Способ определения коэффициента температуропроводности электропроводящих тел

(21) 3668374/24"25 (22) 0308.83 (46) 23.05.85. Бюл (72) М. Е. Гуревич (71) Институт металл раннской ССР В 19 А. И. офнэик осарьАН Ук м с 8 ь (гремя, с; частота, с ,- электросопротив- сдвиг фаз мездунаиряааиием высты иа образце;- магнитная постоОм с/м. е током икой часто . ни ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ СССРПО ДЕЛАМ ИЗОБРЕТЕНИЙ И ОТКРЫТИЙ. 2. Авторское свидетельство СССРпо заявке У 3490650/24-25,кл. С 01 В 25/181982 (прототип),3. Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М.Электродинамика сплошньас сред.М ГИТТЛ, 1957, с. 254.(54)(57) СПОСОБ ОПРЕДЕЛЕНИЯ КОЭФФИЦИЕНТА ТЕМПЕРАТУРОПРОВОДНОСТИЭЛЕКТРОПРОВОДЯЩИХ ТВЕРДЫХ ТЕЛ,включающий монотонный нагрев цилиндрического образца внешним источником тепла, пропускание через образец. постоянного тока, модулированного колебаниями высокой частоты,непрерывные измерения электросопротивления образца постоянному току иопределение искомого коэффициентарасчетным путем, о т л и ч а ющ и й с я тем, что, с целью повы-шения точности определения, непрерывно измеряют фазовый сдвиг междутоком, высокой .частоты и соответствующим падением напряжения иаобразце, а коэффициент,темнературопроводности ц определяют по формуле1 15"Изобретение относится к теплофизическим измерениям и может быть использовано для измерения коэффициента темпервтуропроводности электропроводящих твердых тел в широком 5 диапазоне температур.Известен способ определениякоэффициента температуропроводности твердых.тел, при котором цилиндрический образец нагревают монотонно внешним источником тепла, измеряют перепад температур между двумя цилиндрическими. поверхностями, находящимися на разном удалении от оси цилиндра, а коэффициент температура проводности рассчитывают по формулеЪ (х -х)Ц юемт2 Ф (Т.,-Т )где Ц - коэффициент температуропроводности; 20дТЬ - " скорость нагрева;Жх х - расстояния иэотермическихповерхностей от базовойиэотермической поверхности;Т, Т - температуры изотермических поверхностей;4 - численный коэффициент,учитывающий геометрическиещпараметры образца (Ф=1 для.пластины, ф =2 для цилиндра, ф =3 для сферы),Однако, способ сложен в реализации,что связано с необходимостью определения температуры хотя бы одной изизотермических поверхностей внутриобразца (например, путем введениядатчиков внутрь образца), обладаетнедостаточной точностью определения 40коэффициента температуропроводности,обусловленной искажением температурного поля в образце, вызванным введением хотя бы одного из датчиков темпе.ратуры внутрь образца, и ограниченнойточностью определения координат иэотермических поверхностей из-за конечности размеров датчиков температуры.Наиболее близким к изобретению 50является способ определения коэффициента температуропроводности твердыхтел, включающий монотонный нагревцилиндрического образца внешним источником тепла, пропускание через 55образец постоянного тока, модулированного колебаниями высокой частоты,непрерывное измерение электросопротив 430ления образца постоянному току иопределение искомого коэффициентарасчетным .путем. Ппя измерения перепада температур по сечению образцаиспользуют измерения электросопротивления току высокой частоты, что даетинформацию о температуре поверхностного слоя, и электросопротивленияпостоянному току, что дает информациюо среднеобьемной температуре 21.Недостатком известного способаявляется невысокая точность определения вследствие использования регистрации двух величин электросопротивления для вычисления разности температур в образце.Цель изобретения - повышение точности определения.Указанная цегь достигается тем,что при способе определения коэффициента температуропроводностиэлектропроводящих твердых тел,включающем монотонный нагрев цилиндрического образца внешним источникомтепла, пропускание через образецпостоянного тока, модулированногоколебаниями высокой частоты, непрерывное измерение электросопротивления образца постоянному току и определение искомого коэффициента расчетным путем, непрерывноизмеряютфазовый сдвиг между током высокойчастоты и соответствующим падениемнапряжения на образце, а коэффициентЦ температуропроводности определяютпо формулег"где г, - радиус цилиндрического образца, м;- длина образца, и;С - время, с;К - электросопротивление постоянному току, Ом;и - частота переменного тока,ссдвиг фаэ между током и напряжением высокой частотына образце;и=4710 " - магнитная постоянная,Ом с/м.