ZIP архив

Текст

) 9954 Сове Советскив Социелистическив РеспубликЗависимое от авт. свидетельстваЗаявлено 25 Л.1966 ( 1052462126-24)с присоединением заявкиПриоритетОпубликовано 13.Ч 11,1967. Бюллетень15Дата опубликования описания 25.Ч 111.1967 Кл. 42 гп, 36 Комитет по делом ивобретениИ и открытиИ при Совете Министров СССР(088,8) 1 тсГСО 1 птсн Авторыизобретения А. Т. Лукьянов, А, А. Шавров н В. Л, Романовский аявитель СЕТОЧНОЕ МОДЕЛИРУЮЩЕЕ УСТРОЙСТВО 2, = аф первых прибции в узлах нейную интер ниями на пр та. Далее прющей сетки.матрицу А,В известных сеточных моделирующих устройствах, решающих краевую задачу для уравнений эллиптического типа, применяют значительное число узлов с целью получения удовлетворительной точности, 5Предлсженное устройство позволяет значительно снизить количество требуемого оборудования за счет использования одномерной сетки и последовательного перемещения ее для решения двумерной задачи. 10Схема устройства приведена на чертеже.Рассмотрим принцип его действия на простейшем примере.Пусть дана дифференциальная задача.ЬУ = 0 в области 6 и У( = (х, у); область 6 - квадрат, 1 - граница. И пусть этой задаче в дискретизированной форме соответствует моделирующая ее квадратная сетка.Составим матрицу 20 лижений значений искомой функ- сетки, используя, например, липоляцию между краевыми значеотивоположных сторонах квадраи помощи одномерной итериру(см. чертеж) трансформируем следующим образом: для получения значений 1-и строки трансформированной матрицы поместим на левые отводы 1 потенциалы, равные элементам ( - 1) -й строки матрицы Ат, а на правые отводы 2 - потенциалы, равные элементам 1 т+ 1) -й строки матрицы А. Полученные в узлах сетки 3 значения потенциалов внесем в 1-ую строку матрицы А = а. Заполним все строки в порядке возрастания индекса 1. Затем проделаем такую же трансформацию матрицы А 2, применяя итерирующую сетку уже к столбцам.Опыт показывает, что уже двукратное применение итерирующей сетки приводит в простых случаях к стационарному распределению значений искомой функции с точностью до третьего знака.Решение аналогичных задач на цифровых машинах требует 56 итераций.В более сложных случаях, когда двумерная конечноразностная схема содержит переменные коэффициенты и обычные моделирующие сетки строятся из различных сопротивлений, итер трующая сетка составляется из набора переменных сопротивлений. Если же конечноразностная схема содержит свободный член, то в узлах итерирующей сетки следует добавить по одному отводу для моделировани этого свободного члена,199541 Предмет изобретения Составитель Л. Б, Дмитриева едактор Л. А. Утехина Техред Л. Я. Ьриккср Корректоры: Л. В. Наделяева и В. В. КрыловаЗаказ 2815/16 Тирагк 535 Ц 1.1 ИИПИ Комитета по делам изобретений и открытг Москва, Центр, пр. СероваПодписное при Совете Министров СССРТипография, пр. Сапу.о 3Во всех случаях основная идея усреднения остается и может быть реализована при помощи сетки из переменных сопротивлений, собранной по схеме, приведенной на чертеже. Сеточное моделирующее устройство, основанное па способе расщепления разностного оператора для получения поля значений искомой функции в многомерном пространстве, отгичающееся тем, что, с целью сокращения числа узлов в омических сетках при решении эллиптических ур авнений, а также для решения параболических уравнений, в нем использован перемещающийся по сеточной области, 5 представленной потенциалами, решающийэлемент, выполненный в виде одномерной сетки сопротивлений, и моделирующий в одном из координатных направлений неявную зависимос 1 ь, а в перпендикулярных направлени ях - явные зависимости между совокупностями значений искомой функции на двух соседних итерационных шагах.

Смотреть

Заявка

1052462

МПК / Метки

МПК: G06G 7/38

Метки: 199541

Опубликовано: 01.01.1967

Код ссылки

<a href="https://patents.su/2-199541-199541.html" target="_blank" rel="follow" title="База патентов СССР">199541</a>

Похожие патенты