Способ испытания материалов на усталость при поперечном изгибе

ОЮЗ СОВЕТСНИХСОЦИАЛИСТИЧЕСНИХРЕСПУБЛИН 1429 5)4 С 0 НИ ДЕТЕЛЬСТВ У К АВТОРСКОМ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НОМИТЕТ СССРПО ДЕЛАМ ИЗОБРЕТЕНИЙ И ОТНРЫТИИ ПИСАНИЕ ИЗО(71) Институт проблем прочностиАН УССР(56) Самгин В.А. и др. Приспособление для испытания листовых матерналов при чистом изгибе. - Проблемыпрочности, 1971, Ф 3, с. 111-113,(54) СПОСОБ ИСПЫТАНИЯ МАТЕРИАЛОВНА УСТАЛОСТЬ ПРИ ПОПЕРЕЧНОМ ИЗГИБЕ(57) Изобретение относится к технике испытания на прочность широкогокласса конструкционных материалов.С целью повышения надежности и достоверности данных испытания испытуемый образец в виде стержня (С) 6постоянного поперечного сечения консольно закрепляют на,вибраторе 1 по.средством упругого элемента (УЭ) 3.Возбуждают иэгибные колебания С 6 и,изменяя частоту его колебаний, находят вторую или третью форму резонансных колебаний С и измеряют амплитуду колебания его свободного конца. Увеличивая мощность возбуждения, устанавливают заданную величинуамплитуды колебаний и подсчитываютчисло циклов колебаний С до пояьления усталостной микротрещины на рабочем участке С в пучности напряжений. Жесткость УЭ относительно поперечных и угловых перемещений С определяется из условия превышения напряжения в исследуемом сечении С наднапряжением в сечении его заделки,При этом жесткость УЭ относительнопоперечных перемещений С при сторойформе колебаний должна составлять(24-47), а при третьей форме колебаний - (158-308) ю 1,где ю - жесткость С относительно поперечных перемещений. Разрушая таким образомобразцы, рассчитывают напряжение вопасном сечении (в пучности напряжений) и строят усталостную кривую.6 ил. 2 табл,."ССР Прссктная, 4 Составитель В,ПетровРедактор А.Долинич Техред В.Кадар 58/48Тираж78 ВНИИПИ Государственного комитета по делам изобретений и открытий 113035, Москва, Ж, Раушская наИзобретение относится к исследованию прочностных свойств материалов, а именно к способам испытанияматериалов на усталость, и можетбыть использовано при определенииусталостной прочности широкого класса конструкционных материалов.Целью изобретения является повышение надежности испытания.На фиг. 1 и 2 изображены соответственно первый и второй варианты устройства для осуществления способаиспытания материалов на усталостьпри поперечном изгибеф на фиг. 3, 4,5 и 6 - графики зависимостей, иллюстрирующие сущность изобретения.Первый пример устройства,осуществляющего способ усталостных испытаний материалов при поперечном изгибе, содержит вибратор 1, зажим 2,упругий элемент в виде двух винтовых цилиндрических пружин 3, оканчивающихся накладками 4, снабженнымибуртиками 5 для их фиксации на концах пружин и пазами для фиксации образца, в которые помещают образец 6в виде балки постоянного поперечногосечения, закрепляя его между накладками 4. Вес накладок выбирают меньшевеса пружин, так как в данном случае весом накладок пренебрегают прирасчетах напряжений в образце.Болты 7 служат длярегулировкистепени сжатия пружин 3.Устройство работает следующимобразом.В системе вибратор 1, упругий эле мент 3 с накладками 4, образец 6 возбуждают иэгибные колебания образца. Плавно изменяя частоту, находят вторую или третью форму резонансных изгибных колебаний образца, измеряют амплитуду колебаний свободного конца стержня микроскопом (не показан). Затем увеличением мощности возбуждения устанавливают заданную величину амплитуды колебаний и при помощи частотометра подсчитывают число циклов колебаний образца до появления усталостной макротрещины на рабочем участке образца в пучности напряжений, Момент разрушения образца (появление макротрещины) фиксируют по изменению его резонансной частоты и резкому уменьшению амплитуды колебаний. Разрушая таким образом обраэц;. рассчитывают напряжения в опасном сечении (в пучности напряжений) и строят усталостную кривую.