Градиентная линза

(51)4 С 0 ОСУДАРСО ИЗОБРИ ГНН ЕННЫЙ КОМИТЕТНИЯМ И ОТНРЬПИЯСР м 3 ЬИЮ 3 ЕКТк 3 Т;.;, .;ЧЕСКАЯЕ,БЛ 110ЕгА ОБРЕТЕЛЬСТВУ К АВТ КОМУ СВ,К я образующихс распределен Ж СЗЪ ПИСАНИЕ(56) Авторское свидетельство СССРУ 1337861, кл. С 02 В 6/00, 1985.(57 Изобретение относится к оптическому приборостроению, а именнок линзам с неоднородным распределением коэффициента преломления материала вдоль оптической оси. Цельизобретения - достижение апланатиче ои поверхности при и пользовании ностей. Гомо- учения прелом с образующей аспространяется распределением ия п(г) иаралПосле нреи 2 с образую- преобразуется обирается в различных типов повер центрический пучок из ляется на поверхности у (г) и внутри линзы по материалу с осевым коэффициента преломле лельно оптической оси ломления на поверхнос щей у(г) пучок снова в гомоцентрический и с точке на оси. Уравнени у(г) и у(г) связаны ем п(г), 2 ил.Выполнение начальног овия зависимос(1) решается, если з го правая часть - по имо,поскольку й всегжительной и небольшой 5 что Реал да выбиметить, что ная произво ется по о нои.ариант етом (4) получа а Й -(и -2) 2 0К (п)д 72 (пф)В частности, знак чает случай концентр Практически это можн если дел 5 равенства озч(6) ния пре еского менис реализовать,среды 3 1500964Изобретение относится к градиентной оптике и может быть использовано в оптическом приборостроении для построения объективов, окуляров, конденсоров и т,д.Цель изобретения - достижение апланатической коррекции при использовании различных типов поверхностей.На Фиг, 1 изображена градиентная О линза, выполненная в виде градиентного аплантического мениска; на Фиг. 2 - схема хода лучей с обозначением всех параметров в прямоугольной системе координат. 15Градиентный апланатический мениск содержит первую 1 и вторую 2 сферические поверхности, ограничивающие среду с осевым градиентом показателя преломления п(г). Гомоцентрический 20 пучок лучей, выходящий из точки Л на оси г, после преломления на поверхности 1, дальнейшего хода параллельно оптической оси внутри градиентной среды и последующего преломле- Б ния на поверхности 2 остается гомоцентрическим и создает мнимое изображение точки А в виде т. А на оси..Необходимый образец среды с заданным распределением показателя прелом ления п(г) может быть получен одним1из известных способов, например, дифФузией манометра в полимер, с послеующей полимеризацией.Отыскание вида образующей у (г) поверхности при заданном распределении п(г) сводится к интегрированию дифференциального уравнения( - - ) Б ф Общее решение выразится в у 2(г)- п(г) 1 г г (г+с)а ( Возможность решения задачи опреяет и возможность создания аплана еского градиентного мениска, в ко ом гомоцентрический пучок излучевыходящий нз точки А на оси и ломляющийся на первой выпуклой ерхности 1, внутри неоднороднойидет параллельно оси, и прелом ляясь на второй вогнутой поверхности2, превращается в гомоцентрическийрасходящийся с центром в точке Ана оси. Вследствие этого упомянутыеточки на оси будут являться апланатической парой точек, и в общем случаеони могут совпадать,Для определения характеристикапланатического градиентного менискас конкретными типами поверхностейнеобходимо использовать известныедля них распределения п(г).Рассмотрим наиболее распространенные поверхности,Для сферической поверхности с образующейу (я).-4 К 2-(я-К)1где К - радиус кривизны поверхности,распределение показателя преломления имеет видК+ап (г) = ------ . де с - постоянная интегрирования. Уравнение образующей имеет видлив величину с из начальных вершине второй поверхности равнение ее образующейУ(г)= ( с ) 2(К+а с)г г . (5) равнению с радиусом вели Интересным представляется а с с а+6. При этом для с 1 ются соотношен5 15009 б 4 что накладывает ограничения на материал линзы. Интересно также отметить, что при с=а+д мнимое иэображение точки на оси будет совпадать с самой5 2д - ,а(п -г)О2 (и -2)д , -К,з -- .3 (и, 1) Ограничение (6) здесь также сохраняется, как и в случае сферической поверхности, Можно отметить, что для параболических образующих толщина линзы д может быть больше по сравнению со сферическими, что конструктивно более удобно,Для эллиптической поверхности с образующей у (а)=2-/2 к а,)Г 2эллипса по ос эллипса по ос ен ело ри вершине ны аспреде имеет виделя еломле ния Ко+а А 2 деК= --ф Впри вероси г.