Устройство для решения сопряженных краевых задач

ОПИСАНИЕИЗОБРЕТЕНИЯК АВТОРСКОМУ СВИЛГТЕЛЬСТВУ Союз Советсиыа Сецивнистич 4 ииие Респубпни(22) Заявлено 1306.77 (2) 2496205/18-24 61 06 Г. 7/48 с присоединением заявки РЙ(23) Приоритет Государственный комитет СССР по ледам изобретений и открытийОпубликовано 050 1.79. Бюллетень1 Е 1 ата опубликования описания 0501.79(72) Автор изобретения М,М Вайнер Ленинградское отделение Всесоюзного ордена Ленинапроектно-изыскательского и научно-исследовательскогоинститута Гидропроект им. С.Я.Жука(54) УС 1 РОДСТВО ДЛЯ РЕШЕНИЯСОПРЯЖЕННЫХ КРАЕВЫХ ВАДЛЧ Изобретение относится к аналоговойвычислительной технике, в частностик сеточным моделям, и предназначенодля решения сопряженных краевых задачтеории поля.Известно устройство для решениякраевых задач, содержащее 80 -сетку,блок граничных условий и регистрирующий блок (Ц . Однако это устройствотребует выполнения трудоемких операций при решении сопряженных краевых задач,Наиболее близким техническим решением к изобретению является устройство, которое содержит две НС -сетки,подсоединенные к соответствующим выходам блока краевых условий и ко входам регистрирующего блока Д ,Однако на этом устройстве решениесопряженных краевых задач весьма затруднено,Целью изобретения является расширение класса решаемых устройствомзадач за счет облегчения моделирования 5условий сопряженности,Эта цель достигается тем, что предложенное устройство содержит для каж=дой пары сопряженных уэлов НС -сеток два функциональных преобразователя, входы каждого из которых подключены к одним из сопряженных узлов.пары непосредственно, а выходы соединены с другими сопряженными узлами пары через граничные резисторы,Функциональная схема устройствадля решения сопряженных краевых задачпредставлена на чертеже.Устройство содержит КС -сетки 1 и2, блок краевых условий 3, регистрирующий блок 4 и функциональные преобразователи 5 и 6.ЙС -сетки 1 и 2 содержат предконтурные узлы 7 и 8 и граничные узлы 9и 10.Устройство работает следующим образом.Пусть требуется найти некоторуюфункцию 1 , удовлетворяющую в однойчасти исследуемой области дифференциальному уравнениюО, 1 = О, (1)а в другой ее части уравнениюП,1, =О, (.т)где Й, и П - некоторые дифференциальные операторы.После введения Функций-подстановокФункция т, преобразуется в Функциигде контакта Формула изобретения УстРойство для решения сопряженных краевых задач, содержащее две ЯП -сетки, подсоединенные к соответствующим выходам блока краевых условий.и ко входам регистрирующего блока, о т л ич а ю щ е е с я тем, что,с целью 4расширения класса решаемых устройством задач за счет облегчения моделирования условий сопряженности, оно содержит для каждой пары сопряженных узлов КС -сеток .два Функциональных преобразователя, входы каждого из которых подключены к одним из сопряженных узлов пары непосредственно, а выходы соединены с другими сопряженными узлами пары через граничные резисторы.Источники информации, принятые во внимание при экспертизе1. Справочник по аналоговой вычислительной технике, под ред. Пухова Г.Е Киев,Техника, 1975, с. 41- 52.2. Чудаков А.Д. Электрические моделирующие сетки и их применение. М., Энергия, 1968. Составитель А.ОсиповаТехред Н,Бабурка Корректор Е,Дичинска едактор Л,утехина аз 7516/.4 Тираж 77 У П ЦНИИПИ Государственн по делам иэобрете 3035, Москва, Ж, Раушсдписноего комитета СССРий и открытийая наб., д.4/5 илиал ППП ПаТент, г.ужгород, ул,Проектная,где 1., и 1., - дифференциальные операторы, удобные для моделирования.Очевидно, что 9 (,(М, 9=1,Щгде 1, и 1, - взаимно-обратные функции, определяемые видом функций (, иГПри вкЛючении устройства с блока 3краевых условий на ПО -сетки 1 и 2задаются начальные и граничные условия. При этом напряжения в узлах ЙСсетки 1 моделируют в некотором масштабе функцию Т , а напряжения в узлахВС -сетки 2 - функцию Ф . Преобразователи 5 и б реализуют соответственнозависимости 9=,(Ю и Е=(,так что выходное напряжение преобразователя 5 пропорционально функциич, а выходное напряжение преобразо- (8вателя б - функции Ф . В результатеграничные резисторы ЙС -сеток 1 и 2оказываются подключенными к узлам(7-9 и 8-10), напряжения в которыхмоделируют одноименные Функции. Так 20как условия непрерывности для электрических потенциалов и токов на устройстве выполняются автоматически,то очевидно, эти условия выполняютсяи для функций Ф и ( , а иэ непрерыв"25ности функций-подстановок вытекаети выполнение условий непрерывности потенциалов и их потоков на контактахфрагментов (,=1,4 4(в а дв- индексы Фрагментов;- коэффициент уравнения; нормаль к поверхности