Рассматривают поперечные колебания образца в виде балки, один конец которой упруго закреплен, а второй свободен. В системе координат (фиг. 1, дифференциальное уравнение иэгибных колебаний балки имеет вид ос(х) = О(1) д ю(х) Зх-погонная масса балки;- соответственно, модульЮнга, момент инерции поперечного сечения и массабалки,20 - х 1, относительная координа та;- функция прогибов. ч(х) Решение уравнения (1) в функциях2 Крылова имеет вид ч(х)=АЗ(сс х)+ВТ(ссх)+СО(осх)+РЧ(,сх) (2) Граничные условия для консольногообразца, изображенного на фиг. 1,следующиепри х = О, ю (0)= 0 м (0)=0,при х = 1, ю" (А 1)= -Ь 7(о 1. 1),ът" (ес 1) = г ът" (о 1))Огде Э = - относительная жесткостьзаделки образцапри поперечных перемещениях (относительнаяпоперечная жесткость),Ь = - - относительная жесткостьЬзаделки образца приугловых перемещениях)3= в -"- - жесткость относительно поперечных переме-,щений (поперечная жесткость), соответственно,упругого элемента иобразца,Ь Ь = - - - жесткость относительноугловых перемещений(поворотная жесткость),соответственно, упругого элемента и образца,где А, В, С, 0 - постоянные, определяемые из граничных 30 условий, 123 1429Далее, получив первую, вторую итретью производные по х от ю(х) иподставляя в эти выражения граничныеусловия, получаем туг(ох) =АБ(ых)+ВТ(ых) =АЯ(сх)+(5)уравнения (2) с учетом граничных условий имеет следующий видс ЬА(о)+ оП(сс)ц 3изгибающий момент в сечении с координатой Х, момент инерции поперечного сечения образца относительно нейтральной оси (для прямоугольного сечения), соответственно ВН12 ВиН ширина и толщинаобразца,У - координата сечения.Максимальные напряжения в сечении бНобразца будут при У = - в , Поэтому2Э где А(с)=СЬыяп+СЬысоз осд2 8(ы) Т(Ы) - Ч(ос) Ч(ос;В(Ы)=СЬЫз 1 пЫ.-БЬЫсозЫ=21 Т(Ы)Ч(ос)- Б (ы) Ч.(ы);Р(Ы) =СЬысозы=2 ГТ(Ы) Ч(о) -Ч (ос)1; Е(о)=СЬЫсозо+1=2 Б (Ы)-Т(Ы)Ч(ЫН 25 - функции Прагера. Решение уравнения (6) для второй формы колебаний известно, а для третьей формы получено авторами, Оба решения представлены соответственно на фиг. 3 и 4.ЗОНапряжение в образце при изгибе определяют по формуле подставляя в Формулу (7) указанныеНзначениям М Х и П У = - напряженияФ2рассчитываются по формулеЬ (ых) = - ъ, - П(ых)+РЧ(ых) (9) ГНгде ч, =А - амплитуда колебаний свободного конца образца, измеряемая в эксперименте. Зная величины, входящие в формулы (5), (6) и (9), можно построить распределение напряжений по длине образца, которое зависит от относительных поперечной и поворотной жесткостей и формы колебаний. Для усталостных испытаний неШ обходимо иметь также величины О и Ь, чтобы напряжения в заделке образца (х=1) были меньше, чем в опасном сечении 6(х"). Для этого определяют координату опасного сечения образца, в котором имеются максимальные напряжения. С этой целью приравнивают нулю производную по х от выражения (8). В результате получаемТ(ы. х ) + Ри(ох) 0 (9)Полученное из выражения (9) значение х представляют в выражениеБ(хф)8 (х = 1) (10)и решают его.Были проведены расчеты юф (ы 1) и(ох ) для различных значений оз и Ь как для второй, так и для третье 9 форм колебаний по формулам (6), (8), (9), и (10). В результате установлено, что напряжения в заделке - ю " (Ы 1) увеличиваются с ростом Ь (при й фикси- рованном) и достигают максимума при Ь =о.Результате расчетов для второйформы колебаний представлены в табл.1,а для третьей формы колебаний - втабл. 