Устройство для формирования случайного процесса

(594 СОбР 7 ОЛИОАНИЕ ИЗОБРЕТЕН ЕЛЬСТ ВАНИЯ СЛУ"(57) Устройств вычислительной нос ститут радиотехавтоматики и Е.А.Сандлер областжет бытрокого моделирогенератор житель 2, у 4 умно элеменсвидетельство СССР С 06 Р 7/58, 1985. видетельство СССР С 06 Р 7/58, 1986. ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТПО ИЗОБРЕТЕНИЯМ И ОТНРЫТИЯМПРИ ГКНТ СССР К АВТОРСКОМУ СВИ(56) Авторское1291980, кл.Авторское с1381500, кл. использовано пр круга задач вер вания. Устройст случайного проц группу 3 умножи жителей суммат ехники и мо решении ши ятностного о содержит сса 1, умно елей, групп р 5, группу1456955 тов задержки, группу 7 вычитателей,функциональный преобразователь 8, генератор равномерно распределенногослучайного сигнала 9, блок 10 компараторов и генератор 11 тактовых им"пульсов, Цель изобретения - повыше"ние точности устройства. Поставлен" Изобретение относится к вычислительной технике и может быть исполь.зовано при решении широкого кругазадач вероятностного моделирования.Целью изобретения является повышение точности устройства,На фиг,1 изображена блок-схемаустройства; на фиг.2 - временныедиаграммы, иллюстрирующие работу устройства,Устройство содержит генератор 1случайного процесса, с одномернойфункцией распределения, умножитель2, группу 3 умножителей, группу 4 15умножителей, сумматор 5, группу 6элементов задержки, группу 7 вычитателей, функциональный преобразователь 8, генератор 9 равномерно распределенного случайного сигнала, блок 2010 компараторов и генератор 11 тактовых импульсов.Устройство работает следующим образом.Генератор случайного процесса вырабатывает сигнал х(й), постоянныйна интервалах п=1,2.гдей - некоторый фиксированный интервал вре"мени, причем значения х(п)=х(пИ),п = 1,2 некоррелированы и имеютравномерное распределение в диапазоне, соответствующем отрезку /0,1/,Генератор 9 вырабатывает сигналг(й), также постоянный на интервалах пЬ, п=1,2, и принимаюпдй наэтих интервалах равновероятные значения в диапазоне, соответствующемотрезку /0,1/, причем значения г(п)=г(паТ), п=1,2;.некоррелированымежду собой, а также со значениями 40х(п), п=1,2Блок компараторов состоит из 2 К+1двухпороговых комнараторов, Порогисрабатывания компараторов задаются ная цель достигается за счет введения новых блоков и функциональныхсвязей. Устройство позволяет формировать случайный процесс с произвольным одномерным распределением изаданной автокорреляционной функцией.2 ил,набором вероятностей,Ра РРэ с (а, + +Р =1) через одноименйые установочные входы этого блока и соответствуют интервалам (О,Р ),(Р, ,Ра +Ра ), (Ра +Ра Ра +Ра +Р, ) и т.д. Выходные сигналы а, а акомпараторов аа, Ъ, (с) ,Ъ(С), с(С) вне интервалов их срабатывания равны нулю, а внутри этих интервалов соответствуют единице, Таким образом, сигнал а,(С)=1 с вероятностью Ра и а(й)=0 с вероятностью 1 - Р , сигнал а=1 с вероятностью Ра и а (й)=0 с вероятностью 1 - Ра , и т.д., причем в каждый момент времени лишь один из выходных сигналов этого блока равен единице,Сигналы а(С). а(1) поступают на вторые входы одноименных умножителей группы 3, сигналы Ь.Ъ (й) - на первые входы умножителей группы 4, а сигнал с. - на второй вход умножителя 2, На первый вход умножителя 2 поступает сигнал х, на первые входы умножителей группы 3 поступают выходные сигналы с одноименных элементов задержки группы 6, представляющих собой аналоговые устройства выборки-хранения, а на вторые входы умножителей группы 4 эти выходные сигналы поступают через вычитатели группы 7, каждый из которых осуществляет преобразование 7=1-11.Сигналы с выходов умножителя 2 и умножителей групп 3 и 4 поступают на вход сумматора 5, выходной сигнал которого 11(С) поступает на вход первого элемента задержки группы 6, а также на вход функционального преобразователя 8, осуществляющего преобразование у=Р(11)=Г (11), где Р (П)=1 нй "з1456955ху;Ру 11; Р - заданная функция рас- хрониэируется с помощью генератора пределения формируемого случайного 11 тактовых импульсов, вырабатывапроцесса (если Р - непрерывная воэ- ющего последовательность тактовых растающая функция, то Р - Функция, 5 импульсов Ус с интервалом Ь й.