Эллипсограф

СОЮЗ СОВЕТСНИХСОЦИАЛИСТИЧЕСНИХРЕСПУБЛИН 4(51) В 43 1 11/04 ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯК АВТОРСКОМУ( СВИДЕТЕЛЬСТВУ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НОМИТЕТ СССРПО ДЕЛАМ ИЗОБРЕТЕНИЙ И ОТНРЫТИЙ(71) Кременчугский филиал Харьковскогоордена Ленина политехнического институтаим, В, И, Ленина(56) Авторское свидетельство СССРЯф 925682, кл В 43 1. 11/00, 1980.(54) (57) ЭЛЛИПСОГРАФ, содержащий две шарнирно связанные с основанием кулисы, со. единенные между собой диадой из двух шарнирно связанных ползунов,.несущей пишущий штифт, и траверсу, закрепленйую одним концом на неподвижной направляющей и шарнирЯ 01158386 А но связанную с ползуном одной из кулис,о т л и ч а ю щ и й с я тем, что, с цельюупрощения настройки при вычерчивании пер.спективы окружности, он имеет кривошип,шарнирно связаннъгй одним концом с нап.равляющей посредством ползуна со стопороми линейку, концом жестко соединенную соснованием посредством шарнирных параллелограммов, при этом свободный конец траверсысвязан со второй кулисой дополнительнойдиадой из двух шарнирно соединенных ползу.нов, свободный конец кривошипа шарнирносвязан с дополнительной диадой, линейкаскреплена с направляющей с помощью переставного ползуна таким образом, что их осивзаимно перпендикулярны, а шарниры кулисустановлены на концах линейки., Изобретение относится к чертежным при- борам для вычерчивания кривых, в частности эллипсов прн построении перспективы, окруж. ности.Известен эллипсограф, содержащий две шар 5 ннрно связанные с основанием кулисы, соединенные между собой диадой из двух шар. нирно связанных ползунов, несущей пишущий штифт, и траверсу, закрепленную одним концом на неподвижной направляющей и 10 шарнирно связанную с полэуном одной изкулис.Однако известный прибор сложно настраивать для построения перспективы окружнос 15Цель изобретения - упрощение настройки при вычерчивании перспективы окружности.Поставленная цель достигается тем, что эллнпсограф, содержащий две шарнирно свя-.: занные с основанием кулисы, соединенные между собой диадой из двух шарнирно связанных ползунов, несущей пишут;ий штифт, и траверсу, закрепленную одним концом на неподвижной направляющей и шарнирно связанную с ползуном одной из кулис, имеет ,кривошип, шарнирно связанный одним концом с направляющей посредствоМ ползуна со сто. пором, н линейку, концом жестко соединенную с основанием посредством шарнирных паралле., лограммов, гри этом свободный конец травер.30 см связан со второй кулисой дополнительной диадой из двух шарнирно соединеных полэунов, свободный конец кривошипа шарнирно связан с дополнительной диадой, линейка . скреплена,с направляющей с помощью переставного ползуна таким образом, что их оси взаимно перпендикулярны, а шарниры кулис установлены на концах линейки.На фиг. 1 показано графическое построение перспектнвь, окружности; на фиг. 2 - прибор рбщий вид; на фиг, 3 - то же, кинематичес. 40 кая схема.Прибор получен на основе перспективного аппарата (гомологии), который позволил сделать построение окружности в перспективе достаточно точным н простым.Пусть мы имеем замкнутую цепь проектив. ных отображений на плоскости, состоящую из трех перспективных соответствий (фиг. 1). Так,например, пучок прямых с центром в точке Е, перспективно отображает все точки 50 двойного ряда АВ на кривую второго порядка, второй пучок с центром в точке, - все точки кривой е на окружность ц и третий с цент. ром в точке Я, 1. АВ - все точки окружности е 1 на двойную прямую АВ. Эллипс т (ин. 55 тересующая перспектива окружности) можно рассматривать как геометрическое место точек пересечения двух соответственных перспектив. 386 гных пучков с центрами в точках Е 1 и 1, если 1. перспективен ряду точек на кривой о ипучок Еперспективен соответствующему ряду точек на прямой АВ, а оба ряда соответственных точек (на ц и на АВ) перспективныотносительно центра Я ,. Рассматриваемая цепьпреобразований соответственно элементов другв друга есть гомология, Так гомологическоесоответствие с центром 1, и осью АВ (прямая)переводит окружность о в эллипс п 1, В рав.ной мерь можно сказать, что гомологическоесоответствие с центром Е и осью и (окруж.ность) переводит двойную прямую АВ в эллипс и т, п.Гомологическое соответствие считается заданным, если известны центр гомологин, осьгомологии и пара соответственных точек, ко.линеарных с центром,Исходя из сказанного, последовательность .построений перспективы окружности следующая.Около заданной окружности в пространст.