Способ определения периода собственных колебаний валов

554:09 4 Класс ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕ СКОМУ СВИДЕТЕЛЬСТ К А Зарегистрировано в Бюро по ледующей регистраииизобретений Госплана при СНК СССР С, Г, Хейфец.ериода собственных ко нйй"ваиов. - )1"1,.ар(фг у:1,.н а об определ 36 года в НКСМаш за лево Опубликовано 31 июля 1939 Аналитическое определение критических скоростей валов переменного сечения, имеющее чрезвычайно большое значение для современного ма,шиностроения в случаях больших угловых скоростей, встречает значительные трудности математического и вычислительного характера, Расчет но точной формуле по методу, предложенному академиком А. И. Кры. ловым, в случае вала переменного сечения приводит к интегрированию значительного количества дифереЪ. циальных уравнений, равного числу различных сечений вала, и к вычислению чрезвычайно большого числа постоянных интегрирования путем использования функций гиперболических, тригонометрических и т. д. Такого рода расчеты во многих случаях фактически почти не выполнимы, благодаря их чрезвычайной слож. ности, трудоемкости и неизбежности вычислительных ошибок. Метод вычисления критических скоростей вала, как системы со многими степенями свободы, сам по себе чрезвычайно сложен, так как он приводит к решению алгебраических уравне-ний высокой степени, причем для составления этих уравнений необхо-димо вычисление чрезвычайно большого количества определителей высокого порядка. Для случая валов переменного сечения задача делается практически невыполнимой, так как для составления упомянутых определителей необходимо вычисление так называемых коэфициентов влияния, что для случая вала или балки переменного сечения представляет чрезвычайно значительные вычислительные трудности. Остается так называемый графо-аналитический иЛи графический расчет. Если, однако, поэтому наиболее простому методу произвести расчет для вала турбокомпрессора, то он занял бы 20 дней. Если бы при этом в результате такого расчета оказалось, что вал не пригоден с точки зрения возможности попадания в резонанс, то пришлось бы изменить его размеры и по измененному валу снова производить проверку в течение 20 дней и т. д. Между тем, результаты такого расчета нельзя считать достаточно точными, особенно в отношении второй критической ско рости вала, так как они дают неправдоподобно низкую цифру числа оборотов.Такое положение с расчетом в столь ответственной детали привело к мысли о целесообразности опре. деления критических скоростей валов экспериментальным путем на модели. Изготовление и испытание уменьшенной модели вала могло бы до известной степени явиться решением вопроса. Однако, этот способ имеет значительный недостаток, состоящий в том, что уменьшение ис. пытуемого вала в определенное число раз с сохранением геометрического подобия вызывает повышение скоростей собственных колебаний. Хотя с этим явлением можно известным способом бороться, однако, самый процесс изготовления модели, заказа ее в мастерских должен отнять значительное количество времени, и в случае, если рассчитываемый вал окажется непригодным, то надо снова заказывать модель в мастерских и т. д, Поэтому в качестве метода определения скоростей соб. ственных колебаний как валов, так и балок, согласно изобретению,можно прибегнуть к изготовлению плоских моделей, профиль которых определяется по формуле:3 ссс Юз где Н - высота сечения, о - толщина сечения плоской модели, с - диаметр, оригинала и- коэфициент ррдобия.У такой плоской модели период собственных колебаний совпадает с периодом собственных колебаний данного вала или находится в посто.янном отношении с ним.Необходимо также учесть, что на частоту собственных колебаний вала оказывают влияние сидящие на валу массы. Для этого необходимо и мо.дель нагрузить в соответствующих сечениях соответствующими грузами.При этом имеет значение только со-отношение весов этих грузов, и последние должны, следовательно, находиться в таком же отношении, как и вес модели и вала.Возбуждая затем в построеннойтаким образом модели колебания с различными частотами, можно определить точку резонанса, и пь ней найти частоту колебаний оригинала,Предмет изобретения.Способ определения периода собственных колебаний валов с использованием модели, отличающийся тем,.что в качестве модели применякт плоскую пластину, профиль которой (высота сечения) определяется по формуле:3зс с у 4/з16 6где Н - высота сечения, Ь - толщина сечения, д в диаме оригинала, г - коэфициент подобия (линейного соответствия) для моментов инерции оригинала и модели.