Устройство для моделирования нелинейных балок

О" т т) т) З;т т я 1 па т е ц , ы от о х ц ц з е" :. ".гз б.,олиоте;".а т, а 1 О П И С А Н И Е 9" Союз Советских Социалистических Ресоуолик(43) Опубликовано 30.08,79. Бюллетень32 (45) Дата опубликования описания 31.08.79 ло делам изобретеии и открытий 53) УДК 681,332) Авторизобретентия1) Заявител В сян 54) УСТРОЙСТВО ДЛЯ МОДЕЛИРОВА НЕЛИНЕЙНЫХ БАЛОК бласти анало. и предназназически нелины; цз фцзявлттет; ять хатттццттльвова ц:тотццо-шеф:)ттц оцредсльт ты) и счет оалок. выполнен гчс кц нслцнец ной задачет цо разреши рем"нных ванное сост ного .матсрцала,строцт льой мой даже с испо Э Ц 13 тт 1 1 - т а ц о г ), т оянце такой ба т и дна)фсреццца,тсложт р т м)тртт ьтсч )авцс следующимпнями: Изобретение относится к оговой вычислительной техникичено для расчета балок из финейного материала.Известно устройство для моделирования нелинейных балок 11, содержащее две взаимосвязанные цепи резисторов, между одноименными узлами которых включены функциональные преобразователи.Недостатки этого устройства состоят в необходимости электромеханического уравновешивания модели путем итерационной многоцикловой отработки потенциалов в узлах и в наличии методической погрешности.Целью изобретения является повышешение точности решения задачи,Поставленная цель достигается тем, что в устройство дополнительно введены резисторы, инверторы и сумматоры, причем каждый общий вывод первой цепи резисторов соединен с источником тока и с входом соотвегстт)ук)щего дцодцого функционале- ного цреобразоват:-:,",я, а выход каждого диодного функционального преобразователя сое гинеи с первым входо, соот)ветствгтогцего сумматора, выход которого подкл,очец к входу соответствующего инвертора, выход которого соедц)тен через соответствующий дополнительный резистор с соответствующим узлом второц ц оров, соединенным с вторым в а- тора.На фиг. 1 приведена схема устройства для моделирования нелинейных балок; на фиг. 2 - диаграмма нелинейной зависимости между моментом и кривизной в балке.Устройство содержит две цепи резисторов с узлами О - 5 ц резисторами 6 - 11, проводимости которых равны д, источники тока 12 - 14, равные соответственно 1. 1 т, 1., диодный функциональный преобразователь 15 с резистор а ми 16 - 20, п ро вод ц мости которых равны соотгетствецно дтт, д,б, д, 6, дополнительный резистор 21 с проводцмостью д, инвертор 22 с резистопамц цхо;тным и обратной связи, проводимости которых равны до, сумматор 2), ца второй вход которого включен резистор с проводцмостькт д 0, а в обратной связи - резистор с проводимостью д, (фцг. 1).682912 пу Юя--- . - = - х,Йх где у - перемещение сечения балки;М - момент;х - кривизна;д - нагрузка на балку,Нелинейную зависимость между кривизной и моментом аппроксимируем двумя участками прямых (фиг. 2). Тогда для 1 участка 10(2) )5 Разделив уравнения (6, 7) на д, видим, что они аналогичны уравнениям (4, 5),а для 11 участка 1 д 1 г 4Е о 1, 2,если у; = тУ Л 1х= + (М - Я,----- , (3) 20СК=О,М =- (У,и,1- .1 - = 1 Д 1= 1 о а,б о. 1 Е 1 оЕ 1, 125 Л "У (" Е 1й1 где Е 1; - жесткость балки.Разбив балку на участки длиной й, запишем уравнения (1) в конечно-разностной форме для двух участков диаграммы на фиг. 1 с учетом выражений (2,3). В связи с тем, что порядок у, значительно меньше, чем М;, приведем конечно-разностные уравнения к одному порядку, тогда где т - масштабный множитель;У; - потенциал г-го узла верхней цепирезисторов;30 У.и. - потенциал одноименного узла нижней цепи резисторов.При моделировании балки из физически нелинейного материала все одноименныеузлы верхней и нижней. цепей резисторов35 соединяются между собой при помощи диодного функционального преобразователя,инвертора и сумматора напряжений, дополнительного резистора по схеме на фиг, 1.Кроме того, реализуются граничные усло 40 вия (шарнирное опирание, защемления ит, п.), что выполняется просто, Нагрузкана балку моделируется источниками тока1 г - И,(4) У + 2 уо У 2- М + 2 М, - М - 1 =О, (5)Е 1,Ь-где М;=М;о Искомыми являются величины у, и М;, Так как заранее неизвестно, какая из систем уравнений (4) или (5) является действительной для данного узла балки, то нельзя заранее выяснить рабочую расчетную схему балки.Для моделирования нелинейной балки предназначено устройство, показанное на фиг. 1.Если материал балки работает в данном узле на участке 1, то устройство определяется следуюгцими уравнениями электрического тока: 50 Устройство для моделирования нелинейных балок, содержащее две цепи последовательно соединенных резисторов, причем каждый общий, вывод первой цепи резисторов соединен с источником тока и с входом соответствующего диодного функционального преобразователя, о т л и ч а ю щ е е с я 60тем, что, с целью повышения точности решения задачи, в него дополнительно введены резисторы, инверторы и сумматоры, причем выход каждого диодного функционального преобразователя соединен с первым входом соответствующего сумматора, вы ход которого подкл 10 чен к Вхолч соответгт - У + 2 уо - й - Мо -- О, - М, + 2 Мо - М -=О,Е 1, --- (Е 1 о - Е 1,)- М, - (М, - М,) " =О,Е 1,- ЯУ+ 2 аУо+ дУо - дУ -- а(Уо+ Уи,) = О, Й ид + 2 ЯУ,и, - дУи 1 О (6) Если материал балки в данном узле работает на участке 11, то устройство определяется следующими уравнениями электрического тока:- ЮУ + 2 Юо ьУг + Фо (Уо + Уз )Я- (У,и, - У.и,.) - д = О,й Ло- дУ +2 аи,и, - У - 1= О. Устройство является мгновенно настраивающимся, обладает высокой степенью автоматизации решения рассматриваемой сложной конструктивно нелинейной задачи строительной механики,Формула изобретения682912 рог, г Составитель В. ОвсянкоТехред А. Камышникова Редактор Н. Суханова Корректор С. файн Заказ 766/965 Изд.482 Тираж 780 Подписное НПО Поиск Государственного комитета СССР по делам изобретений и открытий 113035, Москва, Ж, Раушская иаб. д. 4/5Тин, Харьк. фил. пред. Патент вующего инвертора, выход которого соединен через соответствующий дополнительный резистор с соответствующим узлом второй цепи резисторов и с вторым входом сумматора. Источник информации, принятый во внимание при экспертизе; 1. 25 научно-техническая конференция, -Сб, Материалы секции строительной меха 5 ники. Минск, 1969, с. 107.