2. На основании таблиц построены графики зависимости м" (ы 1) ы"(ыхот 5 и Ь для второй и для третьейформ колебаний соответственно нафиг. 5 и 6.-1,08592 О, б 797 тд 23, 00 ы= Т а блица 18 (х=1)Зависимость от 9 и Ь при второй форме колебаний6 Я ф)-1,0856 ф 3,3 Таблица 2б(х 1)Зависимостьот,идти Ь ври третьей форме колебаний6 х" 0,7932 1153 472 0,948 -0,2) иэги- ный 168 э 05 Оэ 9965 Оэ 366Оэ 836,05 ц = 245,96 0,9963 0,366 0,836ос 6,28 Из анализа решения уравненипредставленного в виде графикафиг. 3, следует, что в диапазменения оЭ = 20-60 и при значенЬ от 0 до оэ значения в,) мало эот величины Ь. Это означает, чукаэанном диапазоне значений .баюпрй момент в заделке И равИ= -У,д- ъ" ( 1)- Ь (,Е 1. Е 1 1близок к нулю, так как только так можно объяснить слабую зависимость . от Ь. Соответственно близки к нулю и напряжения в заделке. Как видно из фиг. 4, аналогичная область существует и для третьей формы колебаний.Как следует из формул (6), (8) и (10)э а также иэ табл. 1 и 2 и графиков на фиг, 5 и 6, отношение Ы(к=1) /6(хээ) = и (,с 1) /м" (сс. х) мож.(13) 24 - 4 баний осноостей (на фиг ы колебани для третьей 2) 50 а енст 3,16 500 х=1)= 88)16а жестко бразца 6"10 5 6,88, 16 э1 11 12314 но сделать произвольным (от 0 до ) в зависимости от вида испытываемого материала (хрупкого, пластичного, повышенной прочности, чувствительного или нечувствительного к концентрации напряжений).Выбор значения этого отношения для практического использования довольно сложен, так как трудно учесть все направления дополнительные к 10 расчетным, возникающие в заделке за счет не поддающихся расчету факторов (фреттинг-усталости, концентрации напряжений эа счет защемления резкого изменения сечения в заделке и 15 т.д.) и диктуется практикой.Известно, что при отношении Йх) 1 1--- разрушение консоль х)е 2 3но закрепленного образца при изгиб 20 ных колебаниях происходит в опасном сечении на рабочем участке образца.Однако дальнейшие практические работы по усталостным испытаниям по 25 казали, что при указанных отношениях напряжений 1/2 до 257 образцов иэ материалов, чувствительных к концентрации напряжений (ситаллы, закаленные легированные стали и т,д.) разрух)Ю шаются при иэгибных колебаниях в заделке. Поэтому для гарантированного разрушения образцов при таких испытаниях в опасном сечении на консольной части образца выбираем значение отношения 35 6 (х=1) ъ)" ( с 1) 1 Е ох о 7 х Рхх)3 40Тогда на основании полученных данных иэ фиг. 5 и 6 графически выбирают зависимость поперечной жесткости упругого элемента ч от поперечнойожесткости образца юдля второй фор мы колебаний в виде ы)о= (158 - 308)и)и которых выполняется н Приведем пример расчета жесткотей и напряжений в элементах коле бательной системы, состоящей из цилиндрических пружин и образца изстекла в виде балки постоянного поперечного сечения, зажатого междупружинами (фиг. 1). Известно, чтодля цилиндрической винтовой пружиныс круглым поперечным сечением виткопоперечная жесткость где С - модуль сдвига материалапружины,Й - диаметр проволоки, из которой навита пружина;1 числО ВиткОВ пружины)К - средний радиус пружины,а поворотная жесткость 1)1+ Е,26 где Е, - модуль Юнга материала пружины. Формулы для расчета жесткостей образца указаны выше. Для стекла модуль Юнга Е, = 0,6 10"кг/мм ) плотность )" = 2,8 г/см. Задаемся базойзиспытаний - 10 циклов и типом испытательного оборудования - электро- динамическим вибростендом ВЭДСИсходя из базы испытаний и возможностей оборудования, задаемся частотой испытаний (если частота испытаний специально не оговорена), равной Е = 1,5 КГц. Пусть толщина образца задана и равна Н = 1 мм, а ширину выбираем равной В = 5 мм. Определяем длину образца 1, для испытаний из формулы где ое. - корень частотного уравнения (6).