обратная к Р). Выход функционального преобразователя 8 является выхо- Значения сигнала У(п)=11(пИ), дом устройства, и = 1,2,, на выходе сумматораРабота генератора 1, генератора 5 при этом удовлетворяют равен и элементов задержки группы 6 син ству У(п) =а, (п) Б (п)+Ь, (и) 11-0(п)1+ +Ь (и) 1-0 (и-К) +с (и) х (п) 1 и-К+1,15 где а, (п)=.а, (и Ьй);Ь, (и) =Ь; (псе);с; (п)=с(пью)3Ф1,,К,а значения выходного сигнала уст 20 ройства на выходе функционального преобразователя 8 равныу (е) = 9 У(е). (2)Так как при каждом и в правой части (1) отлично от нуля лишь одно слагаемое, то 1)(п) совпадает либо с оду(п)=а(п)у(п)+Ь,(п)сРу(п)3 +а(п)у(п-К)++Ь(и)ср у(п-К) +с(п)7(п); п=К+1, К+2щем стационарность в широком смыслепроцесса У(п),п,2 а также вустановившемся режиме при любых начальных корреляциях, автокорреля ционная функция К(ш) процесса у(п)равна е(а)- - к,(ш)+к (ш, (3)где функции К,(ш) и К (ш) удовлетво ряют раэностным уравнениям К,(ш)-(Ра, -Р 5 ) К(ш)-(Ра -РЬ ) К(ш)(Ра-Р 5 ) К,(ш-К) 0 (4) К)(ш)-(Ра, +Р ) К)( 2) (а+РЬ ) К)(ш 2) ( а 5 ) К)(ш"К)=0, (5) влен исходя из стандартной методики синтеза формирующих фильтров.Таким образом, сигнал у(й) на выходе функционального преобразователя 8 имеет заданную функцию распределения Р(у) и требуемую автокорреляционную функцию К(ш)ула изобретения Фо рм55.Устройство для формирования случайного процесса, содержащее генератор случайного процесса с одномерной функцией распределения, выход коташЫ где у(п)=у(пМ);Ч(п)=Рх(п)Д 1Ч)(у)= Р1-Р(уЯ,Временная диаграмма иллюстрируетработу устройства при К=1, Ра =Рь(Фиг,2).При соответствующем выборе матриццы корреляций начальных условий и ==1,;К уравнения (2), обеспечиваюАвтокорреляционная функция, удовлетворяющая (4) и (5), соответствует спектральной плотности, которой обладает случайный процесс, являющийся полусуммой двух некоррелированных процессов, сформированных из белого 3шума с помощью линейных фильтров К-го порядка, один из которых имеет параметры Рд -РРа-Р , а другой = параметры Ра +Р а +Раф Р к ок Следовательно, выбор величин Рааф Р 5 фР в соответствии с тре буемым видом К(ш) может быть осущест -+а (и) Б(п-К)+К+2 (1)ним из значений П(п), 1=1Клибо с одним из значений 1-13(п-ь),д=1, ,К, либо с х(п). Следовательно,если начальные значения 0(п), и 1К имеют равномерное распределениена отрезке /0,1/, то величины 11(п)также имеют равномерное распределение на отрезке /0,1/ при всех и. Наконец, выходной сигнал устройствау в силу (2) имеет заданную функцию распределения Р(у) (1), причемСоставитель И.Столяровактор О,Юрковецкая Техред И.Ходанич Корректор В,Б Подписноеобретениям и открытиям Раушская наб., д, 4/5 аказ 7489/47 Тираж 667 ВНИИПИ Государственного комитета по и 113035, Москва, Ж, ГКН енно-полиграфическое предприятие, г, Ужгород, ул, Проектн оизвод 5 1456955 6 го соединен с первым входом умножи- дами умножителей второй группы, вытеля, сумматор, две группы умножите- ход блока компараторов соединен с лей, группу последовательно соединен- вторым входом умножителя, генератор ных элементов задержки, в которой ин- тактовых импульсов, выход которого формационный вход первого элемента соединен с тактовыми входами элеменсоединен с выходом сумматора, выходы тов задержки группы и с выходамиИ Иэлементов задержки группы соединены Опрос генератора случайного процесс первыми входами одноименных умножи- са с одномерной функцией распределетелей первой группы, выход умножите ния и генератора равномерно распреля и выходы умножителей первой и вто- деленного случайного сигнала, о т - рой групп соединены с соответствую" л. и ч а ю щ е е с я тем, что,. с щими входами сумматора, генератор целью повышения точности, в него вверавномерно распределенного случайно- дена группа вычитателей, входы котого сигнала, выход которого соединен 1 В рых соединены с выходами одноименс входом блока компараторов, входы ных элементов задержки группы, выхозадания порогов срабатывания которо- ды вычитателей соединены с вторыми го являются входами задания автокор- входами умножителей второй группы, реляционной функции формируемого слу- выход сумматора соединен с входом чайного процесса, первая группа вы функционального преобразователя, осуходов блока компараторов соединена щетвляющего преобразование УУ(0), с вторыми входами умножителей первой ,где 0 - заданная функция распределегруппы, вторая группа выходов блока ,:иия, выход которого является выходом комйараторов соединена с первыми вхо-, устройства.