Изменение электросопротивления проводника при небольших 1,порядка нескольких градусов , иэменениях температуры пропорционально изменению7430 зтемпературы, Вследствие этого электросопротивление К постоянному токуопределяется среднеобъемной температурой проводника, а активное электросопротивление Е переменному токувысокой частоты - температурой тонкого поверхностного слоя из-эа скинэффекта. Измерение сопротивления Ки одновременно сдвига фаз,между током и напряжением высокой частотыдает воэможность для цилиндрическихобразцов ( при монотонном нагреве ихс поверхности внешним радиальнымисточником тепла ) определить перепадмежду температурой тонкого поверхностного слоя (скин-слоя ) и среднеобъемной температурой образца (чтоэквивалентно определению перепадатемператур двух изотермических поверхностей - внешней поверхности 20образца и поверхности со среднеобъемной температурой) и определить, следовательно, коэффициент температуропроводности.Для обоснов ания расчетной формулы 25следует рассмотреть цилиндрическиипроводник радиуса г, и длины 1обогреваемой внешним радиальным источником тепла так, что температураТ его поверхности изменяется во30временипо закону Т=Ы, гдедТпЬ-- . - скорость нагрева. Придеэтом в проводнике создается температурное поле Т (г, С) Т(й)- 6(г, С),,(г,)где .6 (г, с) - ---- ;4 а (й)г - длина радиус-вектора.При определении сопротивления К(Т)проводника следует учесть, что изотермы параллельны линиям тока и40удельное сопротивление изменяется стемпературой, Площадь Б= Л г сеченияпроводника, перпендикулярного осицилиндра, может быть разбита наэлементы площадью дЯ, в пределах ко 45торых температура постоянна. Элементы проводника площадью дЯ и длинойимеют проводимость дС= в в ( 6 -6(Т)дБудельная проводимость при температу 50ре Т), а общая проводимость С= --1Квсего проводника, состоящего из параллельно включенных элементарнцхпроводников, равна сумме нх проводи"55 мости С 2 Ь(Т) дз 5где интегрирование проводиТся по площади сечения.Используя малость 6, можн разложить . А(Т) в ряд с сохранением линейного по 8 члена 6 (т): 6 (т) 6 (т) - - 6а 6 Подстановка этого выражения в интеграл при допущениичто в пределахдЬинтервала О --- сопвй, даетдТ1 Г сМ 18 М5 ас 9 а 5 СГ ) дт В-С(Т), 5 поскольку й(т)-6 (т -е):6(т )- - 6 где ТТ- О - среднеобъемная тем.пература образца;0 =- ОдЯ - перепад между темпе"Братурой поверхностии среднеобъемной температурой образца;ь(То) БС(Т )щ ---- проводимость образ- .чца, имекщео постоянную температуру,равную температуреповерхности Т.В случае цилиндрического проводника1 28 = 1 8 д 5 = - 01" еЬ = -. -) г Зю = - .5 -2 г .".ф ) вфо оо оС-С (Т ) ВгвТаким образом В--- - фдс аадТ. Активное сопротивление току высо. кой частоты при наличии в проводки" ке сильного скин-эффекта 3= д.,"Ь(т)с" .о "с1т р г К 216 р ФТКР ВНИИЛИ Заказ 3360/42 ТиРаж 897 По пи Филиал ППП "Патент", г.ужгороп, ул.Проектная, 4 в значение С ( Т)дает6( )71 т ф(Ес)"С учетом того, что при малых перепадах 6 ЗК,ат. ат,мъ а ,а" Ы ге, ат атвд 8 а с-с(т) =аса Евге а8 С - С (Тп) ас 1 аВПоскольку ф а е тог ы/а8 Кт 1 п2 сТак как проводник обладает реактивным сопротивлением Е" току высокой частоты, то его общее сопротивление равноЕ фф Е + 1 Е угде Е - полное сопротивление токувысокой частоты;2 - активное сопротивление; Е щ - "= --реактивное сопротивление; Ь 2 Пп в - - самоиндукция образца длиф ны 1 и радиуса гСдвиг фазы М между высокочастотным напряжением на концах проводника и током определяется формулойЕц2Иэ этой формулы следует, что 12 м 1 20 Гд8 Ч сдчПодстановка Ев выражение для темературопроводности дает Все расчеты приведены в системеединиц СГС в соответствии с33, Вмеждународной системе единиц СИ этаформула имеет видтса/дСй: 1р 17 1 о 1/.РГйе ц - температуропровоцность,м/с;- время, с;К - электросопротивленне, Ом;1 - длина образца, м;п - частота, с ;р=фйю . - магнитная постоянная,ООм. с/м;сдвиг фаз между высокочастотным напряжением на образце и. током.Поскольку величины фазовых сдвигов могут. быть зарегистрированы свысокой точностью, предлагаемый -способ позволяет повысить точность посравнению с известным.П р и и е р, Проводят исследование температурной зависимости температуропроводности никеля в интервалетемператур 300 - 1000 К. В качествеобразца взят цилиндр нз никеля чистотой 99,997, диаметром а 3 и длиной:100 мм. Постоянный ток модулируетсяколебаниями с частотой 2 МГц (толщинаскин-слоя при этом 0,1 мм). Для получения температурной зависимости дополнительно. измеряют температуру поверхности термопарой ХА (Ф 0,05 мм),приваренной к поверхности образца.Сопоставление полученных результатовпо предлагаемому способу с известными, а также с результатами, полученными независимыми измерениями коэффициента температуропроводности, показывает, что точность измерений повышается.Предлагаемый способ может бытьиспользован в, практике научных исследований теплофизических свойств мате-,риалов, а также физических .и физико-.химических процессов, .сопровоядающихся изменением теплофизическихсвойств.