Откуда 1 ег. /Е 1 1 2 и Еш 2% Для второй формы кол вании анализа эависивыбираем е= 3, 16.Тогда длина образ= 0,0087мм 2 Еь " 64 К 2 р 46 , р 13Е,1 0,6 10"т 5- т.т:ф: 41 26Х, 8816 12Жесткость упругого элемента выбираем исходя из формулы (11), равной например, й 1, = 38, Ы,= 0,231 кг/мм, т.е. такой, как это следует иэ фиг. 5, отношение ю " (о( )ы" (4 зх") О.Выбираем материал пружины - сталь с модулем Юнга Е = 2,1 10 кг/мм, модулем сдвига С = 1,2 10 кг/мм 2 .110 Пружина имеет следующие геометрические размеры: диаметр проволоки, из которой навита пружина, й = 2,0 мм, средний радиус пружины К = 10 мм. Определяем количество витков пружины,5 необходимое для достижения требуемой жесткости 441, по формулеБП Ш" 1 2 10: 2 О64 МэЫ, 64 10 э 0,231 20 Дпя выбранной пружины поворотнаяжесткость составляет 1 66,2 1 "10 2 4 1 6413 10 Т+ 112.1,онТаким образом для выбранных образцаи упругого элемента о 42= -= 38- Р = 0645Ьтз - 1 э 5Ь 47,26 Р35 Зная 2 и Ь, уточняем иэ уравнения (б) корень О 2-= 3,2 при второй форме колебаний, а максимальные напряжения в опасном сечении образца вычис 40 ляем по формулам (7), (8), (9) при 1: 1 мм, т.е.3оЭ- т(Л- - ОЫ) -5(ыЛ Ч( )45Рн- = -1,О 801,Ы. Ы.- 1,) (О 2.)- - 11 Ы). ( ) . 1 ( )44.) Ьтак как Р =, то О 2 х =2,015;Т(422 х)26У 4,х50х"= 0,629686а 6(х ) = -- ьт - ) Б(О 2.хз 4) +ЕН Сеэ йО,б 10" 1 3,22 88, 16"и ц(2 р 015) 1 р 0801 Ч (26015)1 б (х=1) = з - ъ 2 -Б Ь 1) + Е Н с 2 У6 (х=1)Прн: этом отноненне1б (х")282,43 надежно обеспечивает разрушение образца в его опасном сечении на консольной части, а не в заделке, Если принять 3 Оое 24 , или 4.),= 4714),р то мы обеспечиваем отношение рассматриваемых напряжений равное 0,33. Второй вариант устройства, осуществляющего способ усталостных испытаний материалов при поперечном изгибе, отличается от первого тем, что в качестве упругих элементов используются не винтовые пружины, а вертикальные плоские пружины 8 (фиг, 2), Использование плоских пружин в качестве упругих элементов позволяет расширить регулировки относительных жесткостей 4.з.и Ь по сравнению с первым примером, при значительно меньших габаритах упругих элементов. Однако плоские пружины чувствительны к возможным перекосам. Таким образом, использование в способе усталостных испытаний материалов при поперечном изгибе упругого элемента с вышеуказанными пределами изменения 2 и Ь для хрупких материалов, весьма чувствительных к концентрации напряжений, дает воэможность получить напряжения на рабочем участке образца в виде балки постоянного сечения больше, чем в его заделке, Это позволяет повысить надежность усталостных испытаний на образцах постоянного сечения за счет того, что образец не будет разрушатьсяЗ аД 6 эЛКЕ . Формула изобретения Способ испытания материалов на усталость при поперечном изгибе, при котором образец испытуемого материала, выполненный в ниде стержня постоянного поперечного сечения, консолью закрепляют на вибраторе нвозбуждают его резонансные колебанияпо форме, выше первой, о т л и ч а -ю щ и й с я тем, что, с целью повышения достоверности испытания, закрепление образца на вибраторе осуществляют через упругий элемент,жесткость которого относительно поперечных и угловых перемещений выбирают из условия получения в исследуемом сечении образца напряжения,превышающего напряжение в сеченииего заделки, при этом жесткость уп",ругого элемента относительно поперечных перемещений при второй форме колебаний выбирают из соотношениясЭ = (24-47)нЗ5о 1 фа при третьей форме колебаний образца - из соотношения(158-308)вЛ 110 где ц 3, - жесткость образца относительно поперечных перемещений.