же имеети А=В мы криви Соотношеместо при зинтеграл не элл а н Соотношенсилу. Можнополучим окрраспределени е ь т заметить что ужность и соот е п(г), совпад(г+(К,+асУ п(а)с) ствующее Г 2(а+а)ааа цее с спределен Вычислим ем дл сферы.л 2 нте де с 2 - постоя нтегрирования В 2 Д ( -- , - ) г+(К) ры, с=О,ющей: 1 пЬ) кидляс ение обра ня олучим ура с 2)вершине вто 40 рат е с - кон 5=О. величина с Приняв, кях сз=О по45 щей определяется ка А 2 г- - г 2,В 2,0 пр я в вершине втоводят к квадратсительно с: Начальные 50 рой поверхнос ному уравнениюсло ыть ется всегда. от Такислучаеется па 2 сд- а 2+2(К ожительная в о о в рассматриваверхность такжено другой формыкривизны при в А В 2 о то аб я и ой,л личина с определ е меньшим радиусом арианта, когда соотношенияма при Нетрудно показатьполнении условия Рассмотс с а+д при ение т точкой,. как у обычного концентрического мениска, с тем отличием, что градиентный мениск будет обращен к предмету другой стороной, что в ряде случаев может быть конструктивно удобней из-за сокращения длины оптической системы.Для параболической поверхности с образующей у 2(г)=2 К,г,где Ъ - константа; К,) - радиус крив на оси,р ление показае (4) здесь также имеетене К на К, Вычислим у 2(г)=2(К +а-с)г+(а Начальные условия в поверхности приводят к уравнению относительнос 2+2 сд-(а 2+2(К +а)д Отсюда положительна Легко показать что 2 Кд 0 поэтому должн чтоппо условиям, выпол олуосьВ - полуосьспределение показател еет видВ 2-А 2 ( в в -)г+(К +а)В 2 о и (г) ----анта.и в предыдущих случачим уравнение образую64 8Формула изобретения 15009 Градиентная линза, выполненная из материала с осевым градиентом показателя преломления и ограниченная первой и второй преломляюцими поверхностями врацения с образующими у (г) и у (г) соответственно, причем распределение показателя преломления п(г) вдоль оси г связано с образующей первой поверхности у(г), передним отрезком а и первой производной у (г) зависимостьюп(г) =у (г.) (г)+(г+а)(г)у (г)+(г+с)п(г) -У где с - расстояние от вершины второй поверхности до апланатической точки на оси; у(г) =су(г)---- первая производная от у (г) Составитель В.АрхиповРедактор А,Ревин Техред Л.лейник Корректор С,Ыекмар Заказ 4860/40 Тираж 513 Подписное ВНИИПИ Государственного комитета по изобретениям и открытиям при ГЕ СССР 113035, Москва, Ж, Раушская наб д, 4/5Производственно-издательский комбинат "Патент", г.ужгород, ул. Гагарино,01 0 4 й 2 В, т.е, практически всегда.Таким образом, в рассматриваемом случае вторая поверхность также явля Фтся эллипсом, но другой формы " с меньшим радиусом кривизны при верыине на оси г, что следует из (7).Рассмотрение варианта, когда са+ +Й приводит для эллипса к соотноше ниям2 аВ(п -2) Д Ъ -- -2- ЗВ+а(п -1)2 ВК р(р)р рК +ЗВ 15Ограничение (6) здесь также имеет силу, При прочих равных условиях толщины градиентных апланатических менисков с параболическими и эллипти-, ческими поверхностями в варианте, 20 когда с=а+И сравняются при выполнении условияо=ЗВ(пр -2),По сравнению с обычными апланатическими менисками иэ однородного ма . териала, применяюцимися в оптике, предлагаемьй апланатический градиентный мениск обладает следуюцими преимуществами;позволяет использовать поверхности различного типа, не только сферические, но и асферические;имеет большее отношение выходного апертурного угла к входному апертурному углу. о т л и ч а ю ц а я с я тем, что,с целью достижения апланатическойкоррекции при использовании различных типов поверхностей образующаявторой поверхности связана с распределением показателя преломления соотношением