивоспроизведения гладких функций. Формула из обретения Гибридныи Функциональныи преобразо ватель, содержащий блок преобразования аргумента, подключенный входом к входу гибридного функционального преобразователя и входам первых сомножителей первого и второго блоков умножения, а выходом кода узловых значений аргумента - к входу блока адресации, соединенного выходом с входом блока памяти коэффициентов интерполяции, выходы с первого по шестой кодов коэффициентов которого подключены к циф1603405 оставитель С. Казиновехред И,Ходанич Корректо 1 А, Осауленко и актор Подписн етениям и отЗаказ 3387 Тираж 560ВНИИПИ Государственного комитета по113035, Москва, Жтиям при ГКНТ СС зо Ркая наб.,оизводственно-издательский комбинат "Патент", г,ужгород, ул. Гагарина, 101 ровым входам с первого по шестой умножающих цифроаналоговых преобразова,телей соответственно первый сумматор соединенный выходом с выходомР5гибридного функционального преобразователя, первым и вторым входами - свыходами первого и второго умножающихцифроаналоговых преобразователей соответственно, а третьим входом - свыходом первого блока умножения подключенного входом второго сомножителяк выходу второго сумматора, соединенного первым и вторым входами с выходами третьего и четвертого умножающих 1цифроаналоговых преобразователей соответственно, а третьим входом - с выходом второо блока умножения,второго сомножителя которого подключен к выходу третьего сумматора, соединенного входами с выходами пятогои шестого умножающих цифроаналоговыхпреобразователей, о т л и ч а ю щ и й,.с я тем, что, с целью расширения об-ласти применения за счет воспроизведения функций с непрерывной первой производной, в него введены четвертый сумматор, два квадратора и два блока деления, причем блок преобразования аргумента подключен прямым и инвертирующим выходами приращения аргумента к входам первого и второго квадраторов соответственно, выход первого квадратора соединен с входом делимого первого блока деления и первым входом четвертого сумматора, подключенного вторым входом к выходу второго квадратора и входу делимого второго блока деления, а выходом - к входам делителей первого и второго блоков деления, причем выход первого блока деления соединен с аналоговыми входами первого, третьего и пятого умножающих цифроаналоговых преобразователей, а выход второго блока деления подключен к аналоговым входаьР второ"Е го, четвертого и шестого умножающих цифроаналоговых преобразователей.