ве описывается квадрат и выполняется егоперспектива К с нанесением точек схода(Е Е ) сторон квадрата,Проводятся диагонали и средние линииквадрата в перспективе, которые пересекаютсяв точке О. Отмечаются точки пересечения(А, В, С, О) средних линий со сторонами.квадрата. В пространстве эти точки являютсяточками касания сторон квадрата, описанногооколо екружности, с самой окружностью.Свойство касательных инвариантно в центральных преобразованиях, поэтому перспективы точек А, В, С, О принадлежат изображаемой в перспективе окружности, например,на диаметре вьпюлняется вспомогательнаяокружность ц с центром Овзятым насредине отрезка АВ,Устанавливается гомологическое соответст.вие между эллипсом а (перспектива окруж.ности) и вспомогательной окружностью с 1на основе отображения этих кривых второгопорядка другв друга, Осью гомологии слу.жит диаметр АВ, концы которого одновремен.но принадлежат соответственным кривым(двойные точки А и В).Положим, что двум перспективно сопряженным диаметрам АВ и СО окружности в перспективе (эллипса е) соответствуют взаимноперпендикулярные диаметр АВ и хорда С Овспомогательной окружности ц. При этомпрямые СО и СО пересекаются в ивойной точке О, лежащей на оси гомологии АВ,Этого можно добиться, если проецироватьокружность ц в эллипс из центра 1. ЦентрЬ находится на пересечении прямых СС иОО, соединяющих соответственные точкиПучок прямых С С, О О с центром гомологии 1 определяет направление гомологи ческого соответствия или направление отображения. Положение центра гомологии 1, в случае необходимости уточняется при помощи 5 прямой Е, 1, проводимой из точки схода Г перпендикулярно к диаметру АВ.После того, как соответствие установлено и найдены элементы этого соответствия (центр ьось АВ, направление соответствия, 10 две пары соответственных точек С, С и О, 01), можно перейти к построению других точек эллипса в.Иэ точки схода Рпроводится прямая, перспективно параллельная диаметру СО, и 5 отмечается точка А пересечения этой прямой с осью гомологии АВ;Из полученной точки Авосстанавливается перпендикуляр к оси АВ до пересечения его со вспомогательной окружностью и в точках 20 Ае, А.Через точки А, Аа по направлению соответствия (к центру 1) проводятся прямые Аа А 1 и в пересечении их с прямой Е, А отмечают точки Аь и А 5, соответ ственные точкам А и А,.Повторяя построения, можно получить дос-. таточное число точек, принадлежащих эллипсу . в, изображающему окружность в перспективе.30Эллипсограф имеет линейку 1, перпендикулярную ей направляющую 2, кулисы 3 и 4, шарнирно связанные с концами линейки 1. Кулисы 3 и 4 связаны между собой дианой . из двух шарнирно соединенных ползунов 5 и б, несущей пишущий штифт, На направляющей 2 установлена траверса 7, которая связана с кулисой 4 диадой, состоящей иэ ползунов 8 и 9, и с кулисой 3 посредством ползуна 1 О. Кривошип 11 своим концом шарнирно связан с направляющей 2 посреди.ством ползуна 12 со стопором 13, а другимконцом посредством ползуна 14 со стопором15 шарнирно связан с диадой из ползунов 8и 9. Направляющая 2 связана с линейкой 1посредством переставного ползуна 16, жестко скрепленного с направляющей, а линейка1 связана своими концами с основанием(чертежной доской) шарнирными параллело.граммами 17 и 18, которые могут бытьзафщссированы неподвижно на основании,Настройка и работа прибора осуществляетсяследующим образом.Пусть заданы центры Р, ь и диаметр АВокружности в перспективе, т, е, установленосоответствие, . На чертежной доске (плазе)шарнирные параллелограммы 17 и 18 фиксируют так, чтобы оси шарниров Ри Ь кулис 3 и 4 (фиг, 2) совпали с центрами Ри 1, (фиг. 1). При этом путем перемеще.ния одной из осейшарниров устанав 1 тиваетсясоответствующая длина линейки 1, Направляющая 2 перемещается и жестко фиксируетсяна линейке 1, так, чтобы ее геометрическая;.мь совпала с направлением диаметра АВ.Ползун 12 с йомощью стопора 13 жесткофиксируется иа:направляющей.,2 так, чтобыгеометрическая ось вращения кривошипа 1совпала с точкой Осередины диаметра АВ,Ползун 14 на кривошипе 11 жестко фикси.руется стопором 15 так, чтобы длина егобыла равна половине диаметра АВ,ОоА-АВ(2),При вращении кривошипа 11 пишущийштифт, установленный в А описывает перспективу окружности (эллипс е). Применение предлагаемого прибора позволяет облегчить труд чертежников й повысить производительность труда.1158386 Составитель Д. ГриценТехред Т.фанта орректор Е. Ро дактор Н. инец Закаэ 3462/1 сное илиал ППП "Патент", г, Ужгород, ул, Проектная, 4 3 Тираж ВНИИПИ Государе вени по делам иэобретений 113035, Москва, Ж.З 5, 343 ого комитета СССР и открытийРаушская наб., д, 4