Генератор коррелированных нормально распределенных случайных чисел

СОЮЗ СОВЕТСКИХСОЦИАЛИСТИЧЕСКИХ СПУБЛИ О 06 Р 7/58 САНИЕ ИЗОБРЕТЕНИ 24; 4161948 Бюл. Р 24кий политехнич ьев, 1 О.П.Колоб и М,А,Цветов 088.8) свидетельство О 06 Р 7/58,видетельство С 0 06 Р 7/58, СССР 983.(57) Изолительно пользова сится к вычис ожет быть исретение от технике и ри статистинапример Ф СУДАРСТ 8 ЕННЫЙ КОМИТЕТ СССРО ДЕЛАМ ИЗОБРЕТЕНИЙ И ОТКРЫТИЙ И АВТОРСКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТВРАТОР КОРРЕЛИРОВАННЫХ НОРСПРЕДЕДЕННЫХ СЛУЧАЙНЫХ ЧИЯО 1406594 ческом моделировании, Генератор позволяет повысить точность имитациизаданного спектра случайной последавательности чисел за счет того, чтоон обеспечивает совпадение формыспектра генерируемой последовательности с заданной в трех точках (натрех любых заданных частотах диапазона)Для этой цели служат блоктрех регистров 1 кода, в который заносят три числа, определяющих формуспектра, регистры сдвига 2,3 и 4,умножители 5,6 и 7, Синхронизацияработы устройства осуществляетсягенератором 8 тактовых импульсов,датчиком случайных воздействий служит.источник 9 случайных чисел, Формирование выходной прследовательности осуществляют в сумматоре 10, 2 ил.Изобретение относится к вычислительной технике и может быть испольЗованопри статистическом моделировании гауссовских процессов с заданнымспектром.Целью изобретения является повышение точности воспроизведения заданного спектра,На фиг.1 приведена блок-схема ге,нератора; на Фиг.2 - частный случайисполнения генератора,Генератор согласно Фиг. содержит,три регистра 1 кода, регистры 2 - 4сдвига, умножители 5 - 7, генератор 158 тактовых импульсов, первичныйисточник 9 случайных чисел, сумматор 10.В частном случае генератор (фиг,2)содержит генератор 11 тактовых импульсов, регистр 12 сдвига, регистр13 кода, умножитель 14, первичныйисточник. 15 случайных чисел, сумма:тор 16,Генератор работает следующим образом.В исходном состоянии регистры 3и 4 находятся в нулевом положении,а в регистр 2 записано некотороечисло. В регистрах 1 записаны три 30числа, определяющих форму спектра,генерируемой, случайной последовательности, Причем форма спектра гене,рируемой последовательности на трех,заданных частотах совпадает с заданным спектром, что обеспечивает хорошую аппроксимацию в интересующем диапазоне частот. Цепи установки в исходное состояние условно не показаны.По каждому импульсу генератора 8 щ 0тактовых импульсов источник 9 случайных чисел формирует на своем выходеслучайное число, Формируемые числапредставляют собой последовательности нормальных некоррелированных случайных чисел с нулевым математическиможиданием. Одновременно жпульс с генератора 8, приходящий на управляющие входы регистров 2 - 4, переписывает содержимое выхода сумматора 10в регистр 2, содержимое регистра 2в регистр 3, содержимое регистра 3в регистр 4, Таким образом, в установившемся режиме на К-м такте на.выходе сумматора - сгенерированноеслучайное число х 1, в регистре 2число х , , сгенерированное на предыдущем (1,-1)-м такте; соответственно в регистре 3 - число х 1, , а в регистре 4 - х, Очередное х 1, число формируется следующим образом.Значения весовых коэффициентова, а, и аэ, хранящиеся в регистрахпосредством умножителей 5 - 7 умножаются на числа х 1, , х 1,и х 1,соответственно, хранящиеся в регистрах 2 - 4. Все числа с выходов умножителей 5,6 и 7 складываются в сумматоре 10 (с учетом знака), куда добавляется также случайное нормальное числос выхода источника 9.Таким образом, на выходе сумматора10 формируют число х 1 = а 1.к ++ а 1,+ аз, + 1. Спектральная мощность Б указанной последовательности х может быть задана на трех произвольно взятых фиксированных частотах 41 д и Ы.1 енератор (Фиг,2) работает следующим образом,В регистр 3 записано число г, определяющее степень корреляции формируемой случайной последовательностичисел (коэффициент корреляции). Цепиустановки в исходное состояние условно не показаны. При доступлении К-готактового импульса с генератора 11тактовых импульсов первичный источник 15 случайных чисел формирует насвоем выходе случайное число , подчиняющееся равномерному закону распределения с нулевым средним, Одновременно в регистр 12 сдвига записывается случайное число х 1 с выхода сумматора 16, На втором входесумматора формируется величина гхоз, ,а на его выходе - случайное число1 с-го такта х = гх + Р , Выход 1, 11 11,ная последовательность случайнь 1 х чисел х 1 имеет дисперсию Р= Р/( -- г .) где П - дисперсия равномерно распределенных чисел , Приэтом для коэффициентов корреляцииг = 0,8-0,9999, что соответствуетбольшинству реальных физических процессов, плотность распределения вероятностей выходной последовательности случайных чисел И отличается от нормальной М , не более чемна 14%, Причем при увеличении коэффициента корреляции эта погрешностьуменьшается.Таким образом, задавая необходимый коэффициент корреляции г и дисперсию равномерных случайных чиселР= П (1 - г ), где П- требуема дисйерсия выходного процесса,Составите арасов Корректор чаков ор А.Маковская ехред Л. Сердюкова е Подписи Заказ 3195/ Тир митета СССткрытий наб., д роектная, 4 венно-полиграфическое предприятие, г. Ужгор роизв 3 1406 получают последовательность случайных нормальных чисел с заданными характеристиками. При этом каждое очередное нормальное число формируется за один период генератора 11 тактовых импульсов,Формула изобретения10Генератор коррелированных нормально распределенных случайных чисел, содержащий генератор тактовых импульсов, выход которого соединен с входом Опрос первичного источника случайных чисел, выход которого соединен с первым входом сумматора, умно- житель, о т л и ч а ю щ и й с я тем, что, с целью повышения точности, он содержит три регистра сдвига, три 0 умножителя и блок. трех регистров коВ 11 И 11 ПИ Государственного по делам. изобретений и 035, Москва, Ж, Раушсда, выходы которых соединены соответственно с первыми входами первого, второго и третьего умножителей,выходы которых соединены соответственно с вторым, третьим и четвертымвходами сумматора, выход которого является выходом генератора и соединенс информационным входом первого реги"стра сдвига, выход которого соединенс вторым входом первого умножителяи информационным входом второго регистра сдвига, выход которого соединен с вторым входом второго умножителя и информационным входом третьего регистра сдвигавыход которогосоединен с вторым входом третьегоумножителя, выход генератора тактовых импульсов соединен с входами