Наглядное пособие по векторной алгебре

СОЮЗ СОВЕТСКИХСОЦИАЛИСТИЧЕСКИРЕСПУбЛИК 670693 п 6 09 В 23,00 ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТПО ИЗОБРЕТЕНИЯМ И ОТКРЫТИЯМПРИ ГКНТ СССРМПИСАН ИЗОБРЕТЕН АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬС ецкого полите ,В,Быковски тво СССР 00, 1986. ИЕ ПО ВЕКТО ть использовано Изобретение собиям по векто использовано дл над векторами (с жение вектора н векторно), их сво торной алгебры Целью изоб ние диапазонатся к нагл гебре и мо нстрации е, вычитан тно ными й жет быть дейс вий ие, умнона вектор адач векя дем пожени а число йств и н ра которы ретени решаем является расширех задач О оказ ции о наглядное пособие кторного произведе т из круной на глых магн диске градинта 3, тел ржней 4 с ескопиче 6 с внутр Угом конц итных усной еско- кольских енней е, ли 4 и 6, гайки ним ыл ст е, тежней7 над нии на стержняхей плоскость, и(71) Горловский филиал Днического института(54) НАГЛЯДНОЕ ПОСНОЙ АЛГЕБРЕ(57) Изобретение меже На фиг.1 ппри демонстрания векторов.Пособие состоидисков 1 с нанесеншкалой 2 и соосногопических пикообразцом 5 на их конпикообразных стевинтовой нарезкойнейной шкалой 8 деопоры 9, имитирую10,для демонстрации действий над векторами, их свойств и некоторых задач векторной алгебры. Цель изобретения - расширение диапазона решаемых задач, Наглядное пособие содержит набор стер кней, имитирующих векторы,и опоры для закрепления стержней, У наглядного пособия опоры выполнены в виде круглого магнитного диска с нанесенной нэ нем градусной шкалой и с винтом, закрепленным на магнитном круглом диске соосно с ним, а стержни выполнены телескопическими с линейной шкалой делений, 2 з,п.ф-лы, 2 ил Каждый из элементов пособия иллюстрирует определенные математические понятия. Магнитный диск 1 с винтом 3 иллюстрирует понятие "точка", которую можно отметить в любом месте плоскости 9 и она является "началом вектора". Набор стержней 4 с кольцом 5 на конце иллюстрирует понятие "вектор, принадлежащий плоскости". С помощью кольца 5 стержни 4 одеваются на винт 3 и укрепляются гайкой 10 Набор стержней 6 с внутренней винтовои нарезкои 7 на конце иллюстрирует понятие "вектор, перпендикулярный плоскости", с помощью винтовой нарезки такой стержень навинчивается на винт 3. С помощью градусной шкалы 2 на магнитном диске иллюстрируется "угол между векторами, а с помощью линейной шкалы 8 на стержнях иллюстрируется "модуль вектора"Для демонстрации суммы векторов а + Ь устанавливают на плоскости 9 диск 1 и одевают на винт 3 два телескопическихстержня 4, длина которых равна аиЬа угол между ними равен углу между а иЬ.Приставляют к полученному углу такой жеугол так, чтобы получился параллелограмм.Устанавливают стержень 4 по диагонали параллелограмма, который иллюстрирует сумму векторов а + Б, Аналогично с помощьютрех магнитных дисков 1 и трех телескопических стержней 4 можно показать суммувекторов по правилу треугольника и разность векторов,Векторное произведение векторов а х Ьиллюстрируют с помощью телескопического стержня 6, который навинчивают на винт3 перпендикулярно к плоскости. Если смотреть на конец этого стержня сверху, то кратчайший поворот от а к Ь виден противчасовой стрелки. Чтобы показать векторноепроизведение Ь х а, на нижней стороне плоскости устанавливают магнитный круглый 20Диск 1, как зеркальное отображение первого, и на его винт навинчивают телескопический стержень 6, направленный уже вниз.Если смотреть на его конец снизу, то кратчайший поворот от Ь к а виден против часавой стрелки.С помощью предлагаемого пособияможно проиллюстрировать все свойствауказанных действий ( над векторами, а также некоторые задачи векторной алгебры 30(см. фиг.2).Например, покажем, что, если а+ Ь+с=-О,тоа х Ь=Ь хс= с ха,С помощью трех магнитных круглых дисков 1 устанавливают три стержня 4, имитирующих векторы а, Ь, с на плоскости так,чтобы они образовали треугольник АВС.Чтобы показать а х Ь, нужно совместить начала этих векторов. В точке А устанавливают стержень 1 АОСВ и равный по длинеЬ . Тогда а х Ь есть вектор, перпендикулярный к плоскости и направленный вниз, покажем его с помощью стержня 6, выходящего из точки А, длина его равна площади параллелограмма АВСО, состоящего из двух треугольников АВС. Аналогично иллюстрируем векторные произведения Ь х с и с х а, оба они направлены вниз и модули их равны площадям параллелограммов сЬответственно ВСАЕ и ВЕСА, каждый иэ которых состоит иэ двух треугольников АВС.Поэтому а х о = Ь х с = с х а, Таким образом, показано равенство векторных произведений а х Ь = Ь х с = с х а,Формула изобретения 1, Наглядное пособие по векторной алгебре, содержащее набор стержней, имитирующих векторы, и опор для закрепления стержней, отл ич а ю щ ее с я тем, что, с целью расширения диапазона решаемых задач, оно снабжено дополнительно основанием, имитирующим плоскость, а опоры выполнены в виде круглых дисков с нанесенной на них градусной шкалой и с винтом, закрепленным на круглом диске соосно с ним, при этом стержни выполнены телескопическими и заостренными на одном конце, а на противоположном конце они выполнены с кольцом, или с внутренней резьбой, равной по величине диаметру винта,2. Пособие поп,1,отл и ча ющееся тем, что основание изготовлено иэ металла, а круглые диски выполнены магнитными.3, Пособие по пп.1 и 2, о т л и ч а ю щ ее с я тем, что стержни выполнены со шкалой делений,1670693 2. 2 Составитель С.МоскалеТехред М,Моргентал Редактор Т,Лазоренко рректор М Максимишим аказ 2752 Тираж 281 Подписное ВНИИПИ Государственного комитета по изобретениям и открытия 113035. Москва, Ж, Раушская наб., 4/5 ГКНТ ССС Производственно-издательский комбинат "Патент", г. Ужгород, ул,Гагарина, 101